2024-2025学年河北省石家庄市高邑县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年河北省石家庄市高邑县五年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算题，操作题，探究题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）5( )= ÷12=( )28= ×23=12÷ =14= （填小数）
2．（3分）234分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，减去 个这样的分数单位后是最小的质数．
3．（5分）一个鸡蛋的体积约是25
一次性水杯的容积约200
9.07升＝ 升 毫升
130分＝ 时
4．（2分）如果a＝b+1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
5．（1分）至少要 个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
6．（1分）一根绳子长15米，第一次剪去全长的35，第二次剪去25米，最后剩下 米。
7．（1分）学校男子乒乓球比赛中有8人进行决赛，每两人之间都要赛一场，一共要赛 场。
8．（2分）如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与A面相对的是 面。制作这个纸盒至少用了 平方分米的硬纸板。（单位：分米）
9．（2分）沧州是著名的“武术之乡”，也是华北重要农产品基地。当地特产金丝小枣常被加工成蜜枣，34吨小枣可以制作12吨蜜枣。则1吨小枣可制成 吨蜜枣，制成1吨蜜枣需要 吨小枣。
10．（3分）“转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法。如图，可以算出：12+14+18+116+132= ﹣ ＝ 。
11．（1分）校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的25，梧桐树是杨树的34，梧桐树有 棵。
二、判断题。（5分，每题1分）
12．（1分）长方形、正方形、梯形、三角形、圆都是轴对称图形。
13．（1分）对比两个城市6月份的气温变化情况。应选用复式折线统计图。
14．（1分）把一个长方体切成两个正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半． ．
15．（1分）得数是1的两个数互为倒数． ．
16．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。
三、选择题。（10分，每题2分）
17．（2分）下面的算式中，计算结果比79大的是（ ）
A．79×58B．65×79C．79÷123D．79-16
18．（2分）数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对6×23的理解，其中正确的是（ ）
A．小运B．小新和小运
C．小新和小丘D．小新、小运和小丘
19．（2分）小沧用5个橡皮泥球和4根8cm、4根3cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示。他想把这个“金字”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）（单位：cm）。
A．2个橡皮泥球，2根8cm和2根3cm的小棒。
B．2个橡皮泥球，4根8cm的小棒。
C．3个橡皮泥球，2根8cm和2根3cm的小棒。
D．3个橡皮泥球，4根3cm的小棒。
20．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
21．（2分）五一班同学们参加周末公益活动，参加周六活动的有35人，参加周日活动的有38人，其中有26人这两天的活动都参加，五一班参加周末公益活动的有（ ）人。
A．47B．73C．99
四、计算题。（24分）
22．（6分）直接写得数。
23．（9分）脱式计算，能简便的要简便。
2712-19+1512-89
24×39×(213-112)
6.8÷53+0.6×4.2-35
24．（9分）解方程。
2x-0.875=18
23x+x=45
34x÷16=18
五、操作题。（6分）
25．（6分）按要求画图。
（1）在方格纸上画出轴对称图形①的另一半。
（2）在方格纸上画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸上画出图③向下平移4个方格后的图形。
六、探究题。（5分）
26．（5分）淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。
他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。
94×95=94+95
83×85=83+85
52×53=52+53
（1）笑笑找到了两个分数73和75，它们的运算是否符合上面的规律？ （填“是”或“否”）。
（2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。
( )( )×( )( )=( )( )+( )( )
（3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想： 。
七、解决问题。（23分）
27．（5分）顺风运输队运送一批货物，第一次运走这批货物的25，第二次运走40吨，这时还剩下110吨货物没有运。这批货物共有多少吨？（用方程解答）
28．（5分）一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，原来水高15厘米，红红不小心把容器碰倒了。现在长方体容器里水的高度是多少厘米？
29．（6分）剑桥小学五年级举行拍球比赛，小光和小芳的五次成绩如图：
（1）在这幅复式 统计图中，第 次两人拍球的个数同样多，是 个，两人的最好成绩相差 个。
（2）如果选一人代表学校去打比赛，你觉得应该选谁？为什么？
30．（7分）8月8日是全民健身日，小强在周末上午9时从家里出发骑自行车去公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答问题。
（1）小强骑自行车离家最远的距离是 千米。
（2）小强在途中休息了 次，一共是 小时。
（3）小强在骑行中最快车速是从 时到 时。
（4）小强由最远的地方返回时的平均速度是每小时多少千米？列式回答。
2024-2025学年河北省石家庄市高邑县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空。（27分，每空1分）
1．（6分）5( )= 3 ÷12=( )28= 38 ×23=12÷ 2 =14= 0.25 （填小数）
【解答】解：14=1×54×5=520
14=1÷4＝3÷12
14=1×74×7=728
14÷23=38
12÷14=2
14=1÷4＝0.25
所以520=3÷12=728=38×23=12÷2=14=0.25
故答案为：20；3；7；38；2；0.25。
2．（3分）234分数单位是 14 ，它有 11 个这样的分数单位，减去 3 个这样的分数单位后是最小的质数．
【解答】解：（1）234的分母是4，所以分数单位是14，
234=114，分子是11，所以它有11个这样的分数单位；
（2）最小的质数是2，234-2=34，即减去3个这样的分数单位后是最小的质数．
故答案为：14，11，3．
3．（5分）一个鸡蛋的体积约是25 立方厘米
一次性水杯的容积约200 毫升
9.07升＝ 9 升 70 毫升
130分＝ 216 时
【解答】解：一个鸡蛋的体积约是25立方厘米。
一次性水杯的容积约200毫升。
9.07升＝9升70毫升
130分＝216时
故答案为：立方厘米，毫升，9、70，216。
4．（2分）如果a＝b+1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab 。
【解答】解：a和b都是非零自然数，如果a＝1+b，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
故答案为：1，ab。
5．（1分）至少要 8 个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，稍大的正方体棱长至少是2厘米。
13＝1（立方厘米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
8÷1＝8（个）
答：至少要8个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体.
