2024-2025学年河北省石家庄市无极县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市无极县五年级（下）期中数学试卷，共39页。试卷主要包含了填空，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在括号里填上合适的体积单位或容积单位。
（1）一个电饭锅的体积约24（ ）。
（2）一罐可乐大约有300（ ）。
2．（5分）如图，涂色部分用假分数表示是（ ），改写成带分数是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
3．（4分）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
980mL（ ）1L
2.3m3（ ）2300L
72（ ）112
6213（ ）5
4．（2分）一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。一个数既不是4，也不是24，但是是4的倍数，也是24的因数，这个数是（ ）。
5．（2分）大熊猫是我国的国宝，它们最喜欢的食物是竹笋。饲养员把4kg竹笋平均分给7只大熊猫，每只大熊猫分到的竹笋质量占总质量的（ ），每只大熊猫分到了（ ）kg竹笋。
6．（4分）如图是用小正方体搭建的一些几何体．
（1）从正面看是图C的有 ；从左面看是图B的有 ；从上面看是图A的有 ．
（2）如果从上面看到的和④一样，用4个小正方体摆一摆，还有 种不同的摆法．
7．（3分）李阿姨要用硬纸板做一个长25cm、宽18cm、高5cm的礼品盒。
（1）如果像如图这样用彩带捆扎，打结处需要12cm，需要（ ）cm长的彩带。
（2）做这个盒子至少需要（ ）cm2的硬纸板。
（3）这个盒子的体积是（ ）cm3。
8．（1分）40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数则为 。
9．（1分）一个长12cm、宽10cm、高8cm的长方体，切割成2个完全相同的长方体，表面积最大可增加 cm2。
10．（2分）李老师家有两个孩子，这两个孩子的年龄是两个质数，它们的和是18，积是65，这两个孩子分别是 岁和 岁。
二、选择。（每题2分，共12分）
11．（2分）对分数23的理解，不正确的是（ ）
A．B．
C．2÷3=23D．
12．（2分）某天一部电影在全国影院的播放场次既是2的倍数，又是3的倍数。下面（ ）可能是这部影片当天的播放场次。
A．2057B．2914C．3364D．5796
13．（2分）在数学活动课上，王老师让同学利用4根5cm、4根7cm和4根10cm长的小棒和橡皮泥搭长方体，下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2分）如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果（ ）肯定是合数。
A．a+bB．a﹣bC．a×bD．a÷b
15．（2分）一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）不可能是这个几何体从左面看到的图形。
A．B．C．D．
16．（2分）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（ ）
A．增加了16dm2B．减少了16dm2
C．减少了14dm2D．增加了14dm2
三、计算。（共20分）
17．（10分）求下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
18．（10分）如图是一个长方体包装盒展开图，请根据图中信息求出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm）
四、动手操作。（共14分）
19．（7分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如图所示。小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从前面、左面看这个几何体得到的图形。
20．（7分）下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出这些分数，你能发现什么？
12、22、24、34、94、38、78、158
真分数：（ ）
假分数：（ ）
我发现：（ ）分数可以用直线上0和1之间的点表示，（ ）分数可以用直线上1和大于1的点表示。
五、解决问题。（共28分）
21．（5分）刀削面是山西的一种传统特色面食，因其风味独特而驰名中外。用刀削出的面条，中厚边薄，形似柳叶。
（1）李师傅用4千克面团制作了25小碗刀削面，平均每小碗刀削面用面多少千克？
（2）如果改成大碗刀削面，可以制作16碗，那么平均每大碗刀削面用面多少千克？
