第24讲　全等三角形(5年6考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第24讲　全等三角形(5年6考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共21页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向，解题策略等内容，欢迎下载使用。
知识点一　全等三角形的概念和性质1.概念:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.平移、翻转、折叠前后的图形全等.2.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边　 　,全等三角形的对应角　 　; (2)全等三角形的周长　 　,全等三角形的面积　 　; (3)全等三角形对应的角平分线、高、中线都　 　. 
知识点二　全等三角形的判定1.如图(1)所示,已知三边分别相等,则两三角形全等,此定理可表示为“SSS”.2.如图(2)所示,已知两边及其夹角分别相等,则两三角形全等,此定理可表示为“SAS”.
图(1) 图(2)
3.如图(3)所示,已知两角及其夹边分别相等,则两三角形全等,此定理可表示为“ASA”.4.如图(4)所示,已知两角和其中一个角的对边分别相等,则两三角形全等,此定理可表示为“AAS”.
图(3) 图(4)
5.如图(5)所示,已知直角三角形中的斜边和一条直角边分别相等,则两三角形全等,此定理可表示为“HL”.
重点必记　证明两个三角形全等时,对应字母要写在对应位置上.
考点1　全等三角形的性质例1 如图所示,已知AB=CD.若添加一个条件后,可得△ABC≌△CDA,则在下列条件中,可以添加的是( )A.∠B=∠DB.AD∥BCC.AB∥CDD.CA平分∠BCD
即时训练 1.[教材八上P33习题T5改编]如图所示,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD=28°,则∠BCE=　 　°. 
2.如图所示,AC=BC,AD=BD,这个图形叫做“筝形”.数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论:①△ACD≌△BCD;②AO=BO;③AB⊥CD;④∠CAB=∠ABD.其中正确结论的序号是( )A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④
考点2　全等三角形的判定例2 [教材八上P37练习T1改编]如图所示,点B是线段AC的中点,∠EAB=∠DBC,∠ABE=∠BCD.求证:△ABE≌△BCD.
获取证明全等三角形的条件的方法题干中有“中点”想“等边”;有“角平分线”想“公共边”或“等角”(出现“轴对称”想“公共边”或“等角”);有“平行线”想“等角”(同位角或内错角);有“⊥”(或“直角三角形”)想“90°”(想到HL或互余找“等角”).
即时训练 3.如图所示,在△ABC和△DEF中,点A,E,B,D在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,只添加一个条件,能判定△ABC≌△DEF的是( )A.BC=DEB.AE=DBC.∠A=∠DEFD.∠ABC=∠D
4.如图所示,AB=AD,∠B=∠D,∠BAE=∠CAD.求证:AC=AE.
两边加上同一个量,等式仍然成立
五年真题命题点　全等三角形的判定与性质(5年6考)类型一　轴对称型(5年3考)1.(2022云南T11,4分)如图所示,OB平分∠AOC,D,E,F分别是射线OA,射线OB,射线OC上的点,D,E,F与O点都不重合,连接ED,EF.若添加下列条件中的某一个,就能使△DOE≌△FOE,你认为要添加的那个条件是( )A.OD=OEB.OE=OFC.∠ODE=∠OEDD.∠ODE=∠OFE
2.(2023云南T18,6分)如图所示,C是BD的中点,AB=ED,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC.
3.(2021云南T16,6分)如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.求证:∠DAC=∠CBD.
类型二　旋转型(5年2考)4.(2025云南T21,6分)如图所示,AB与CD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D.求证:△AOC≌△BOD.
5.(2024云南T21,6分)如图所示,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求证:△ABC≌△AED.
两年模拟6.(2025曲靖麒麟区模拟)如图所示,已知点A,E,F,D在同一条直线上,AF=DE,BE=CF,AB=CD.求证:△ABE≌△DCF.
7.(2024楚雄校级模拟)如图所示,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:△ABD≌△ACD.