2024-2025学年广东省广州市花都区六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年广东省广州市花都区六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分） ÷4＝ ：12=6( )=0.25＝ %＝ 折。
2．（1分）如果向东走200米记作+200米，那么向西走50米记作（ ）米。
3．（1分）某商品原价200元，打八折后售价是（ ）元；若涨价10%后是（ ）元。
4．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是 ．
5．（3分）如图的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离 千米，把它改写成数值比例尺是 ．
6．（1分）一个圆锥形状的沙石堆，底面积12平方米，高1.2米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚0.2米，能铺（ ）米长。
7．（1分）将底面周长6.28分米，高20厘米的圆柱沿直径切开，则表面积增加 平方厘米．
8．（2分）若y5=4x则x和y成（ ）比例关系；若5y=4x，则x和y成（ ）比例关系。（x、y均不为0）
9．（2分）一个圆柱与它等底、等高的圆锥的体积之和为36dm3，圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。
10．（2分）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 立方厘米。
二、单选题（共10题；共20分）
11．（2分）长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，（ ）的体积最小．
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．无法确定
12．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A．1：2πB．1：πC．2：πD．2π：1
13．（2分）圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
14．（2分）下面图（ ）表示是正比例关系的图像
A．B．
C．D．
15．（2分）甲同学的书与乙同学的书的比为3：5，从乙同学处拿20本书给甲同学后，两同学书的数量相同，则甲同学与乙同学原来各有（ ）本书。
A．60；100B．30；50C．100；60D．60；50
16．（2分）某超市2023年全年的销售额为1200万元。如果按销售额的5%缴纳消费税，这家超市2023年全年应缴纳消费税多少万元？下面列式正确的是（ ）
A．1200×5%B．1200×（1﹣59%）
C．1200÷5%D．1200÷（1﹣59%）
17．（2分）下列说法正确的是（ ）
①一个圆锥只有一条高。
②在带箭头的直线上表示﹣3的点与表示+1的点的距离为2个单位长度。
③运用V＝Sh，可以计算长方体、正方体和圆柱的体积。
④正方形的边长按1：2缩小，它的周长和面积也按1：2缩小。
A．①②B．①③C．①④D．②③
18．（2分）一件商品先按原价的八折出售，然后再将价格提高20%，现在的价格与原来相比（ ）
A．提高了20%B．降低了20%C．提高了4%D．降低了4%
19．（2分）把一个棱长为6dm的正方体木块加工成一个最大的圆柱，体积比原来减少了（ ）dm3．
A．169.56B．46.44C．216D．102.96
20．（2分）一个容积是2.5L的饮料瓶中，下半部分为圆柱形（如图），瓶中饮料高度为20cm，把饮料瓶盖拧紧后倒立，空余部分高5cm，瓶中有饮料（ ）L。
A．2.2B．2C．1.5D．0.5
三、计算题。（5＋9＋9共23分）
21．（5分）口算。
314÷37=
0.52＝
12×12÷12×12=
14×23×12=
45÷0.3＝
22．（9分）脱式计算，能简便的就用简便。
6.7×34+1.3×0.75
12.5%×4×8×25%
(12−112+115)×60
23．（9分）求未知的项。
12：15=4x
3x﹣80%×15＝48
30.8=0.5x
四、操作题。（2＋2＋4共8分）
24．（4分）按要求画一画。
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
25．（4分）如图是一个立体图形从正面、侧面和上面看到的图形，求出这个立体图形的表面积。
五、解决问题。（每题6分，共30分）
26．（6分）李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？
27．（6分）一瓶装满的矿泉水，小星喝了一些后，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。如果水瓶的内直径是6厘米，小星喝了多少水？
28．（6分）汽车厂按1：20的比生产了一批汽车模型。汽车模型长20cm，汽车的实际长度是多少？（请用比例知识解答）
29．（6分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
30．（6分）某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。李阿姨到超市购买了单价8元的大米10千克，她结算是选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.4元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。
2024-2025学年广东省广州市花都区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空题（共10题，共19分）
1．（5分） 1 ÷4＝ 3 ：12=6( )=0.25＝ 25 %＝ 二五 折。
【解答】解：1÷4＝3：12=624=0.25＝25%＝二五折
故答案为：1；3；24；25；二五。
2．（1分）如果向东走200米记作+200米，那么向西走50米记作（ ﹣50 ）米。
【解答】解：如果向东走200米记作+200米，那么向西走50米记作﹣50米。
