海南省琼中县八年级上 学期期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份海南省琼中县八年级上 学期期末考试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请你把认为正确的答案填在表格中）
1. 下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：A、是轴对称图形，故不合题意；
B、不是轴对称图形，故符合题意；
C、是轴对称图形，故不合题意；
D、是轴对称图形，故不合题意；
故选B．
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、单项式除以单项式法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，熟记相关运算法则是解题的关键．依次根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、单项式除以单项式法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算即可得解．
【详解】解：A．，故本选项错误；
B．，故本选项正确；
C．，故本选项错误；
D．，故本选项错误．
故选：B．
3. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
【答案】A
【解析】
【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，据此解答.
【详解】解：三角形具有稳定性，四边形、五边形、六边形不具有稳定性；
故选：A.
【点睛】本题考查了三角形的稳定性和多边形的不稳定性，熟知三角形具有稳定性是关键.
4. 化简：的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，先去括号，再合并同类项即可，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．
【详解】解：，
故选：．
5. 点关于x轴的对称点坐标是（ ）
A. B. C. )D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变成相反数解答即可．
本题考查了点关于x轴对称，熟练掌握对称基本特点是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得点关于x轴的对称点坐标是．
故选：B．
6. 在分式中，m的值不能为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查分式有意义的条件，根据分式的分母不为0，即可得出结果．
【详解】解：由题意，得：；
故选A．
7. 若是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A 12B. C. 9D. 36
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查完全平方式，根据完全平方式的特点进行求解即可．
【详解】解：∵是一个完全平方式，
∴，
∴；
故选B．
8. 如图，，要说明，需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握常见的全等三角形的判定方法成为解题的关键．
先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．
【详解】解：A、加，结合，，运用可证明，不符合题意；
B、加，结合，，运用可证明，不符合题意；
C、加，满足，不能得出，符合题意；
D、加，结合，，运用可证明，不符合题意．
故选C．
9. 下列计算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5abB. （x+2）2=x2+4C. （ab3）2=ab6D. （﹣1）0=1
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂运算法则逐一计算作出判断即可．
【详解】A、2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、按完全平方公式展开（x+2）2=x2+4x+4，故此选项错误；
C、按积的乘方运算计算（ab3）2=a2b6，故此选项错误；
D、（﹣1）0=1，故此选项正确．
故选D
10. 化简的结果是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：
故选D．
11. 中，，平分交边于点E，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查等边对等角，与角平分线有关的三角形的内角和定理，根据等边对等角，得到，根据角平分线得到，再根据三角形的内角和定理，进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选D．
12. 多项式分解因式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，将看作一个整体，根据完全平方公式分解因式即可．
【详解】解：．
故选：A．
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 三角形是具有_____性的图形，五边形内角和为_____．
【答案】 ①. 稳定 ②. ##540度
【解析】
【分析】根据三角形的稳定性，多边形的内角和公式，解答即可．
本题考查了三角形的稳定性，多边形的内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
【详解】解：根据三角形的稳定性，多边形的内角和公式，
得．
故答案为：稳定，．
14. 分式的值为1，则_____．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查解分式方程，根据题意，得到，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：，解得：，
经检验，是原方程的解，
故答案为：2．
15. 计算：_____；_____．
【答案】 ①. 1 ②.
【解析】
【分析】本题考查零指数幂，单项式乘以单项式，根据相应的运算法则，进行计算即可．
【详解】解：，；
故答案：1，．
16. 如图所示，，，，则_______，________．
【答案】 ①. 70 ②. 30
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理应用，熟知全等三角形的性质以及三角形内角和为，是解题的关键．首先结合已知，根据全等三角形的对应角相等可得，，然后依据三角形内角和定理得出，结合求出结果即可．
【详解】解：∵
∴，，
∴，，
∴，
∴．
故答案为：70；30．
三、解答题（17题--22题共68分）
17. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题考查整式的加减运算，去括号，合并同类项，即可得出结果．
【详解】解：原式
．
18. 如图，是的中点，，求证：.

【答案】详见解析.
【解析】
【分析】根据题意证明△ADC≌△CEB，得到∠D=∠E即可解决问题．
【详解】∵ C是AB的中点，∴AC=CB．
∵AD//CE，∴∠A=∠BCE．
在△ACD和△CBE中，∵AC=CB，∠A=∠BCE，AD=CE，∴△ACD≌△CBE，∴∠D=∠E．
【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定与性质；牢固掌握平行线的性质、全等三角形的判定和性质是解题的关键．
19. 分解因式：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了提公因式法及公式法因式分解，
（1）提公因式后利用平方差公式因式分解即可；
（2）提公因式后利用完全平方公式因式分解即可；
熟练掌握因式分解的方法是解决此题的关键．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
20. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查解分式方程：
（1）去分母，将方程转化为整式方程，求解后进行检验即可；
（2）去分母，将方程转化为整式方程，求解后进行检验即可．
【小问1详解】
解：去分母，得：，
∴，
解得：；
经检验，是原方程的解；
∴原方程的解为：；
【小问2详解】
去分母，得：，
解得：；
经检验，是原方程的解；
∴原方程解为：．
21. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，12
【解析】
【分析】根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可．
本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键．
【详解】解：
，
当时
原式
．
22. A，B两地相距15千米，甲、乙两人同时从A地到B地，已知甲的速度是乙的速度的倍，结果甲比乙早半小时到达，问甲、乙两人的速度各是多少？
【答案】甲的速度是6千米/小时， 乙的速度是5千米/小时
【解析】
【分析】本题主要考查了分式方程的应用．设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为千米/小时，根据题意列出分式方程求解即可．
【详解】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为千米/小时，
根据题意，得：
解方程得：．
经检验，是方程的解．
．
答：甲的速度是6千米/小时， 乙的速度是5千米/小时．
23. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形就是一个“格点四边形”．

（1）作出四边形关于直线对称的四边形；
（2）求图（一）中四边形的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形，使的面积等于四边形的面积且为轴对称图形．
【答案】（1）见解析 （2）12
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据对称点的连线被对称轴垂直且平分的原理画图即可．
（2）利用图形的基本特点，计算面积即可；
（3）画等腰，使其面积为12即可．
【小问1详解】
解：根据轴对称的基本作图，画图如下：

则四边形即为所求．
【小问2详解】
解：根据题意，得四边形的面积为：
．
【小问3详解】
解：根据题意，得为轴对称图形，且面积为12，
画一个等腰三角形即可符合题意．
画图如下：

则即为所求．