故答案为：8。
6．（1分）一根绳子长15米，第一次剪去全长的35，第二次剪去25米，最后剩下 535 米。
【解答】解：15×（1-35）-25
＝15×25-25
＝6-25
＝535（米）
答：最后剩下535米。
故答案为：535。
7．（1分）学校男子乒乓球比赛中有8人进行决赛，每两人之间都要赛一场，一共要赛 28 场。
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
答：一共要赛28场。
故答案为：28。
8．（2分）如图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。与A面相对的是 D 面。制作这个纸盒至少用了 82 平方分米的硬纸板。（单位：分米）
【解答】解：3×4+3×5×2+4×5×2
＝12+30+40
＝82（平方分米）
答：与A面相对的是D面。制作这个纸盒至少用了82平方分米的硬纸板。
故答案为：D，82。
9．（2分）沧州是著名的“武术之乡”，也是华北重要农产品基地。当地特产金丝小枣常被加工成蜜枣，34吨小枣可以制作12吨蜜枣。则1吨小枣可制成 23 吨蜜枣，制成1吨蜜枣需要 32 吨小枣。
【解答】解：12÷34=23（吨）
34÷12=32（吨）
答：则1吨小枣可制成23吨蜜枣，制成1吨蜜枣需要32吨小枣。
故答案为：23；32。
10．（3分）“转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法。如图，可以算出：12+14+18+116+132= 1 ﹣ 132 ＝ 3132 。
【解答】解：12+14+18+116+132=1-132=3132。
故答案为：1，132，3132。
11．（1分）校园有柳树30棵，杨树的棵数是柳树的25，梧桐树是杨树的34，梧桐树有 9 棵。
【解答】解：30×25×34
=12×34
＝9（棵）
答：梧桐树有9棵。
故答案为：9。
二、判断题。（5分，每题1分）
12．（1分）长方形、正方形、梯形、三角形、圆都是轴对称图形。 ×
【解答】解：长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但一般梯形和三角形不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）对比两个城市6月份的气温变化情况。应选用复式折线统计图。 √
【解答】解：对比两个城市6月份的气温变化情况。应选用复式折线统计图。
故原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）把一个长方体切成两个正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半． × ．
【解答】解：把一个长方体切成两个正方体，表面积就增加原来长方体的两个切面的面积，所以把一个长方体切成两个正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半说法错误，应大于原来长方体表面积的一半；
故答案为：×．
15．（1分）得数是1的两个数互为倒数． × ．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1．
故答案为：×
16．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。 ×
【解答】解：设正方体的棱长为1，棱长扩大到原来的3倍后得到的正方体的棱长为3，则：
原正方体的体积：1×1×1＝1
扩大到原来的3倍后的长方体的体积：3×3×27
27÷1＝27
体积扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（10分，每题2分）
17．（2分）下面的算式中，计算结果比79大的是（ ）
A．79×58B．65×79C．79÷123D．79-16
【解答】解：79×58=3572＜79
65×79=4245＞79
79÷123=715＜79
79-15=2645＜79
故选：B。
18．（2分）数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对6×23的理解，其中正确的是（ ）
A．小运B．小新和小运
C．小新和小丘D．小新、小运和小丘
【解答】解：小新：小新是把红旗的数量平均分成3份，去其中的2份，就是求6的23，用6×23表示；
小运：小运是把长方形的面积平均分成3份，其中的2份就是6的23，用6×23表示；
小丘：小丘是把6个大的三角形平均分成18份，其中的一份是118，2份是218，用6÷18×2表示；
能用6×23表示的是小新和小运。
故选：B。
19．（2分）小沧用5个橡皮泥球和4根8cm、4根3cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示。他想把这个“金字”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）（单位：cm）。
A．2个橡皮泥球，2根8cm和2根3cm的小棒。
B．2个橡皮泥球，4根8cm的小棒。
C．3个橡皮泥球，2根8cm和2根3cm的小棒。
D．3个橡皮泥球，4根3cm的小棒。
【解答】解：小沧用5个橡皮泥球和4根8cm、4根3cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示。他想把这个“金字”改搭成一个长方体框架，还需要3个橡皮泥球，4根3cm的小棒。
故选：D。
20．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；
表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；
所以体积减少，表面积不变．
故选：C。
21．（2分）五一班同学们参加周末公益活动，参加周六活动的有35人，参加周日活动的有38人，其中有26人这两天的活动都参加，五一班参加周末公益活动的有（ ）人。