22．（5分）小美到文具店购买学习用品。笔记本5元一个，笔袋15元一个，记号笔2元一支。小美买了一些笔记本和笔袋，她付给售货员50元，找回了13元，找的钱数对吗？请说明理由。
23．（5分）缸炉烧饼是河北地区的特色小吃，缸炉烧饼呈方鼓形，香酥可口，别有风味。王阿姨去河北旅游，给家人带回一些缸炉烧饼，用如图所示的正方体礼品包装盒装缸炉烧饼，这个正方体礼品包装盒的棱长总和是192厘米。做这个礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？
24．（5分）李爷爷是书法协会会员。下表是李爷爷收藏的不同字体的书法作品数量。李爷爷要把这些作品分类放到盒子里。哪种字体的作品可以平均分成若干份（份数、每份的作品幅数均大于1）？请说明理由。
25．（8分）阿基米德是希腊著名的哲学家、数学家和物理学家，他在两千多年前测量皇冠就发现了用排水法可以测量不规则物体的体积。小辉尝试用排水法测量一个不规则物体的体积，他进行了如下实验。
这个苹果的体积是多少立方厘米？
2024-2025学年河北省石家庄市无极县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、填空。（每空1分，共26分）
1．（2分）在括号里填上合适的体积单位或容积单位。
（1）一个电饭锅的体积约24（ 立方分米 ）。
（2）一罐可乐大约有300（ 毫升 ）。
【解答】解：（1）一个电饭锅的体积约24（立方分米）。
（2）一罐可乐大约有300（毫升）。
故答案为：（1）立方分米，（2）毫升。
2．（5分）如图，涂色部分用假分数表示是（ 139 ），改写成带分数是（ 149 ），它的分数单位是（ 19 ），它有（ 13 ）个这样的分数单位，加上（ 5 ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
【解答】解：涂色部分用假分数表示是139，139=13÷9=149，改写成带分数是149，它的分数单位是19，它有13个这样的分数单位，最小的质数是2，2=189，18﹣13＝5（个），加上5个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：139，149，19，13，5。
3．（4分）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
980mL（ ＜ ）1L
2.3m3（ ＝ ）2300L
72（ ＞ ）112
6213（ ＜ ）5
【解答】解：1L＝1000mL
980mL＜1000mL
所以980mL＜1L。
2.3m3＝2.3×1000＝2300L
所以2.3m3＝2300L。
72=312
312＞112
所以72＞112。
5=6513
6213＜6513
所以6213＜5。
故答案为：＜；＝；＞；＜。
4．（2分）一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ 12 ）。一个数既不是4，也不是24，但是是4的倍数，也是24的因数，这个数是（ 8或12 ）。
【解答】解：一个数的最大因数和最小倍数都是12，因此这个数就是12。
先列出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
再从中找出是4的倍数的数：4、8、12、24；
这个数既不是4，也不是24，因此剩下符合要求的数是8和12。
答：这个数是12；一个数既不是4，也不是24，但是是4的倍数，也是24的因数，这个数是8或12。
故答案为：12；8或12。
5．（2分）大熊猫是我国的国宝，它们最喜欢的食物是竹笋。饲养员把4kg竹笋平均分给7只大熊猫，每只大熊猫分到的竹笋质量占总质量的（ 17 ），每只大熊猫分到了（ 47 ）kg竹笋。
【解答】解：1÷7=17
4÷7=47（kg）
每只大熊猫分到的竹笋质量占总质量的17，每只大熊猫分到了47kg竹笋。
故答案为：17；47。
6．（4分）如图是用小正方体搭建的一些几何体．
（1）从正面看是图C的有 ①⑧ ；从左面看是图B的有 ②⑤⑥⑦ ；从上面看是图A的有 ④ ．
（2）如果从上面看到的和④一样，用4个小正方体摆一摆，还有 2 种不同的摆法．
【解答】解：（1）正面看为图C，说明几何体只有一层两列，只有①和⑧符合；
从左边看为图B，说明几何体有两层一行，有②、⑤、⑥、⑦符合；
从上面看是图A，说明几何体两列两行，前面一行的小正方体在最左侧，只有④符合；
（2）改变小正方体位置，俯视图不变，第一层的三个小正方体位置不能改变，只能改变第二层小正方体的位置；
第二层的小正方体只能向前移动一个位置或者向右移动一个位置，所以，还有2种不同摆法．
故答案为：（1）①⑧，②⑤⑥⑦，④；（2）2．
7．（3分）李阿姨要用硬纸板做一个长25cm、宽18cm、高5cm的礼品盒。
（1）如果像如图这样用彩带捆扎，打结处需要12cm，需要（ 118 ）cm长的彩带。
（2）做这个盒子至少需要（ 1330 ）cm2的硬纸板。
（3）这个盒子的体积是（ 2250 ）cm3。
