2024-2025学年江苏省南京市建邺区江东门小学等校六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年江苏省南京市建邺区江东门小学等校六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）( )15=0.2：13=3÷ ＝ ：10＝ %
2．（5分）3.02立方分米＝ 升 毫升
35小时＝ 分
1.2平方米＝ 平方分米
2.05公顷＝ 平方米
3．（2分）一根8米长的钢管，每次截去同样长的一段，截了5次正好截完，每段长是这根钢管的( )( )，每段长 米。
4．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是 厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是 平方厘米．
5．（2分）已知13x=15y（x、y均不为0），则x：y＝ ： 。
6．（2分）明明在量得相距120千米的甲、乙两地在图上的距离是4厘米，那么这幅地图的数值比例尺是 ，转化成线段比例尺是 。
7．（1分）在一个比例中，两个外项的积是25，一个内项是3，另一个内项是 。
8．（2分）圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的侧面积扩大 倍，体积扩大 倍。
9．（3分）向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．
（1）不及格的占六年级学生的 %．
（2）得优和良的同学共有 人．
（3）得优的同学比得良的少 %
10．（1分）在比例尺1：500的图纸上，量得正方形花坛的边长是4厘米，这个花坛的实际面积是 平方米。
11．（2分）学校举办校园足球赛，参加比赛的运动员不超过150人，已知男运动员的人数是女运动员人数的52，则男运动员最多 人，女运动员最多 人。
12．（1分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体体积是 立方厘米．
二、选择。（每题2分，共10分）
13．（2分）要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图．
A．复式统计表B．折线统计图
C．扇形统计图D．条形统计图
14．（2分）一个零件6厘米，设计图上是3分米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：2B．1：5C．5：1D．20：1
15．（2分）从一个底面半径4厘米的圆柱的一端截下一段。要使截下的圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的高是（ ）
A．4厘米B．8厘米C．8π厘米D．4π厘米
16．（2分）1.2、910、32这三个数与（ ）不能组成比例。
A．1B．0.72C．2D．118
17．（2分）如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（ ）不成立．
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．ad=cbD．bc=da
三、计算。
18．（10分）直接写得数。
19．（6分）解方程。
x−49x=1021
12x=310：13
13：25=x7.5
20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
四、操作题。（6分）
21．（6分）
（1）按2：1的比画出放大后的平行四边形。
（2）按1：2画出缩小后的三角形，缩小后的面积是原来面积的 。
五、解决问题。（30分）
22．（6分）如图是朝辉小学图书室的科普书、绘本、小说三类图书的分类情况，已知小说比科普书多1200册，请你先算出三类书的本数，再用条形统计图表示出来．
23．（5分）王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。
（1）做这个水桶至少需要准备多少分米铝皮？（接头处忽略不计）
（2）王大伯先往水桶中倒了一些水，再将一个小西瓜完全浸入水中，发现水面高度上升1分米。这个西瓜的体积是多少立方分米？
24．（6分）李老师和王老师带着36名同学去划船，租了7条船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各租了多少只？
25．（6分）出租车收费标准如下：
在比例尺是1：350000的地图上，量得小明家与少年宫两地之间的距离是2.4厘米。小明乘出租车从家去少年宫要付多少元车费？
26．（6分）张大伯家的果园里有三种果树，其中苹果树的棵数占13，梨树的棵数与其他两种果树总棵数的比是1：5，苹果树和梨树共有240棵．这个果园一共有多少棵果树？
2024-2025学年江苏省南京市建邺区江东门小学等校六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空。（第5题1分，其余每空1分，共26分）
1．（4分）( )15=0.2：13=3÷ 5 ＝ 6 ：10＝ 60 %
【解答】解：0.2÷13=0.6
15×0.6＝9
3÷0.6＝5
10×0.6＝6
0.6＝60%
即915=0.2：13=3÷5＝6：10＝60%
故答案为：9；5；6；60。
2．（5分）3.02立方分米＝ 3 升 20 毫升
35小时＝ 36 分
1.2平方米＝ 120 平方分米
2.05公顷＝ 20500 平方米
【解答】解：3.02立方分米＝3升20毫升
35小时＝36分
1.2平方米＝120平方分米
2.05公顷＝20500平方米
故答案为：3，20；36；120；2050。
3．（2分）一根8米长的钢管，每次截去同样长的一段，截了5次正好截完，每段长是这根钢管的( )( )，每段长 43 米。
【解答】解：5+1＝6（段）
1÷6=16
8÷6=43（米）
答：每段长是这根钢管的16，每段长43米。
故答案为：16，43。