A．47B．73C．99
【解答】解：35+38﹣26
＝73﹣26
＝47（人）
答：五一班参加周末公益活动的有47人。
故选：A。
四、计算题。（24分）
22．（6分）直接写得数。
【解答】解：
23．（9分）脱式计算，能简便的要简便。
2712-19+1512-89
24×39×(213-112)
6.8÷53+0.6×4.2-35
【解答】解：2712-19+1512-89
＝2712+1512-（19+89）
＝4﹣1
＝3
24×39×(213-112)
＝24×39×213-24×39×112
＝144﹣78
＝66
6.8÷53+0.6×4.2-35
＝0.6×（6.8+4.2﹣1）
＝0.6×10
＝6
24．（9分）解方程。
2x-0.875=18
23x+x=45
34x÷16=18
【解答】解：2x-0.875=18
2x﹣0.875+0.875=18+0.875
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
23x+x=45
53x＝45
53x÷53=45÷53
x＝27
34x÷16=18
34x÷16×16=18×16
34x＝3
34x÷34=3÷34
x＝4
五、操作题。（6分）
25．（6分）按要求画图。
（1）在方格纸上画出轴对称图形①的另一半。
（2）在方格纸上画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸上画出图③向下平移4个方格后的图形。
【解答】解：（1）画图如下：
（2）画图如下：
（3）画图如下：
六、探究题。（5分）
26．（5分）淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。
他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。
94×95=94+95
83×85=83+85
52×53=52+53
（1）笑笑找到了两个分数73和75，它们的运算是否符合上面的规律？ 否 （填“是”或“否”）。
（2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。
( )( )×( )( )=( )( )+( )( )
（3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想： 两个分数的分子相同，分母的和等于分子，且分子互质，则两个分数的积等于这两个分数的和 。
【解答】解：（1）73×75=4915
73+75=3515+2115=5615
答：它们的运算不符合上面的规律。
（2）73×74=73+74（合理即可）
（3）我发现：两个分数的分子相同，分母的和等于分子，且分子互质，则两个分数的积等于这两个分数的和。（合理即可）
故答案为：否；两个分数的分子相同，分母的和等于分子，且分子互质，则两个分数的积等于这两个分数的和。（合理即可）
七、解决问题。（23分）
27．（5分）顺风运输队运送一批货物，第一次运走这批货物的25，第二次运走40吨，这时还剩下110吨货物没有运。这批货物共有多少吨？（用方程解答）
【解答】解：设这批货物共有x吨。
x-25x﹣40＝110
35x＝150
x＝250
答：这批货物共有250吨。
28．（5分）一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，原来水高15厘米，红红不小心把容器碰倒了。现在长方体容器里水的高度是多少厘米？
【解答】解：20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
6000÷（20×30）
＝6000÷600
＝10（厘米）
答：现在长方体容器里水的高度是10厘米。
29．（6分）剑桥小学五年级举行拍球比赛，小光和小芳的五次成绩如图：
（1）在这幅复式 折线 统计图中，第 四 次两人拍球的个数同样多，是 45 个，两人的最好成绩相差 5 个。
（2）如果选一人代表学校去打比赛，你觉得应该选谁？为什么？
【解答】解：（1）50﹣45＝5（个）
答：在这幅复式折线统计图中，第四次两人拍球的个数同样多，是45个，两人的最好成绩相差5个。
（2）我觉得应该选小光，因为小光的成绩比较稳定。
故答案为：折线，四，45，5。
30．（7分）8月8日是全民健身日，小强在周末上午9时从家里出发骑自行车去公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答问题。
（1）小强骑自行车离家最远的距离是 35 千米。
（2）小强在途中休息了 2 次，一共是 1.5 小时。
（3）小强在骑行中最快车速是从 10 时到 10.5 时。
（4）小强由最远的地方返回时的平均速度是每小时多少千米？列式回答。
【解答】解：（1）小明骑自行车离家最远是35千米。
（2）途中休息了2次，一次是10.5时到11时，另一次是12时到13时，共休息了（11﹣10.5）+（13﹣12）＝1.5（小时）；
（3）小明在10时至10时30分的速度最快，
（25﹣15）÷（10.5﹣10）
＝10÷0.5
＝20（千米）
每小时行驶20千米；
（4）35÷（15﹣13）
＝35÷2
＝17.5（千米/时），
答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是每小时行驶17.5千米。
故答案为：（1）35；（2）2；1.5；（3）10；10.5。
13+14=
100×425=
13×14÷13×14=
2-37-47=
45÷0.1=
23÷23×0=
题号
17
18
19
20
21
答案
B
B
D
C
A
13+14=
100×425=
13×14÷13×14=
2-37-47=
45÷0.1=
23÷23×0=
13+14=712
100×425=16
13×14÷13×14=116
2-37-47=1
45÷0.1=8
23÷23×0=0