故答案为：﹣50。
3．（1分）某商品原价200元，打八折后售价是（ 160 ）元；若涨价10%后是（ 220 ）元。
【解答】解：200×80%＝200×0.8＝160（元）
所以，打八折后售价是160元。
200×（1+10%）
＝200×（1+0.1）
＝200×1.1
＝220（元）
所以，若涨价10%后是220元。
故答案为：160；220。
4．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是 6 ．
【解答】解：另一个内项：1÷16=6．
故答案为：6．
5．（3分）如图的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离 20 千米，把它改写成数值比例尺是 1：2000000 ．
【解答】解：根据题干可得：
图上距离1厘米相当于地面实际距离20千米，
20千米＝2000000厘米，
所以此图的比例尺为：1：2000000．
故答案为：20，1，2000000．
6．（1分）一个圆锥形状的沙石堆，底面积12平方米，高1.2米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚0.2米，能铺（ 2.4 ）米长。
【解答】解：13×12×1.2
＝4×1.2
＝4.8（立方米）
4.8÷10÷0.2
＝0.48÷0.2
＝2.4（米）
答：能铺2.4米长。
故答案为：2.4。
7．（1分）将底面周长6.28分米，高20厘米的圆柱沿直径切开，则表面积增加 800 平方厘米．
【解答】解：6.28分米＝62.8厘米，
62.8÷3.14×20×2，
＝20×40，
＝800（平方厘米），
答：表面积增加了800平方厘米．
故答案为：800．
8．（2分）若y5=4x则x和y成（ 反 ）比例关系；若5y=4x，则x和y成（ 正 ）比例关系。（x、y均不为0）
【解答】解：若y5=4x，则xy＝4×5＝20，即x和y的乘积一定，所以，x和y成反比例关系；
若5y=4x，则xy=45，即x和y的比值一定，所以，x和y成正比例关系。
答：若y5=4x则x和y成（ 反）比例关系；若5y=4x，则x和y成（ 正）比例关系。（x、y均不为0）
故答案为：反；正。
9．（2分）一个圆柱与它等底、等高的圆锥的体积之和为36dm3，圆柱的体积是（ 27 ）dm3，圆锥的体积是（ 9 ）dm3。
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（dm3）
9×3＝27（dm3）
圆柱的体积是27dm3，圆锥的体积是9dm3。
故答案为：27，9。
10．（2分）一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图①），表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的直径是 10 厘米；如果把原来这个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米，原来这个圆柱的体积是 1570 立方厘米。
【解答】解：94.2÷3÷3.14
＝31.4÷3.14
＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
200÷2÷5
＝100÷5
＝20（厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
答：这个圆柱的直径是10厘米；原来这个圆柱的体积是1570立方厘米。
故答案为：10，1570。
二、单选题（共10题；共20分）
11．（2分）长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，（ ）的体积最小．
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．无法确定
【解答】解：长方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积最小．
故选：A．
12．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A．1：2πB．1：πC．2：πD．2π：1
【解答】解：设圆柱的底面直径是d，则底面周长为πd，即圆柱的高也为πd，
则底面直径：高＝d：πd＝1：π，
故选：B．
13．（2分）圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，体积扩大（ ）倍．
A．2B．4C．8D．16
【解答】解：半径r扩大2倍，则r2就扩大了4倍；h也扩大2倍，
根据积的变化规律可知：圆锥的体积会扩大4×2＝8倍，
故选：C．
14．（2分）下面图（ ）表示是正比例关系的图像
A．B．
C．D．
【解答】解：选项A和选项C中的图像都不是直线，选项D虽然是直线，但图像没有经过原点，所以它们都不是成正比例关系的图像；选项B中的图像是一条过原点的直线，表示成正比例关系。
故选：B。
15．（2分）甲同学的书与乙同学的书的比为3：5，从乙同学处拿20本书给甲同学后，两同学书的数量相同，则甲同学与乙同学原来各有（ ）本书。
A．60；100B．30；50C．100；60D．60；50
【解答】解：甲同学与乙同学书的比为3：5，可将甲同学原来的书看作3份，乙同学原来的书看作5份。
乙同学原来比甲同学多：20×2＝40（本）
乙同学比甲同学多的份数为：5﹣3＝2（份）
每份书的数量为：40÷2＝20（本）
甲同学原来书本数：20×3＝60（本）
乙同学原来有书本数为：20×5＝100（本）
答：甲同学与乙同学原来各有60本、100本。
故选：A。
16．（2分）某超市2023年全年的销售额为1200万元。如果按销售额的5%缴纳消费税，这家超市2023年全年应缴纳消费税多少万元？下面列式正确的是（ ）
A．1200×5%B．1200×（1﹣59%）
C．1200÷5%D．1200÷（1﹣59%）
【解答】解：1200×5%＝60（万元）
答：这家超市2023年全年应缴纳消费税60万元。
故选：A。
17．（2分）下列说法正确的是（ ）
①一个圆锥只有一条高。
②在带箭头的直线上表示﹣3的点与表示+1的点的距离为2个单位长度。
③运用V＝Sh，可以计算长方体、正方体和圆柱的体积。
