2024-2025学年广西百色市六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年广西百色市六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上8°C记作+8°C，则﹣5℃表示气温为（ ）
A．零上5°CB．零下5°CC．零上3°CD．零下3°C
2．（2分）世界读书日（4月23日）期间，智慧书屋开展促销，店门口海报标注“低至六折”，其中“六折”表示（ ）
A．现价是原价的60%B．现价是原价的40%
C．原价是现价的60%D．原价比现价多40%
3．（2分）按照图（ ）的截法，截出的截面如图所示。
A．
B．
C．
D．
4．（2分）平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示（ ）
A．增长了5%B．下降了5%C．不增不降D．无法确定
5．（2分）学校开展劳动实践课，轩轩要制作一个无盖的粉笔收纳筒（如图所示），那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（ ）。
A．底面积B．侧面积
C．侧面积和1个底面积D．侧面积和2个底面积
6．（2分）能与14：15组成比例的比是（ ）
A．4：5B．5：4C．5：14D．4：15
7．（2分）如图，甲、乙两个圆柱形容器中的水深都是8厘米，分别往两个容器放入一个体积相同的铁球（全部浸没，水没有溢出）后，甲、乙两个容器水面高度相比，（ ）
A．甲高B．乙高C．一样高D．不能确定
8．（2分）平果市的文化公园长约600米，宽约320米，现要绘制文化公园的平面图，选用（ ）比例尺画出的平面图最小。
A．1：500B．1：1000C．1：1500D．1：3000
9．（2分）明明的妈妈购得2000元的五年期企业债券，已知该债券的年利率是4.2%。求五年后她可得利息多少元，列式是（ ）
A．2000×4.2%B．2000+2000×4.2%
C．2000×4.2%×5D．2000+2000×4.2%×5
10．（2分）实验室里，小丽制作了一个装着液体的圆柱形容器和四个不同规格的圆锥形容器，尺寸如下。她想把圆柱形容器内的液体全部倒入一个圆锥形容器中，刚好倒满，应该选择（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题。（每空1分，共23分）
11．（2分）中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达+150℃，读作（ ）摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作（ ）℃。
12．（4分）( )5=12： ＝四成＝ %＝（ ）（填小数）。
13．（3分）在“购物狂欢节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的（ ）%出售，也就是降价（ ）%；今年百色市芒果的总产量比去年增长四成，今年产量是去年的（ ）%。
14．（3分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是（ ）；如果7b＝8c，那么b：c＝（ ）：（ ）。
15．（2分）如图展示了一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成 比例。照这样计算，这辆汽车4.5小时行驶 千米。
16．（3分）比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）米，把它改成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ ）米。
17．（4分）如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的（ ），这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是（ ）m，高是（ ）m，所形成的图形的体积是（ ）m3。
18．（2分）某种小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量与小麦的质量成（ ）比例关系；购买面粉的总价一定，购买的质量与单价成（ ）比例关系。
19．（1分）如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这张彩纸的面积是 平方厘米。
三、计算题。（共26分）
20．（6分）直接写出得数。
21．（6分）计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
236%×4×25%
0.8×79+29×45
0.75×101
22．（6分）解比例。
0.6：x＝0.4：2
56：x=34：320
x21=342
23．（8分）如图是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米）
四、操作题。（共6分）
24．（6分）某公园周边设施如图所示。
（1）图书馆距离公园150米，图上距离是1.5厘米，此图的比例尺是（ ）。
（2）动物园到公园的图上距离是2.5厘米，亮亮从公园出发，每分钟走50米，需要走（ ）分钟才能到动物园。
（3）咖啡馆在公园南偏东45°方向200米处，请在图上标出它的位置。
五、解决问题。（共25分）
