海南省文昌市2上学期期中考试八年级数学试卷（解析版）-A4

这是一份海南省文昌市2上学期期中考试八年级数学试卷（解析版）-A4试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. “甲骨文”，是中国一种古老文字，又称“殷墟文字”，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了点坐标关于轴对称规律，掌握“关于轴对称点坐标为．”是解题的关键．
【详解】解：关于轴的对称点坐标为，
关于轴的对称点坐标为，
故选：B．
3. 如图，海文大桥位于铺前湾海域，是海南省重点交通项目“一桥六路”中的“一桥”，也是海南省建设自由贸易区的新地标和新名片．海文大桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，这主要应用（ ）
A. 三角形具有稳定性B. 两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短D. 三角形的两边之和大于第三边
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了三角形的性质，理解“三角形具有稳定性”是解题的关键．
【详解】解：由题意得
主要应用三角形具有稳定性；
故选：A．
4. 如图，在和中，已知，则添加以下条件，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据提供的条件，由全等三角形的判定方法，逐一判断，即可求解；掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
【详解】解：A.，，无法判定，结论错误，故不符合题意；
B.，，，（），结论正确，故符合题意；
C.，，，无法判定，结论错误，故不符合题意；
D.，，，无法判定，结论错误，故不符合题意；
故选：B．
5. 已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了尺规作图作一个角等于已知角、全等三角形的判定等知识点，掌握尺规作图作一个角等于已知角的作法成为解题的关键．根据“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹，结合全等三角形的判定定理即可解答．
【详解】解：由题意可知，“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图的依据是．
故选：B．
6. 如图，已知，，，则不正确的结论是（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质，由判定，再由全等三角形的性质，即可求解；掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键．
【详解】解：A.，，，，，在和中，（），结论正确，故不符合题意；
B.，，结论正确，故不符合题意；
C.由选项A得，结论错误，故符合题意；
D.，，，结论正确，故不符合题意；
故选：C．
7. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A. 75°B. 60°C. 65°D. 55°
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形外角的性质即可得到结论．
【详解】解：∠α＝30°+45°＝75°，
故选：A．
【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，直角三角形的性质，运用三角形外角的性质计算角的度数是解题的关键．
8. 如图，，则有（ ）

A. 垂直平分B. 垂直平分
C. 与互相垂直平分D. 平分
【答案】A
【解析】
【分析】由，，可得点在的垂直平分线上，点在的垂直平分线上，即可得垂直平分．
【详解】，，
点在的垂直平分线上，点在的垂直平分线上，
垂直平分．
故选：A．
【点睛】此题考查了线段垂直平分线的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．
9. 如图，是的角平分线，于点，，，则的值是（ ）
A. 2B. C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的性质定理；过作交于，角平分线的性质定理得，由三角形的面积，即可求解；掌握角平分线的性质定理是解题的关键．
【详解】解：过作交于，
是的角平分线，，
，
；
故选：D．
10. 已知等腰三角形一边长为4，一边长为10，则等腰三角形的周长为（ ）
A. 14B. 18C. 24D. 18或24
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的定义以及三角形的三边关系的应用；因为底边和腰不明确，分两种情况进行讨论．
【详解】解：①当4是腰时，三边分别为，，，,不符合三角形的三边关系，
②当10是腰时，三边分别为，，，符合三角形的三边关系，
所以周长．
故选：C．
11. 如图，梯子与地面的夹角，梯子上端靠墙，底端到墙角距离米，则梯子的长度为（ ）
A. 6米B. 米C. 9米D. 米
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了直角三角形的特征，由直角三角形的特征得，掌握直角三角形的特征是解题的关键．
【详解】解：，，
，
（米），
故选：A．
12. 在台风“摩馤”灾后的电力抢修重建中，为了使电线杆垂直于地面，如图所示，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳，当固定点，到电线杆底端的距离相等且点，，在同一直线上时，电线杆就垂直于了，工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A. B. 垂线段最短
C. 等腰三角形“三线合一”的性质D. 垂直平分
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．
【详解】解：，
，
，
工程人员这种操作方法依据是等腰三角形“三线合一”的性质；
故选：C．
二、填空题（本大题满12分，每小题3分）
13. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝94°，∠B＝55°，则∠CAD＝______°．

