2025--2026学年山东济宁邹城市某校下学期八年级4月学情自测数学试卷【附答案】

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1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.0.2B.4C.12D.6

2.下列计算正确的是（ ）
A.8−2=2B.2×3=6C.10÷5=2D.2+5=7

3.若m+6可以合并为一项，则m的值可以是（ ）
A.48B.36C.24D.12

4.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p=a+b+c2，那么三角形的面积为S=p(p−a)(p−b)(p−c)如图，在ΔABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a=5，b=6，c=7，则ΔABC的面积为（ ）
A.66B.63C.18D.192

5.若ΔABC的三边长分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A+∠B=∠CB.a:b:c=5:12:13
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.b2=(a+c)(a−c)

6.小明这样化简13的：13=13=1×33×3=332=332=33，则他没有用到的数学知识是（ ）
A.ab=ab(a≥0,b>0)B.ba=b⋅aa⋅a(a≠0)
C.(a)2=a(a≥0)D.a2=a(a≥0)

7.如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90∘，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A.53B.52C.4D.5

8.如图，一根长13cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
A.5≤h≤7B.2≤h≤4C.4≤h≤6D.3≤h≤5

9.如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（ ）
A.24 B.36 C.40 D.44
10.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90∘，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a,b,c,d，且c