2024-2025学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）圆柱、正方体、长方体、圆锥等底等高，（ ）的体积与众不同。
A．圆锥B．正方体C．长方体D．圆柱
2．（2分）如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上均可以
3．（2分）以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）
A．π：1B．1：πC．1：1D．2：1
5．（2分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向（ ）方向飞行2000千米。
A．南偏西40°B．北偏西50°C．南偏东50°D．北偏西40°
6．（2分）从A地到B地，小明用了14小时，小华用了13小时，小明和小华的速度比为（ ）
A．3：4B．4：3C．14：13D．13：14
7．（2分）如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）华为公司麒麟芯片的某精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是（ ）的图纸上正好量得长8厘米。
A．1：20B．20：1C．200：1D．320：1
9．（2分）已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（ ）
A．a：b＝c：dB．a：c＝b：dC．a：d＝b：cD．a：d＝c：b
10．（2分）小乐判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（ ）
①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例）
②圆的面积与半径的平方。（成正比例）
③同一时间和地点，旗杆高与它的影长。（成正比例）
④若每天加工某5G芯片的工作时间一定，每个芯片加工的时间与加工的芯片个数。（成正比例）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题。（每空1分，共26分）
11．（2分）36的因数有 个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是 ．
12．（2分）如果x6=5y，那么x和y成 比例；如果a=35b，那么a和b成 比例。
13．（2分）如表，如果A和B成正比例，则？处填 ；如果A和B成反比例，则？处填 。
14．（2分）刘老师和吴老师带40名同学去公园划船，租10条船正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了 条，小船租了 条。
15．（1分）希望小学六年级共3个班，每班48人。六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，六（3）班有14的同学订阅了报纸。三个班订阅报纸共有 人。
16．（2分）加工同样的一个零件，王师傅用24分钟，李师傅用18分钟。现在他俩合作加工420个零件，完工时王师傅加工了 个零件，李师傅加工了 个零件。
17．（2分）已知14，12，4和x能组成比例，则x的值最大是 ，最小是 。
18．（2分）王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。如图①和图②记录了她的行程。
（1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了 分钟。
（2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走 米。
19．（11分）一个圆柱的底面直径和高都是10厘米。
（1）如果平行于底面把它切成两段，表面积会增加 平方厘米；如果沿直径和高把它切成两半，表面积会增加 平方厘米。
（2）如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的 ，宽是圆柱的 ，高是圆柱的 ，体积是 立方厘米，表面积比圆柱增加了 平方厘米。
（3）如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱 ，长方体的高等于圆柱的 ，所以圆柱的体积也可以用 来计算。
（4）请尝试用第（3）小题探索出方法来计算。
如果圆柱的侧面积是20平方厘米，底面半径是4厘米，那么它的体积是 立方厘米。
三、计算题。（共23分）
20．（8分）直接写得数。
21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
22．（6分）解方程或比例。
四、操作题。（共7分）
23．（4分）（1）以点B为观测点，点C在点B的 偏 方向上；以点C为观测点，点D在点C的 方向 千米处。（比例尺1：5000000）
（2）把平行四边形ABCD按2：1的比放大，放大后的图形A的位置用数对表示为（6，1），在图中画出来，放大后与放大前面积的比是 。
24．（3分）如图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。
（1）已知两条路的交点处为点O，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）
（2）在两条路的交点O正东方向400米处有一条步行街与新华路平行。
五、解决问题。（共24分）
25．（4分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
26．（6分）青岛水族馆里一个透明钢化玻璃做的无盖的圆柱形，从里面量，底面直径是4米，深3米。做这样一个圆柱至少需要多少平方米的玻璃？这个圆柱最多可以装水多少吨？（每立方米水重1吨）
27．（4分）炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用240毫升的鲜橙原汁加260毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为2：3的时候，鲜橙汁最好喝。为了使调制的鲜橙汁口感最好，琳琳还需要添加 （填“鲜橙原汁”或“水”），需要添加多少毫升？