④正方形的边长按1：2缩小，它的周长和面积也按1：2缩小。
A．①②B．①③C．①④D．②③
【解答】解：①一个圆锥只有一条高，原题说法正确。
②3+1＝4，在带箭头的直线上表示﹣3的点与表示+1的点的距离为4个单位长度，原题说法错误。
③计算长方体、正方体和圆柱的体积都可以运用V＝Sh，原题说法正确。
④设原正方形的边长为2。周长是2×4＝8，面积是2×2＝4
缩小后的边长：2÷2＝1，周长是1×4＝4，面积是1×1＝1
周长的比：4：8＝1：2 面积的比：1：4；原题说法错误。
因此说法正确的是①③。
故选：B。
18．（2分）一件商品先按原价的八折出售，然后再将价格提高20%，现在的价格与原来相比（ ）
A．提高了20%B．降低了20%C．提高了4%D．降低了4%
【解答】解：1×80%×（1+20%）
＝80%×1.2
＝96%
因为96%＜1，所以与原价相比降低了；
1﹣96%＝4%
答：现在的价格与原来相比降低了4%。
故选：D。
19．（2分）把一个棱长为6dm的正方体木块加工成一个最大的圆柱，体积比原来减少了（ ）dm3．
A．169.56B．46.44C．216D．102.96
【解答】解：6×6×6﹣3.14×（6÷2）2×6
＝216﹣3.14×9×6
＝216﹣169.56
＝46.44（立方分米）
答：体积比原来减少了46.44立方分米．
故选：B。
20．（2分）一个容积是2.5L的饮料瓶中，下半部分为圆柱形（如图），瓶中饮料高度为20cm，把饮料瓶盖拧紧后倒立，空余部分高5cm，瓶中有饮料（ ）L。
A．2.2B．2C．1.5D．0.5
【解答】解：2.5升＝2500立方厘米
2500÷（20+5）×20
＝2500÷25×20
＝100×20
＝2000（立方厘米）
2000立方厘米＝2升
答：瓶中有饮料2升。
故选：B。
三、计算题。（5＋9＋9共23分）
21．（5分）口算。
314÷37=
0.52＝
12×12÷12×12=
14×23×12=
45÷0.3＝
【解答】解：314÷37=12
0.52＝0.25
12×12÷12×12=14
14×23×12=2
45÷0.3＝150
22．（9分）脱式计算，能简便的就用简便。
6.7×34+1.3×0.75
12.5%×4×8×25%
(12−112+115)×60
【解答】解：（1）6.7×34+1.3×0.75
＝6.7×0.75+1.3×0.75
＝0.75×（6.7+1.3）
＝0.75×8
＝6
（2）12.5%×4×8×25%
＝（12.5%×8）×（4×25%）
＝1×1
＝1
（3）（12−112+115）×60
=12×60−112×60+115×60
＝30﹣5+4
＝25+4
＝29
23．（9分）求未知的项。
12：15=4x
3x﹣80%×15＝48
30.8=0.5x
【解答】解：（1）12：15=4x
12x=15×4
12x=45
x=85
（2）3x﹣80%×15＝48
3x＝48+0.8×15
3x＝48+12
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
（3）30.8=0.5x
3x＝0.5×0.8
3x＝0.4
x=410÷3
x=215
四、操作题。（2＋2＋4共8分）
24．（4分）按要求画一画。
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。
【解答】解：
25．（4分）如图是一个立体图形从正面、侧面和上面看到的图形，求出这个立体图形的表面积。
【解答】解：4×3.14×4+3.14×（4÷2）2×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积75.36平方厘米。
五、解决问题。（每题6分，共30分）
26．（6分）李丽家购买了一辆小汽车，总价20万元。按规定，李丽家还要按购车总价的2%缴纳契税，按购车总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费？
【解答】解：20×2%+20×0.03%
＝0.4+0.006
＝0.406（万元）
答：她家一共要缴纳0.406万元税费。
27．（6分）一瓶装满的矿泉水，小星喝了一些后，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。如果水瓶的内直径是6厘米，小星喝了多少水？
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升。
答：小星喝了282.6毫升水。
28．（6分）汽车厂按1：20的比生产了一批汽车模型。汽车模型长20cm，汽车的实际长度是多少？（请用比例知识解答）
【解答】解：设汽车的实际长度为x厘米，根据题意列方程可得：
1：20＝20：x
x＝20×20
x＝400
400厘米＝4米
答：汽车的实际长度是4米。
29．（6分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
【解答】解：540÷60%×（30﹣20）×1.5%，
＝540÷0.6×10×0.015，
＝900×10×0.015，
＝135（元）；
答：应付行李费135元．
30．（6分）某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。李阿姨到超市购买了单价8元的大米10千克，她结算是选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.4元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。
【解答】解：原价：8×10＝80（元）
现金支付：80﹣10＝70（元）
微信支付：80﹣10.4＝69.6（元）
支付宝支付：80×85%＝68（元）
68＜69.6＜70
答：李阿姨选用支付宝支付的结算方式是最划算的，因为通过计算，在这三种支付方案中，支付宝支付优惠的力度更大一些。
现金支付：每满50元减10元。微信支付：随机减免。
支付宝支付：打八五折。
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
B
C
B
A
A
B
D
B
B
现金支付：每满50元减10元。微信支付：随机减免。
支付宝支付：打八五折。