【解答】解：（1）25×2+18×2+5×4+12
＝50+36+20+12
＝118（cm）
（2）（25×18+25×5+18×5）×2
＝（450+125+90）×2
＝665×2
＝1330（cm2）
（3）25×18×5
＝450×5
＝2250（cm3）
故答案为：（1）118；（2）1330；（3）2250。
8．（1分）40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数则为 奇 。
【解答】解：40是偶数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个也是奇数。
故答案为：奇。
9．（1分）一个长12cm、宽10cm、高8cm的长方体，切割成2个完全相同的长方体，表面积最大可增加 240 cm2。
【解答】解：12×10×2
＝120×2
＝240（平方厘米）
答：表面积最大可增加240cm2。
故答案为：240。
10．（2分）李老师家有两个孩子，这两个孩子的年龄是两个质数，它们的和是18，积是65，这两个孩子分别是 5 岁和 13 岁。
【解答】解：65＝5×13
5+13＝18
答：这两个孩子分别是5岁和13岁。
故答案为：5；13。
二、选择。（每题2分，共12分）
11．（2分）对分数23的理解，不正确的是（ ）
A．B．
C．2÷3=23D．
【解答】解：A、涂色部分表示23；
B、圈的部分表示13；
C、根据分数与除法的关系，2÷3=23；
D、第一条线段是第二条的23。
故选：B。
12．（2分）某天一部电影在全国影院的播放场次既是2的倍数，又是3的倍数。下面（ ）可能是这部影片当天的播放场次。
A．2057B．2914C．3364D．5796
【解答】解：逐项分析如下：
A．2057不是2的倍数，不符合题意；
B．2914是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意；
C．3364是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意；
D．5796是2的倍数，也是3的倍数，符合题意。
故选：D。
13．（2分）在数学活动课上，王老师让同学利用4根5cm、4根7cm和4根10cm长的小棒和橡皮泥搭长方体，下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．相交于同一顶点的3条棱分别是5cm、7cm和10cm，因为每组小棒都有4根，能搭成一个长方体框架，本项不符合题意；
B．下底面是边长为7cm的正方形，则上底面也是边长为7cm的正方形，需要8根7cm的小棒，实际7cm的小棒只有4根，所以不能搭成一个长方体框架，本项符合题意；
C．是一个长7cm、宽5cm、高10cm的长方体，因为每组小棒都有4根，能搭成一个长方体框架，本项不符合题意；
D．相交于同一顶点的3条棱分别是5cm、7cm和10cm，因为每组小棒都有4根，能搭成一个长方体框架，本项不符合题意。
故选：B。
14．（2分）如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果（ ）肯定是合数。
A．a+bB．a﹣bC．a×bD．a÷b
【解答】解：如果a是一个质数，b是一个合数，且a＞b，那么下列算式中，结果a×b肯定是合数。
故选：C。
15．（2分）一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）不可能是这个几何体从左面看到的图形。
A．B．C．D．
【解答】解：一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，不可能是这个几何体从左面看到的图形。
故选：D。
16．（2分）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（ ）
A．增加了16dm2B．减少了16dm2
C．减少了14dm2D．增加了14dm2
【解答】解：原来的表面积：4×4×6＝96（平方分米）
现在的表面积：96﹣1×1×2+4×1×4
＝96﹣2+16
＝110（平方分米）
110＞96
110﹣96＝14（平方分米）
答：这个零件现在的表面积比原来多了14平方分米。
故选：D。
三、计算。（共20分）
17．（10分）求下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）表面积：（15×6+15×8+6×8）×2
＝（90+120+48）×2
＝258×2
＝516（dm2）
体积：15×6×8
＝90×8
＝720（dm3）
（2）表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（dm2）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（dm3）