4．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是 9 厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是 36 平方厘米．
【解答】解：12×3＝36（立方厘米）
36×3÷12＝9（厘米）
36×3÷3＝36（平方厘米）
答：把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是9厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是36平方厘米．
故答案为：9，36．
5．（2分）已知13x=15y（x、y均不为0），则x：y＝ 3 ： 5 。
【解答】解：因为13x=15y（x、y均不为0），
所以5x＝3y
即x：y＝3：5。
故答案为：3；5。
6．（2分）明明在量得相距120千米的甲、乙两地在图上的距离是4厘米，那么这幅地图的数值比例尺是 1：3000000 ，转化成线段比例尺是 。
【解答】解：4厘米：120千米
＝4厘米：12000000厘米
＝4：12000000
＝1：3000000
3000000厘米＝30千米
答：这幅地图的数值比例尺是1：3000000，转化成线段比例尺是。
故答案为：1：3000000，。
7．（1分）在一个比例中，两个外项的积是25，一个内项是3，另一个内项是 215 。
【解答】解：25÷3=215
故答案为：215。
8．（2分）圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的侧面积扩大 25 倍，体积扩大 125 倍。
【解答】解：S侧面积＝2π×1×1＝2π
S扩大5倍后侧面积＝2π×（1×5）×（1×5）＝50π
50π÷2π＝25
V体积＝π×12×1＝π
V扩大5倍后体积＝π×（1×5）2×（1×5）＝125π
125π÷π＝125
答：圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的侧面积扩大25倍，体积扩大125倍。
故答案为：25；125。
9．（3分）向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．
（1）不及格的占六年级学生的 5 %．
（2）得优和良的同学共有 140 人．
（3）得优的同学比得良的少 25 %
【解答】解：（1）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%；
答：不及格的占六年级学生人数的5%．
（2）200×（30%+40%）
＝200×70%
＝140（人）；
答：得优秀和良好的共有140人．
（3）（40%﹣30%）÷40%
＝0.1÷0.4
＝0.25
＝25%；
答：得优的同学比得良的少25%．
故答案为：5；140；25．
10．（1分）在比例尺1：500的图纸上，量得正方形花坛的边长是4厘米，这个花坛的实际面积是 400 平方米。
【解答】解：设正方形的实际边长是x厘米。
1：500＝4：x
x＝500×4
x＝2000
2000厘米＝20米
面积是：20×20＝400（平方米）
答：这个花坛图的实际面积是400平方米。
故答案为：400。
11．（2分）学校举办校园足球赛，参加比赛的运动员不超过150人，已知男运动员的人数是女运动员人数的52，则男运动员最多 105 人，女运动员最多 42 人。
【解答】解：5+2＝7
150以内7的倍数中最大数是147人。
147÷7＝21（人）
21×5＝105（人）
21×2＝42（人）
答：男运动员最多105人，女运动员最多42人。
故答案为：105；42。
12．（1分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体体积是 282.6 立方厘米．
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米），
体积是：3.14×32×10＝282.6（立方厘米），
答：这个长方体的体积是282.6立方厘米．
故答案为：282.6．
二、选择。（每题2分，共10分）
13．（2分）要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图．
A．复式统计表B．折线统计图
C．扇形统计图D．条形统计图
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映食品中各种营养成分的含量，最好选用扇形统计图；
故选：C。
14．（2分）一个零件6厘米，设计图上是3分米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：2B．1：5C．5：1D．20：1
【解答】解：3分米：6厘米
＝30厘米：6厘米
＝30：6
＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1。
故选：C。
15．（2分）从一个底面半径4厘米的圆柱的一端截下一段。要使截下的圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的高是（ ）
A．4厘米B．8厘米C．8π厘米D．4π厘米
【解答】解：当圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式可得底面周长2π×4＝8π（厘米）。因为圆柱的高等于底面周长，所以圆柱的高是8π厘米。
故选：C。
16．（2分）1.2、910、32这三个数与（ ）不能组成比例。
A．1B．0.72C．2D．118
【解答】解：A.四个数1.2、910、32、1，
1.2×910=1.08，32×1＝1.5（不相等）
1.2×32=1.8，910×1＝0.9（不相等）
1.2×1＝1.2，910×32=1.35（不相等）
结论：无法找到两数乘积相等的组合，不能组成比例。
因选项A即符合题意且是单选题，所以B、C、D无需验证了。
