第20讲　线段、角、相交线与平行线(5年5考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第20讲　线段、角、相交线与平行线(5年5考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共35页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向，知识点一直线和线段，∠BOC，∠AOB，余角和补角，垂线段，有且只有，b∥c等内容，欢迎下载使用。
重点必记　点、线、面、体之间的关系为点动成线、线动成面、面动成体.
知识点二　角(常考点)1.角的平分线(1)定义:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.
知识点三　相交线与平行线(常考点)1.相交线
2.平行线(1)经过直线外一点,　 　一条直线与这条直线平行. (2)如果b∥a,c∥a,那么　 　. (3)性质与判定①同位角相等 两直线　 　; ②内错角相等 两直线　 　; ③同旁内角互补 两直线　 　. 
知识点四　命题与定理1.命题判断一件事情的语句叫做命题,它包括题设和结论两部分,如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做　 　命题,题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做　 　命题. 2.互逆命题两个命题的题设、结论正好相反,那么这两个命题叫做互逆命题.3.判断真命题需要推理证明,判断假命题只需举出一个　 　. 
4.反证法不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立.这种方法叫做反证法.5.定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
考点1　两点确定一条直线的实际应用例1 [新教材七上P167T6改编]下列实际操作依据的数学道理是“两点确定一条直线”的是( )
C.建筑工人砌墙拉参照线
考点2　两点之间线段最短的实际应用例2 [新教材七上P165探究改编]如图所示,从A地到B地有①②③④四条路线,其中最短的路线是( )A.①B.②C.③D.④
考点3　线段的计算例3 [新教材七上P167T4改编]点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.已知线段AB=12 cm,求线段BD的长.
易错警示　题干中没有图形,线段AC的三等分点的位置不确定,因此要分类讨论.本题容易漏掉点D位置的一种情况.
即时训练 1.已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2,若D是线段AC的中点,则线段AD的长为( )A.1　　B.3　　C.1或3　　D.2或3
没有图形,点C的位置不确定,需分类讨论
考点4　角的比较与计算例4 如图所示,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC=140°,则∠BOD的度数为　 　. 
即时训练 2.如图所示,用量角器测得∠ABC的度数是( )A.50°B.80°C.130°D.150°
3.如图所示,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为( )A.36°B.44°C.54°D.63°
考点5　方位角例5 小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的位置如图所示,则科技馆位于小亮家的( )A.南偏东60°方向B.北偏西60°方向C.南偏东50°方向D.北偏西50°方向
即时训练 4.如图所示,乙地在甲地的北偏东50°方向上,则∠1的度数为( )A.60°B.50°C.40°D.30°
考点6　余角和补角例6 若∠A=55°,则∠A的补角为( )A.35°B.45°C.115°D.125°即时训练 5.若∠A=35°,则∠A的余角为( )A.35°B.45°C.55°　D.145°
考点7　相交线中角的识别和计算例7 如图所示,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,若∠1=35°,则∠2的度数是( )A.55°B.45°C.35°D.30°
即时训练 6.如图所示,按图中的方式摆放一副三角尺,直角顶点重合,直角边所在直线分别重合,那么∠BAC的大小为　 　. 
7.如图所示,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠AOC=120°,则∠BOD的大小为( )A.30°B.40°C.50°D.60°
考点8　平行线的判定例8 如图所示,小明在地图上量得∠1=∠2,由此得出幸福大街与平安大街互相平行,他的依据是( )A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.对顶角相等
考点9　平行线的性质例9 (2024福建)在同一平面内,将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图所示方式摆放,若AB∥CD,则∠1的大小为( )A.30°B.45°C.60°D.75°
平行是打通角之间关系的桥梁
即时训练 8.(2025昆明模拟)如图所示,直线AB,CD被直线CE所截,AB∥CD,若∠1=140°,则∠C的度数为( )A.30°B.40°C.50°D.60°
9.如图所示,已知AD∥BC,BD平分∠ABC.若∠A=110°,则∠D的度数是( )A.40°B.36°C.35°D.30°
五年真题命题点　利用平行线的性质求角度(5年5考)1.(2025云南T3,2分)如图所示,已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=50°,则∠2=( )A.53°B.52°C.51°D.50°
2.(2023云南T3,3分)如图所示,直线c与直线a,b都相交.若a∥b ,∠1=35° ,则∠2=( )A.145°B.65°C.55°D.35°
两年模拟3.(2025云南模拟)如图所示,直线l1和l2被直线l3和l4所截,∠1=∠2=88°,∠3=105°,则∠4的度数为( )A.75°B.88°C.95°D.105°
4.(2025昆明西山区模拟)如图所示,AB∥CD,DE⊥BC于点E,若∠CDE=25°,则∠ABC的度数是( )A.25°B.55°C.65°D.75°5.(2025昆明五华区模拟)已知∠α=24°50′,则它的余角为( )A.65°10′B.65°50′C.155°10′D.155°50′
新题型·新考法6.跨物理学科 如图所示,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜的夹角∠1=50°,则反射光线与平面镜的夹角∠4的度数为( )A.40°B.50°C.60°D.70°
光在均匀介质中传播时,反射角=入射角