第26讲　解直角三角形(5年4考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第26讲　解直角三角形(5年4考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共29页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向等内容，欢迎下载使用。
知识点一　锐角三角函数的概念
知识点二　特殊角的三角函数值
知识点三　解直角三角形1.由直角三角形中已知的元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.2.直角三角形中的边角关系(如图所示)(1)三边之间的关系:a2+b2=　 　; (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=　 　; 
3.解直角三角形的一般方法
知识点四　解直角三角形的实际应用问题中的常用术语
易错辨析近似数与精确度(1)近似数:一个与实际数比较接近的数.对一个实际数取近似数时,用“≈”,实际应用题中作答时要用“约”字;
(2)精确度:描述近似数与精确数的接近程度.一个近似数四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位,如1.732精确到个位为2,精确到0.01(百分位)为1.73.
考点1　锐角三角函数的概念例1 [教材九下P64练习T1改编]如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sin A和sin B的值.
即时训练 1.(2025昆明五华区模拟)如图所示,点A,B,C在由边长为1的小正方形组成的网格格点上,则下列结论不正确的是( )
考点3　利用三角函数的定义解直角三角形例3 [教材九下P77习题T1改编]在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,由下面的条件解直角三角形:∠A=30°,a=6.
考点4　解直角三角形的实际应用问题例4 如图所示,我国的一艘海监船在岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与岛A的距离最近?
添加辅助线,构造直角三角形求解
即时训练 4.(2024楚雄州模拟)如图所示,某中学九年级数学兴趣小组的学生用一个锐角是30°的三角板测量教学楼AB的高度.已知测量人员与教学楼的水平距离BC的长为18米,测量人员的眼睛与地面的距离CD的长为1.5米,则教学楼的高度是( )
5.(2024昆明西山区模拟)如图所示,某班数学课外活动小组的同学想要测量公园内一小山的高度BC,通过测量知道坡角∠A=25°,斜坡AB的长度为200 m,则小山的高度BC为( )
五年真题命题点1　特殊角的三角函数值(5年4考)
命题点2　直角三角形的边角关系(5年4考)2.(2025云南T15,2分)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.若AB=13,BC=5,则sin A=( )
命题点3　解直角三角形的实际应用5.如图所示,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35°方向,则∠ABC的度数为　 　°. 
两年模拟6.(2025东川区模拟)如图所示,两张宽度均为6 cm的纸条交叉叠放在一起,交叉形成的锐角为60°,则重合部分构成的菱形的边长大约在( )A.4 cm到5 cm之间B.5 cm到6 cm之间C.6 cm到7 cm之间D.7 cm到8 cm之间
特殊角,添加辅助线构造直角三角形时,要充分利用线条的宽为 6 cm这个条件,如图所示,过点A作AC⊥BC于点C
7.(2025保山校级模拟)如图所示,在等边三角形ABC中,AB=4,点P在边AB上,AP=1.5,过点P作PE⊥AB交AC于点E,D为边BC的中点,则tan∠EPD的值为( )
新题型·新考法8.跨物理学科 如图所示,在以“探索光之奥秘”为主题的趣味物理实验中,用透明水箱模拟光线从空气射入某种液体,观察到入射角(∠1)与折射角(∠2)约为4∶3的比例关系.为了挑战自我,同学们进一步思考:若两条入射光线以不同角度α,β斜射入这种液体,液体内折射光线的夹角γ与α,β的数量关系为( )
过界面上的两个入射点作垂直于水平面的直线,通过平行线的性质寻找角之间的数量关系