2025-2026学年人教版八年级数学下册期中模拟卷含答案

这是一份2025-2026学年人教版八年级数学下册期中模拟卷含答案，共19页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版八年级下册第19~21章。
第Ⅰ卷
选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间和高度近似满足公式（不考虑阻力的影响）．物体从的高空落到地面的时间是（ ）
A．B．C．D．12s
2．一个四边形四个外角之比为，则这个四边形的内角中（ ）
A．只有一个锐角B．有两个锐角C．有三个锐角D．有四个锐角
3．如图，在数轴上点A表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点E，若，，则的长为（ ）
A．8B．6C．5D．4
5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
6．一艘轮船以海里/小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以海里/小时的速度向西南方向航行，离开港口小时，两艘轮船的距离是（ ）
A．海里B．海里C．海里D．海里
7．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（ ）
A．2B．C．D．
8．如图，已知中，，，，的垂直平分线分别交，于，，连接，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
9．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5千米，12千米，13千米，问这块沙田面积有多大？则该沙田的面积为（ ）平方千米．
A．15B．30C．75D．60
10．如图所示，在边长为的正方形中，点，分别是边，上的动点，且，连接，，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．若正多边形的一个内角比它的一个外角大，则这个多边形的边数为______．
12．如图，的对角线相交于点，且．若，，则的面积为__________．
13．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式．如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．若，，，其面积S的小数部分为m，则m的值为___________．
14．如图，在平行四边形中，相交于点O，点E，F在对角线上，有下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定四边形是平行四边形的是______．
15．如图，在边长为2的正方形中，F是的中点，点E在上，连接，将沿翻折，点A的对称点落在上，连接、，则_______ °，_________ ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。其中：16-20题每题8分，21题每题10分，22题12分，23题13分。
16．计算：
(1)
(2)
17．如图，方格纸中，有，仅用无刻度的直尺，分别按要求作图．
(1)在图1中在上找一点G，连接，使得．
(2)在图2中，画高线，直接写出的长．
18．如图，在四边形中，点E、F在上，且，，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，，求的长．
19．已知一个长方形的长，宽．
(1)求这个长方形的周长；
(2)若另一个正方形的面积与该长方形的面积相等，试求这个正方形的边长．
20．图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．
(1)判断支架与的位置关系，并说明理由．
(2)若购物车上篮子的左边缘D与点A的距离，，且，和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘D到地面的距离．（结果精确到）
21．【知识回顾】我们在八年级上学期已学习定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
【新知应用】请你利用矩形的性质，证明该定理．
已知：如图1，在中，，O是的中点；
求证： ．
证明：
【灵活运用】如图2，四边形中，，E，F分别是的中点，连接，求证：．
22．定义：若a，b，c是的三边，且，则称为“方倍三角形”．
(1)对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是 ．
A．①一定是“方倍三角形” B．②一定是“方倍三角形”
C．①②都一定是“方倍三角形” D．①②都一定不是“方倍三角形”
(2)如图，中，，，P为边上一点，将沿直线进行折叠，点A落在点D处，连接，．若为“方倍三角形”，且，求的面积．
23．问题情境：
如图，在中，，，，求的长度．小许同学利用勾股定理求出，老师告诉他：中，根号下含有根号，不是最简二次根式，还需要继续化简．
方法回顾：
小许回想到二次根式化简
，
；
又，
；
所以将被开方式（数）化为完全平方式，就可以达到化简二次根式的目的．
方法应用：
（1）_____；
问题解决：
（2）_____；
方法迁移：
计算：．
参考答案
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版八年级下册第19~21章。
第Ⅰ卷
选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
第Ⅱ卷
填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．5
12．24
13．/
14．①④
15． 45
三、解答题：本题共8小题，共75分。其中：16-20题每题8分，21题每题10分，22题12分，23题13分。
16．(1) (2)
【详解】（1）解：
…………………………2
；…………………………4
（2）解：
……………………6
．…………………………8
17．(1)见解析
(2)见解析，
【详解】（1）解：如图，点G即为所求；
由网格特点得，，
∴是等腰直角三角形
∴；……………………………………4
（2）解：如图，高线即为所求；
由网格特点得，…………………………6
∴为的高线；
∵，
∵
∴
∴．……………………8
18．(1)详见解析 (2)
【详解】（1）证明：，
，
，
，
，……………………2
在和中，
，
，
四边形是平行四边形；……………………4
（2）由（1）可知，四边形是平行四边形，
，，
，
，…………………………6
，
，
．
的长为．………………………………8
19．(1) (2)
【详解】（1）解：这个长方形的周长；……………………4
（2）解：这个长方形的面积，
根据面积相等，则正方形的边长．………………………………8
20．【详解】（1）解：，理由如下：
，，，
，
，
．
为直角三角形，且．
．……………………………………4
（2）解：过点作于点，
在中，，，
…………………………6
由面积相等得：
。
滚轮半径，
∴左边缘D到地面的距离.
答：购物车上篮子的左边缘到地面的距离约为．…………………………8
21．解：已知：如图1，在中，，O是的中点；
求证：．
证明：延长至点D，使，连接，
∵O是的中点，
∴，
∴四边形是平行四边形，…………………………2
∵，
∴平行四边形是矩形，
∴，
∴，
故答案为：；……………………………………4
［灵活运用］
证明：∵，E是的中点，
∴，………………………………6
∵F是的中点，
∴EF是的中位线，
∴，……………………………………8
∵，
∴，
∴．………………………………10
22．【详解】（1）解：对于①等边三角形，三边相等，
设边长为，
则，
根据“方倍三角形”定义可知：
等边三角形一定是“方倍三角形”；
对于②直角三角形，三边满足关系式：
，
根据“方倍三角形”定义可知：
直角三角形不一定是“方倍三角形”；
故答案为：；…………………………3
（2）由题意可知：
，
，，…………………………5
根据“方倍三角形”定义可知：
，
，………………………………7
为等边三角形，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
为等腰直角三角形，…………………………9
，
，
延长交于点，如图，
，
，，
，
，
，
为等腰直角三角形，…………………………11
，
．……………………12
23．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）解：．
故答案为：．…………………………4
（2）解：．
故答案为：．………………………………8
（3）解：原式
……………………10
…………………………
．……………………13
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
A
D
A
B
A
B
D