【答案】31
【解析】
【分析】根据三角形的内角和定理可求出∠ACB的度数，再根据全等三角形的性质即可得到∠CAD＝∠ACB．
【详解】解：∵∠BAC＝94°，∠B＝55°，
∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝31°，
∵△ABC≌△CDA，
∴∠CAD＝∠ACB＝31°，
故答案为：31．
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和以及全等三角形的性质，掌握全等三角形对应角相等是解题的关键．
14. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查内角和与外角和的知识，任何多边形的外角和是，内角和等于外角和的倍则内角和是，边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．关键在于设立未知数，转化为方程的问题来解决．属于基础题．
【详解】解：由题意得，
解得，
故答案为：
15. 如图，是的中线，若，则________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了三角形中线的性质，根据三角形的中线的性质即可求解．
【详解】解：∵是的中线， ，
∴，
故答案为：．
16. 如图，在长方形中，，，延长至点使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿折线运动．当点运动____________秒时，和全等．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的性质，①点在上时，由全等三角形的性质，即可求解；②点在上时，同理可求；掌握全等三角形的性质，能根据点的位置进行分类讨论是解题的关键．
【详解】解：①点在上时，如图，
，
，
运动秒；
②点在上时，如图，
，
，
，
的运动路程为：
，
，
运动秒；
运动或秒；
故答案为：或．
三、解答题（本大题满分2分）
17. 计算或解不等式组：
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了实数的运算，解一元一次不等式组；
（1）先进行乘方及除法运算，同时求算术平方根，最后进行加减运算，即可求解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，用“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”进行判断，即可求解；
掌握实数运算步骤及不等式组的解法是解题的关键．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：由①得： ，
由②得：，
故原不等式组的解集为．
18. 如图，在和中，，，，求证：．

【答案】见解析
【解析】
【分析】此题主要考查直角三角形全等的判定和性质．根据“”证明，即可证明．
【详解】解：∵，
∴，即，
又∵，，
∴，
∴．
19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于轴的对称图形；
（2）的面积是____________．
【答案】（1）见详解 （2）
【解析】
【分析】本题考查了作轴对称图形和求格点三角形面积；掌握轴对称图形的作法及割补法求面积是解题的关键．
（1）按要求作出图形，即可求解；
（2）正方形的面积减去个直角三角形的面积，即可求解；
【小问1详解】
解：如图，
为所求作图形；
【小问2详解】
解：由图得：
．
故答案为：．
20. 如图，在四边形中， ，，平分交于点，平分交于点，，求的长．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定及性质；由平行线的性质得，，结合角平分线及等腰三角形的判定及性质得，，即可求解；掌握平行线的性质，等腰三角形的判定及性质是解题的关键．
【详解】解：，
，，
平分，平分，
，，
，
，
，，
．
故的长为．
21. 如图，是等边三角形，点是的中点，于点，延长至点使．当时，求的长度．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的判定及性质，等边三角形的性质，直角三角形的特征等；由等边三角形的性质得 ，由等腰三角形的性质得，由直角三角形的特征得，即可求解；等腰三角形的判定及性质，等边三角形的性质，直角三角形的特征是解题的关键．
【详解】解：是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
，
故的长度为．
22. 【综合与实践】
某班同学分三个小组进行“滑梯中的数学”的项目式学习活动，第一小组负责收集和整理数据；第二小组负责分析数据并研究滑梯中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流．下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解决相关问题
【收集和整理数据】
小组对某游乐场的滑梯进行调查，发现该滑梯由两层组成，滑道都是直线型，如图，小组进行了测量并记录如下：
【分析数据】
小组进行了数据分析，请你帮忙解决：
（1）____________米；
（2）____________，____________．（用“>”、“