28．（6分）陀螺，是普及性的儿童玩具。据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣：“杨柳儿活，抽陀螺”，并介绍了具体玩法，同现代的陀螺完全一样。如图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱高的34。
（1）已知圆柱的底面直径8厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米硬纸板？
29．（4分）为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。
根据提供的信息，解答下列问题。
（1）本次调查的人数共 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 人。
（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 %。
2024-2025学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
1．（2分）圆柱、正方体、长方体、圆锥等底等高，（ ）的体积与众不同。
A．圆锥B．正方体C．长方体D．圆柱
【解答】解：因为等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等，又知等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较，圆锥的体积与众不同。
故选：A。
2．（2分）如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上均可以
【解答】解：分析可知，要把表中的数据表示出来，可以选择扇形统计图。
故选：C。
3．（2分）以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥；
故选：C．
4．（2分）小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）
A．π：1B．1：πC．1：1D．2：1
【解答】解：设这个圆柱的高是1厘米。
这个圆柱的底面周长与高的比是π×1：1＝π：1。
故选：A。
5．（2分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向（ ）方向飞行2000千米。
A．南偏西40°B．北偏西50°C．南偏东50°D．北偏西40°
【解答】解：一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向北偏西40°方向飞行2000千米。
故选：D。
6．（2分）从A地到B地，小明用了14小时，小华用了13小时，小明和小华的速度比为（ ）
A．3：4B．4：3C．14：13D．13：14
【解答】解：1÷14=4
1÷13=3
小明和小华的速度比为4：3。
故选：B。
7．（2分）如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据分析可知：拼接后的图形可能是B选项的图形。
故选：B。
8．（2分）华为公司麒麟芯片的某精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是（ ）的图纸上正好量得长8厘米。
A．1：20B．20：1C．200：1D．320：1
【解答】解：8厘米＝80毫米
80毫米：0.4毫米＝200：1
答：在比例尺是200：1的图纸上正好量得长8厘米。
故选：C。
9．（2分）已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（ ）
A．a：b＝c：dB．a：c＝b：dC．a：d＝b：cD．a：d＝c：b
【解答】解：因为a和b互为倒数，c和d互为倒数，
则a×b＝1，c×d＝1
a×b＝c×d
所以a：d＝c：b。
故选：D。
10．（2分）小乐判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（ ）
①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例）
②圆的面积与半径的平方。（成正比例）
③同一时间和地点，旗杆高与它的影长。（成正比例）
④若每天加工某5G芯片的工作时间一定，每个芯片加工的时间与加工的芯片个数。（成正比例）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，图上距离与比例尺成正比例。
②圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是对应的比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。
③因为：物体影长÷竿高＝每米物体的影长（一定），是对应的比值一定，所以同一地点、同一时间，竿高与它的影长成正比例。
④每个芯片加工的时间×加工的芯片个数＝每天加工芯片的时间一定（一定），所以若每天加工某5G芯片的工作时间一定，每个芯片加工的时间与加工的芯片个数成反比例。
故选：B。
二、填空题。（每空1分，共26分）
11．（2分）36的因数有 9 个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是 1：2＝3：6 ．
【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
1：2＝3：6；或2：4＝6：12等；（答案不唯一）．
故答案为：9，1：2＝3：6．
12．（2分）如果x6=5y，那么x和y成 反 比例；如果a=35b，那么a和b成 正 比例。
【解答】解：如果x6=5y，那么xy＝5×6＝30。x和y成 反比例。
如果a=35b，那么ab=35。a和b成 正比例。
故答案为：反；正。
13．（2分）如表，如果A和B成正比例，则？处填 0.9 ；如果A和B成反比例，则？处填 1.6 。
【解答】解：8：1.2＝6：？