25．（4分）广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3：8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？
26．（5分）从某支付平台提现到银行卡的服务费为0.1%，张叔叔某次提现信息如图所示，此次张叔叔提现的金额为多少元？
27．（5分）三月三，亦称“上巳节”，是壮族祭祖、祭拜盘古、布洛陀始祖的重要日子。小华全家要回老家去祭祖。在比例尺为1：2000000的地图上量得南宁到老家的图上距离是8厘米，小华爸爸以每小时80千米的速度行驶，多少小时能到老家？
28．（5分）近年来，电商行业发展迅猛，整体呈快速增长势头，展现出强大的市场活力。某舞蹈工作室要买60张舞蹈垫，现有2种购买渠道可以选择，2种购买渠道的舞蹈垫的标价都是50元，但优惠活动不一样。
该舞蹈工作室选择哪种渠道购买舞蹈垫更划算？请计算说明。
29．（5分）在一次科学实验课上，老师准备了一个高25厘米，底面积是50平方厘米的圆柱形容器，里面装了一部分水，水面高度为8厘米（见图1）。同学们为了模拟物体排开液体的实验，往容器里放入了体积相等的小玻璃球，水面上升到了22厘米（见图2）。之后，同学们又从容器中取出了一些小玻璃球，水面下降到了16厘米（见图3）。
（1）放入容器的小玻璃球的体积一共是多少立方厘米？
（2）取出的小玻璃球的体积相当于多少毫升水？
2024-2025学年广西百色市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意）（每小题2分，共20分）
1．（2分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上8°C记作+8°C，则﹣5℃表示气温为（ ）
A．零上5°CB．零下5°CC．零上3°CD．零下3°C
【解答】解：若气温为零上8℃记作+8℃，则﹣5℃表示气温为零下5℃。
故选：B。
2．（2分）世界读书日（4月23日）期间，智慧书屋开展促销，店门口海报标注“低至六折”，其中“六折”表示（ ）
A．现价是原价的60%B．现价是原价的40%
C．原价是现价的60%D．原价比现价多40%
【解答】解：根据题意分析可得：六折就是按原价的60%出售。
故选：A。
3．（2分）按照图（ ）的截法，截出的截面如图所示。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．截出的图形是长方形；
B．截出的图形是三角形；
C．截出的图形是半圆；
D.截出的图形是圆形。
故选：D。
4．（2分）平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示（ ）
A．增长了5%B．下降了5%C．不增不降D．无法确定
【解答】解：根据负数的意义，“﹣5%”表示下降了5%。
故选：B。
5．（2分）学校开展劳动实践课，轩轩要制作一个无盖的粉笔收纳筒（如图所示），那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（ ）。
A．底面积B．侧面积
C．侧面积和1个底面积D．侧面积和2个底面积
【解答】解：由分析得，制作这个粉笔收纳筒，需要准备的材料的面积是收纳筒的侧面积和1个底面积。
故选：C。
6．（2分）能与14：15组成比例的比是（ ）
A．4：5B．5：4C．5：14D．4：15
【解答】解：14：15=14×5=54
A．4：5＝4÷5=45；
B．5：4＝5÷4=54；
C．5：14=5÷14=20；
D.4：15=4÷15=20
所以，能与14：15组成比例的比是5：4。
故选：B。
7．（2分）如图，甲、乙两个圆柱形容器中的水深都是8厘米，分别往两个容器放入一个体积相同的铁球（全部浸没，水没有溢出）后，甲、乙两个容器水面高度相比，（ ）
A．甲高B．乙高C．一样高D．不能确定
【解答】解：两个圆柱形容器中上升部分水的体积都等于体积相同的铁球的体积，
即两个圆柱形容器中上升部分水的体积是相等的；
又因为圆柱的体积＝底面积×高，体积一定时则底面积与高成反比例，
已知甲底面直径8厘米，乙底面直径10厘米，
即甲的底面积小于乙的底面积，
则甲升高的高度要大于乙升高的高度，
所以后来甲容器中的水面高。
答：分别往两个容器放入一个体积相同的铁球（全部浸没，水没有溢出）后，甲、乙两个容器水面高度相比，甲高。
故选：A。
8．（2分）平果市的文化公园长约600米，宽约320米，现要绘制文化公园的平面图，选用（ ）比例尺画出的平面图最小。
A．1：500B．1：1000C．1：1500D．1：3000
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，比例尺的后项越大图上距离越小。
选用1：3000比例尺画出的平面图最小。
故选：D。
9．（2分）明明的妈妈购得2000元的五年期企业债券，已知该债券的年利率是4.2%。求五年后她可得利息多少元，列式是（ ）
A．2000×4.2%B．2000+2000×4.2%
C．2000×4.2%×5D．2000+2000×4.2%×5
【解答】解：A．2000×4.2%，该算式只是一年的利息；不符合题意；
B．2000+2000×4.2%，该算式是本金加上一年的利息；不符合题意；
C．2000×4.2%×5，该算式是五年的利息；
D．2000+2000×4.2%×5，该算式是本金加上五年的利息，即五年后的本利和；不符合题意。
故选：C。
10．（2分）实验室里，小丽制作了一个装着液体的圆柱形容器和四个不同规格的圆锥形容器，尺寸如下。她想把圆柱形容器内的液体全部倒入一个圆锥形容器中，刚好倒满，应该选择（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：圆柱体积：π×（10÷2）2×6