故选：A。
17．（2分）如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（ ）不成立．
A．a：c＝d：bB．a：c＝b：dC．ad=cbD．bc=da
【解答】解：因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以ab＝cd，
A、a：c＝d：b，
cd＝ab，
所以符合题意，此选项正确；
B、a：c＝b：d，
ad＝bc，
与题意不符，此选项错误；
C、ad=cb，
ab＝cd，
符合题意，此选项正确；
D、bc=da，
ab＝dc，
符合题意，此选项正确；
故选：B．
三、计算。
18．（10分）直接写得数。
【解答】解：
19．（6分）解方程。
x−49x=1021
12x=310：13
13：25=x7.5
【解答】解：x−49x=1021
59x=1021
59x×95=1021×95
x=67
12x=310：13
13x=310×2
13x=35
13x×3=35×3
x=95
13：25=x7.5
25x=13×7.5
25x＝2.5
25x÷25＝2.5÷25
x＝0.1
20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：（1）1115+415×56
=1115+29
=4345
（2）4−45÷4−45
＝4−15−45
＝4﹣（15+45）
＝4﹣1
＝3
（3）74×58−14÷85
=74×58−14×58
＝（74−14）×58
=32×58
=1516
（4）64×(34−18+16)
=64×34−64×18+64×16
＝48﹣8+1023
＝40+1023
＝5023
（5）98÷[(25+110)×34]
=98÷[12×34]
=98÷38
＝3
（6）1.25×3.2×2.5
＝1.25×（4×0.8）×2.5
＝（1.25×0.8）×（4×2.5）
＝1×10
＝10
四、操作题。（6分）
21．（6分）
（1）按2：1的比画出放大后的平行四边形。
（2）按1：2画出缩小后的三角形，缩小后的面积是原来面积的 14 。
【解答】解：（1）按2：1的比画出放大后的平行四边形（下图）。
（2）按1：3画出缩小后的三角形（下图），缩小后的面积是原来面积的：
（3×1.5×12）÷（6×3×12）
＝2.25÷9
=14
故答案为：14。
五、解决问题。（30分）
22．（6分）如图是朝辉小学图书室的科普书、绘本、小说三类图书的分类情况，已知小说比科普书多1200册，请你先算出三类书的本数，再用条形统计图表示出来．
【解答】解：1200÷（45%﹣25%）
＝1200÷20%
＝6000（册）
小说：6000×45%＝2700（册）
绘本：6000×30%＝1800（册）
科普书：6000×25%＝1500（册）
根据计算数据绘制条形统计图如下：
23．（5分）王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。
（1）做这个水桶至少需要准备多少分米铝皮？（接头处忽略不计）
（2）王大伯先往水桶中倒了一些水，再将一个小西瓜完全浸入水中，发现水面高度上升1分米。这个西瓜的体积是多少立方分米？
【解答】解：（1）2÷2＝1（分米）
3.14×12+3.14×2×2
＝3.14+12.56
＝15.7（平方分米）
答：做这个水桶至少需要准备15.7平方分米铝皮。
（2）2÷2＝1（dm）
3.14×12×1＝3.14（立方分米）
答：这个西瓜的体积是3.14立方分米。
24．（6分）李老师和王老师带着36名同学去划船，租了7条船正好坐满，每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各租了多少只？
【解答】解：（6×7﹣36﹣2）÷（6﹣4）
＝（42﹣36﹣2）÷2
＝4÷2
＝2（条）
大船：7﹣2＝5（条）
答：租用的大船有5条，小船有2条。
25．（6分）出租车收费标准如下：
在比例尺是1：350000的地图上，量得小明家与少年宫两地之间的距离是2.4厘米。小明乘出租车从家去少年宫要付多少元车费？
【解答】解：2.4×1350000=840000（厘米）
840000厘米＝8.4千米
8.4千米按9千米计算
（9﹣3）×2+10
＝12+10
＝22（元）
答：小明乘出租车从家去少年宫要付22元车费。
26．（6分）张大伯家的果园里有三种果树，其中苹果树的棵数占13，梨树的棵数与其他两种果树总棵数的比是1：5，苹果树和梨树共有240棵．这个果园一共有多少棵果树？
【解答】解：1+5＝6（份），
240÷（13+16），
＝240÷ 12，
＝480（棵）．
答：这个果园一共有480棵果树．
45−12=
0.52＝
20÷0.01＝
3.14×0.6＝
23×57÷23×57=
7÷47=
1−29−39=
58+12=
7.2﹣2.7＝
6÷(32−13)=
1115+415×56
4−45÷4−45
74×58−14÷85
64×(34−18+16)
98÷[(25+110)×34]
1.25×3.2×2.5
里程
收费
3千米以下（含3千米）
10.00元
3千米以上每增加1千米
（不足1千米按1千米算）
2.00元
题号
13
14
15
16
17
答案
C
C
C
A
B
45−12=
0.52＝
20÷0.01＝
3.14×0.6＝
23×57÷23×57=
7÷47=
1−29−39=
58+12=
7.2﹣2.7＝
6÷(32−13)=
45−12=310
0.52＝0.25
20÷0.01＝2000
3.14×0.6＝1.884
23×57÷23×57=2549
7÷47=494
1−29−39=49
58+12=98
7.2﹣2.7＝4.5
6÷(32−13)=367
1115+415×56
4−45÷4−45
74×58−14÷85
64×(34−18+16)
98÷[(25+110)×34]
1.25×3.2×2.5
里程
收费
3千米以下（含3千米）
10.00元
3千米以上每增加1千米
（不足1千米按1千米算）
2.00元