8×？＝1.2×6
8×？＝7.2
？＝0.9
8×1.2＝6×？
6×？＝9.6
？＝1.6
故答案为：0.9，1.6。
14．（2分）刘老师和吴老师带40名同学去公园划船，租10条船正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了 1 条，小船租了 9 条。
【解答】解：（40+2﹣4×10）÷（6﹣4）
＝（42﹣40）÷2
＝2÷2
＝1（条）
10﹣1＝9（条）
答：大船租了1条，小船租了9条。
故答案为：1；9。
15．（1分）希望小学六年级共3个班，每班48人。六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，六（3）班有14的同学订阅了报纸。三个班订阅报纸共有 60 人。
【解答】解：48+48×14
＝48+12
＝60（人）
答：三个班订阅报纸共有60人。
故答案为：60。
16．（2分）加工同样的一个零件，王师傅用24分钟，李师傅用18分钟。现在他俩合作加工420个零件，完工时王师傅加工了 180 个零件，李师傅加工了 240 个零件。
【解答】解：24：18＝4：3
420×34+3=180（个）
420×44+3=240（个）
答：完工时王师傅加工了180个零件，李师傅加工了240个零件。
故答案为：180；240。
17．（2分）已知14，12，4和x能组成比例，则x的值最大是 192 ，最小是 112 。
【解答】解：12×4÷14
＝48÷14
＝192
4×14÷12
＝1÷12
=112
答：x的值最大的是192，最小的是112。
故答案为：192；112。
18．（2分）王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。如图①和图②记录了她的行程。
（1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了 60 分钟。
（2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走 80 米。
【解答】解：（1）45÷（1﹣25%）
＝45÷0.75
＝60（分钟）
答：一共用了60分钟。
（2）60×25%＝15（分钟）
1.2千米＝1200米
1200÷15＝80（米）
答：平均每分钟走80米。
故答案为：60；80。
19．（11分）一个圆柱的底面直径和高都是10厘米。
（1）如果平行于底面把它切成两段，表面积会增加 157 平方厘米；如果沿直径和高把它切成两半，表面积会增加 200 平方厘米。
（2）如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的 底面周长的一半 ，宽是圆柱的 底面半径 ，高是圆柱的 高 ，体积是 785 立方厘米，表面积比圆柱增加了 100 平方厘米。
（3）如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱 侧面积的一半 ，长方体的高等于圆柱的 底面半径 ，所以圆柱的体积也可以用 侧面积的一半×底面半径 来计算。
（4）请尝试用第（3）小题探索出方法来计算。
如果圆柱的侧面积是20平方厘米，底面半径是4厘米，那么它的体积是 40 立方厘米。
【解答】解：底面半径：10÷2＝5（厘米）
（1）3.14×5×5×2＝157（平方厘米）
2×10×10＝200（平方厘米）
答：如果平行于底面把它切成两段，表面积会增加157平方厘米；如果沿直径和高把它切成两半，表面积会增加200平方厘米。
（2）3.14×5×5×10＝785（立方厘米）
2×10×5＝100（平方厘米）
答：如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，体积是785立方厘米，表面积比圆柱增加了100平方厘米。
（3）如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，所以圆柱的体积也可以用侧面积的一半×底面半径来计算。
（4）20÷2×4＝40（平方厘米）
答：它的体积是40立方厘米。
故答案为：（1）157，200；（2）底面周长的一半，底面半径，高，785，100；（3）侧面积的一半，底面半径，侧面积的一半×底面半径；（4）40。
三、计算题。（共23分）
20．（8分）直接写得数。
【解答】解：
21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：7.6×75%+2.4÷43
＝0.75×（7.6+2.4）
＝0.75×10
＝7.5
720÷[132−(12+14)]
=720÷（132−34）
=720÷234
=7115
(352+137)×26+1137
＝（32+2637）+1137
=32+（2637+1137）
=32+1
=52
22．（6分）解方程或比例。
【解答】解：14x+13x=12
712x=12
712x×127=12×127
x=1447
x2.7=54.5
4.5x＝5×2.7
4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
5x=32：14
32x=5×14
32x=54
32x×23=54×23
x=56
四、操作题。（共7分）
23．（4分）（1）以点B为观测点，点C在点B的 东 偏 北 45° 方向上；以点C为观测点，点D在点C的 正西 方向 150 千米处。（比例尺1：5000000）
（2）把平行四边形ABCD按2：1的比放大，放大后的图形A的位置用数对表示为（6，1），在图中画出来，放大后与放大前面积的比是 4：1 。
【解答】解：（1）以点B为观测点，点C在点B的东偏北45°方向上；
3×5000000＝15000000（cm）
15000000cm＝150km
即以点C为观测点，点D在点C的正西方向150千米处。
（2）把平行四边形ABCD按2：1的比放大，放大后的图形A的位置用数对表示为（6，1），在图中画出来，如下图所示：
3×2＝6（cm2）
6×4＝24（cm2）
24：6＝4：1
即放大后与放大前面积的比是4：1。
故答案为：（1）东，北，45°，正西，150；（2）4：1。