18．（10分）如图是一个长方体包装盒展开图，请根据图中信息求出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm）
【解答】解：长是16﹣4＝12（cm），宽是6cm，高是4cm。
（12×6+12×4+6×4）×2
＝（72+48+24）×2
＝144×2
＝288（cm2）
12×6×4
＝72×4
＝288（cm3）
四、动手操作。（共14分）
19．（7分）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如图所示。小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从前面、左面看这个几何体得到的图形。
【解答】解：如图：
20．（7分）下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出这些分数，你能发现什么？
12、22、24、34、94、38、78、158
真分数：（ 12、24、34、38、78 ）
假分数：（ 22、94、158 ）
我发现：（ 真 ）分数可以用直线上0和1之间的点表示，（ 假 ）分数可以用直线上1和大于1的点表示。
【解答】解：分数标记如下：
真分数：12、24、34、38、78；
假分数：22、94、158；
我发现：真分数可以用直线上0和1之间的点表示，假分数可以用直线上1和大于1的点表示。
故答案为：12、24、34、38、78；22、94、158；真；假。
五、解决问题。（共28分）
21．（5分）刀削面是山西的一种传统特色面食，因其风味独特而驰名中外。用刀削出的面条，中厚边薄，形似柳叶。
（1）李师傅用4千克面团制作了25小碗刀削面，平均每小碗刀削面用面多少千克？
（2）如果改成大碗刀削面，可以制作16碗，那么平均每大碗刀削面用面多少千克？
【解答】解：（1）根据分析列式为：
4÷25＝0.16（千克）
答：平均每小碗刀削面用面0.16千克。
（2）根据分析列式为：
4÷16＝0.25（千克）
答：平均每大碗刀削面用面0.25千克。
22．（5分）小美到文具店购买学习用品。笔记本5元一个，笔袋15元一个，记号笔2元一支。小美买了一些笔记本和笔袋，她付给售货员50元，找回了13元，找的钱数对吗？请说明理由。
【解答】解：50﹣13＝37（元）
37÷5＝7……2
5不能整除37，所以找的钱数不对。
答：不对；因为笔记本和笔袋的价钱都是5的倍数，所以花费的钱数也是5的倍数，37不能被5整除，不是5的倍数，所以找的钱数不对。
23．（5分）缸炉烧饼是河北地区的特色小吃，缸炉烧饼呈方鼓形，香酥可口，别有风味。王阿姨去河北旅游，给家人带回一些缸炉烧饼，用如图所示的正方体礼品包装盒装缸炉烧饼，这个正方体礼品包装盒的棱长总和是192厘米。做这个礼品包装盒至少需要多少平方厘米的纸板？
【解答】解：根据分析和题意可得：
192÷12＝16（厘米）
6×（16×16）
＝6×256
＝1536（平方厘米）
答：做这个礼品包装盒至少需要1536平方厘米的纸板。
24．（5分）李爷爷是书法协会会员。下表是李爷爷收藏的不同字体的书法作品数量。李爷爷要把这些作品分类放到盒子里。哪种字体的作品可以平均分成若干份（份数、每份的作品幅数均大于1）？请说明理由。
【解答】解：根据题意分析可知：
31的因数只有1和31，不能平均分成若干份（份数、每份的作品幅数均大于1）；
57的因数有1、3、19、57，可分成3份，每份19幅，或分成19份，每份3幅，能平均分成若干份；
91的因数有1、7、13、91，可分成7份，每份13幅，或分成13份，每份7幅，能平均分成若干份；
42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，可分成2份，每份21幅，或分成3份，每份14幅，或分成6份，每份7幅等，能平均分成若干份；
答：楷书、行书、草书作品可以平均分成若干份。因为57、91、42都是合数，除了1和它本身之外还有其他因数，而31是质数，只有1和它本身两个因数。
25．（8分）阿基米德是希腊著名的哲学家、数学家和物理学家，他在两千多年前测量皇冠就发现了用排水法可以测量不规则物体的体积。小辉尝试用排水法测量一个不规则物体的体积，他进行了如下实验。
这个苹果的体积是多少立方厘米？
【解答】解：根据题意分析可得：
10×8×（11﹣8）
＝10×8×3
＝80×3
＝240（立方厘米）
答：这个苹果的体积是240立方厘米。
字体
隶书
楷书
行书
草书
数量/幅
31
57
91
42
①他准备了一个长10厘米、宽8厘米、高15厘米的长方体玻璃缸。
②他往缸里倒入一些水，此时水面高度是8厘米。
③他把一个苹果完全放入水中，水面上升到11厘米。
题号
11
12
13
14
15
16
答案
B
D
B
C
D
D
字体
隶书
楷书
行书
草书
数量/幅
31
57
91
42
①他准备了一个长10厘米、宽8厘米、高15厘米的长方体玻璃缸。
②他往缸里倒入一些水，此时水面高度是8厘米。
③他把一个苹果完全放入水中，水面上升到11厘米。