＝π×52×6
＝150π
A．13π×（10÷2）2×18
=13π×52×18
=13π×25×18
＝150π
B．13π×（12÷2）2×18
=13π×62×18
=13π×36×18
＝216π
C．13π×（10÷2）2×15
=13π×52×15
=13π×25×15
＝125π
D．13π×（8÷2）2×20
=13π×42×20
=13π×16×20
=3203π
她想把圆柱形容器内的液体全部倒入一个圆锥形容器中，刚好倒满，应该选择。
故选：A。
二、填空题。（每空1分，共23分）
11．（2分）中国空间站是我国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，表面温度最高可达+150℃，读作（ 正一百五十 ）摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作（ ﹣110 ）℃。
【解答】解：表面温度最高可达+150℃，读作正一百五十摄氏度；在背阳面最低可达零下110℃，记作﹣110℃。
故答案为：正一百五十；﹣110。
12．（4分）( )5=12： 30 ＝四成＝ 40 %＝（ 0.4 ）（填小数）。
【解答】解：25=12：30＝四成＝40%＝0.4
故答案为：2；30；40；0.4。
13．（3分）在“购物狂欢节”中，某店的服装打八折销售，就是按原价的（ 80 ）%出售，也就是降价（ 20 ）%；今年百色市芒果的总产量比去年增长四成，今年产量是去年的（ 140 ）%。
【解答】解：1﹣80%＝20%
1+40%＝140%
答：是按原价的80%出售，也就是降价20%；今年百色市芒果的总产量比去年增长四成，今年产量是去年的140%。
故答案为：80；20；140。
14．（3分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是（ 23 ）；如果7b＝8c，那么b：c＝（ 8 ）：（ 7 ）。
【解答】解：1÷1.5
＝1÷32
＝1×23
=23
答：在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是23；如果7b＝8c，那么b：c＝8：7。
故答案为：23；8；7。
15．（2分）如图展示了一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成 正 比例。照这样计算，这辆汽车4.5小时行驶 450 千米。
【解答】解：100÷1＝100（千米）
200÷2＝200（千米）
速度一定，所以这辆汽车行驶的时间与路程成正比例；
4.5×100＝450（千米）
因此这辆汽车4.5小时行驶450千米。
故答案为：正；450。
16．（3分）比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ 50 ）米，把它改成数值比例尺是（ 1：5000 ）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（ 225 ）米。
【解答】解：根据分析可得：
1厘米：50米
＝1厘米：（50×100）厘米
＝1：5000
4.5÷15000
＝4.5×5000
＝22500（厘米）
22500厘米＝225米
比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1：5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。
故答案为：50；1：5000；225。
17．（4分）如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的（ 圆锥 ），这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是（ 2 ）m，高是（ 1.2 ）m，所形成的图形的体积是（ 5.024 ）m3。
【解答】解：3.14×22×1.2÷3
＝3.14×4×1.2÷3
＝5.024（m3）
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似的圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是5.024m3。
故答案为：圆锥；2；1.2；5.024。
18．（2分）某种小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量与小麦的质量成（ 正 ）比例关系；购买面粉的总价一定，购买的质量与单价成（ 反 ）比例关系。
【解答】解：面粉的质量÷小麦的质量×100%＝出粉率（一定），是比值一定，所以，磨出面粉的质量与小麦的质量成正比例关系；
质量×单价＝总价，乘积一定，所以购买面粉的总价一定，购买的质量与单价成反比例关系。
故答案为：正；反。
19．（1分）如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这张彩纸的面积是 251.2 平方厘米。
【解答】解：2×3.14×4×10
＝25.12×10
＝251.2（平方厘米）
答：这张彩纸的面积是251.2平方厘米。
故答案为：251.2。
三、计算题。（共26分）
20．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：2。