24．（3分）如图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。
（1）已知两条路的交点处为点O，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图）
（2）在两条路的交点O正东方向400米处有一条步行街与新华路平行。
【解答】解：（1）400米＝40000厘米
40000×120000=2（厘米）
已知两条路的交点处为点O，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，在图中准确标出小明家的位置。如图：
（2）400米＝40000厘米
40000×120000=2（厘米）
在两条路的交点O正东方向400米处有一条步行街与新华路平行。如图：
五、解决问题。（共24分）
25．（4分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
【解答】解：18×5＝90（根）
90﹣78＝12（根）
12÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
26．（6分）青岛水族馆里一个透明钢化玻璃做的无盖的圆柱形，从里面量，底面直径是4米，深3米。做这样一个圆柱至少需要多少平方米的玻璃？这个圆柱最多可以装水多少吨？（每立方米水重1吨）
【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×3
＝3.14×4+3.14×12
＝3.14×（4+12）
＝3.14×16
＝50.24（m2）
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝37.68（m3）
1×37.68＝37.68（吨）
答：做这样一个圆柱至少需要50.24平方米的玻璃，这个圆柱最多可以装水37.68吨。
27．（4分）炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用240毫升的鲜橙原汁加260毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为2：3的时候，鲜橙汁最好喝。为了使调制的鲜橙汁口感最好，琳琳还需要添加 水 （填“鲜橙原汁”或“水”），需要添加多少毫升？
【解答】解：240：260＝12：13
1213＞23，需要添加水。
240÷23−260
＝240×32−260
＝360﹣260
＝100（毫升）
答：琳琳还需要添加水，需要添加100毫升水。
故答案为：水。
28．（6分）陀螺，是普及性的儿童玩具。据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣：“杨柳儿活，抽陀螺”，并介绍了具体玩法，同现代的陀螺完全一样。如图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱高的34。
（1）已知圆柱的底面直径8厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米硬纸板？
【解答】解：（1）8×34=6（厘米）
3.14×（8÷2）2×8+13×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×8+13×3.14×16×6
＝401.92+100.48
＝502.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是502.4立方厘米。
（2）8+6＝14（厘米）
8×8×2+8×14×4
＝64×2+112×4
＝128+448
＝576（平方厘米）
答：至少需要576平方厘米硬纸板。
29．（4分）为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。
根据提供的信息，解答下列问题。
（1）本次调查的人数共 200 人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 180 人。
（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 100 %。
【解答】解：（1）50÷25%＝200（人）
所以本次调查的人数共200人。
（2）200×5%＝10（人）
把条形统计图补充完整，如图：
（3）45÷200＝22.5%
800×22.5%＝180（人）
所以若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有180人。
（4）50﹣25＝25（人）
25÷25＝100%
所以骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多100%。
故答案为：200，180，100。
年级
一
二
三
四
五
六
近视率/%
5
7.5
12
15
20
30
A
8
6
B
1.2
？
45−14=
3.5×45=
0.24a×0.5b＝
5.4÷0.125÷8＝
32÷45=
25×4%＝
0.87+0.3＝
23×4÷23×4=
7.6×75%+2.4÷43
720÷[132−(12+14)]
(352+137)×26+1137
14x+13x=12
x2.7=54.5
5x=32：14
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
A
D
B
B
C
D
B
年级
一
二
三
四
五
六
近视率/%
5
7.5
12
15
20
30
A
8
6
B
1.2
？
45−14=
3.5×45=
0.24a×0.5b＝
5.4÷0.125÷8＝
32÷45=
25×4%＝
0.87+0.3＝
23×4÷23×4=
45−14=1120
3.5×45=2.8
0.24a×0.5b＝0.12ab
5.4÷0.125÷8＝5.4
32÷45=40
25×4%＝1
0.87+0.3＝1.17
23×4÷23×4=16
7.6×75%+2.4÷43
720÷[132−(12+14)]
(352+137)×26+1137
14x+13x=12
x2.7=54.5
5x=32：14