21．（6分）计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
236%×4×25%
0.8×79+29×45
0.75×101
【解答】解：（1）236%×4×25%
＝2.36×4×0.25
＝2.36×（4×0.25）
＝2.36×1
＝2.36
（2）0.8×79+29×45
=0.8×(79+29)
＝0.8×1
＝0.8
（3）0.75×101
＝0.75×（100+1）
＝0.75×100+0.75×1
＝75+0.75
＝75.75
22．（6分）解比例。
0.6：x＝0.4：2
56：x=34：320
x21=342
【解答】解：（1）0.6：x＝0.4：2
0.4x＝0.6×2
0.4x＝1.2
0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
（2）56：x=34：320
34x=56×320
x=56×320÷34
x=16
（3）x21=342
42x＝21×3
42x＝63
42x÷42＝63÷42
x=32
23．（8分）如图是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米）
【解答】解：圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
圆柱的体积：
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。
四、操作题。（共6分）
24．（6分）某公园周边设施如图所示。
（1）图书馆距离公园150米，图上距离是1.5厘米，此图的比例尺是（ 1：10000 ）。
（2）动物园到公园的图上距离是2.5厘米，亮亮从公园出发，每分钟走50米，需要走（ 5 ）分钟才能到动物园。
（3）咖啡馆在公园南偏东45°方向200米处，请在图上标出它的位置。
【解答】解：（1）150米＝15000厘米
1.5：15000＝1：10000
答：图书馆距离公园150米，图上距离是1.5厘米，此图的比例尺是1：10000。
（2）2.5×10000＝25000（厘米）
25000厘米＝250米
250÷50＝5（分钟）
答：需要走5分钟才能到动物园。
（3）200米＝20000厘米，20000÷10000＝2（厘米）
故答案为：1：10000；5。
五、解决问题。（共25分）
25．（4分）广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3：8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？
【解答】解：56×38=21（厘米）
答：这个铜鼓摆件的高度是21厘米。
26．（5分）从某支付平台提现到银行卡的服务费为0.1%，张叔叔某次提现信息如图所示，此次张叔叔提现的金额为多少元？
【解答】解：50÷0.1%＝50000（元）
答：此次张叔叔提现的金额为50000元。
27．（5分）三月三，亦称“上巳节”，是壮族祭祖、祭拜盘古、布洛陀始祖的重要日子。小华全家要回老家去祭祖。在比例尺为1：2000000的地图上量得南宁到老家的图上距离是8厘米，小华爸爸以每小时80千米的速度行驶，多少小时能到老家？
【解答】解：南宁到老家的实际距离：
8÷12000000÷100000
＝8×2000000÷100000
＝160（千米）
所用时间：
160÷80
＝2（小时）
答：2小时能到老家。
28．（5分）近年来，电商行业发展迅猛，整体呈快速增长势头，展现出强大的市场活力。某舞蹈工作室要买60张舞蹈垫，现有2种购买渠道可以选择，2种购买渠道的舞蹈垫的标价都是50元，但优惠活动不一样。
该舞蹈工作室选择哪种渠道购买舞蹈垫更划算？请计算说明。
【解答】解：根据分析可得：
APP：50×60×80%
＝3000×0.8
＝2400（元）
实体店：60×50＝3000（元）
3000÷200＝15
3000﹣15×30＝2550（元）
2400＜2550
答：该舞蹈工作室选择APP购物平台购买舞蹈垫更划算。
29．（5分）在一次科学实验课上，老师准备了一个高25厘米，底面积是50平方厘米的圆柱形容器，里面装了一部分水，水面高度为8厘米（见图1）。同学们为了模拟物体排开液体的实验，往容器里放入了体积相等的小玻璃球，水面上升到了22厘米（见图2）。之后，同学们又从容器中取出了一些小玻璃球，水面下降到了16厘米（见图3）。
（1）放入容器的小玻璃球的体积一共是多少立方厘米？
（2）取出的小玻璃球的体积相当于多少毫升水？
【解答】解：（1）50×（22﹣8）＝700（立方厘米）
答：放入容器的小玻璃球的体积一共是700立方厘米。
（2）50×（22﹣16）＝300（立方厘米）
300立方厘米＝300毫升
答：取出的小玻璃球的体积相当于300毫升水。
12×13=
0.1÷1%＝
25÷34=
4×25%＝
3.6：6＝
0÷4.8＝
4÷45=
2.6+1.4＝
3.2×10＝
8：（ ）＝2：0.5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
C
B
A
D
C
A
12×13=
0.1÷1%＝
25÷34=
4×25%＝
3.6：6＝
0÷4.8＝
4÷45=
2.6+1.4＝
3.2×10＝
8：（ ）＝2：0.5
12×13=16
0.1÷1%＝10
25÷34=815
4×25%＝1
3.6：6＝0.6
0÷4.8＝0
4÷45=5
2.6+1.4＝4
3.2×10＝32
8：（ 2）＝2：0.5