2025-2026学年人教版八年级数学下学期期中模拟卷含答案

这是一份2025-2026学年人教版八年级数学下学期期中模拟卷含答案，共19页。试卷主要包含了测试范围，下列选项的命题中，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版八年级下册第19~21章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（ ）
A．10B．10或C．D．或
4．下列选项的命题中，是真命题的是（ ）
A．有三边相等的四边形是菱形
B．四个角相等的菱形是正方形
C．两条对角线互相平分的四边形是矩形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
5．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（ ）
A．12B．15C．18D．24
6．如图，在正方形的外侧作等边，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
7．如图， 菱形的对角线、相交于点O， E、F分别是、边上的中点， 连接． 若，，则菱形的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速．在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）．图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中，．机器狗正常状态下的高度可以看成，两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为（ ）
A．40cmB．C．D．
10．如图，在矩形中，对角线相交于点O，平分交边于点E，交于点M，点F是的中点，连接．若，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为____ ．
12．如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______．
13．若中，，，且以、、、为顶点的四边形是平行四边形．点的坐标为________．．
14．如图，长方形纸片， 将这张长方形纸片翻折，点D落到边点H处， 点C落到点G处，折痕交于点E，F，若，则的长为_______．
15．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
16．计算：
(1)；
(2)．
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，在四边形中，连接，点是上的两点，连接，，，，．
求证：
(1)；
(2)．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．已知：如图，在矩形中，两条对角线相交于点O，．
(1)求的度数；
(2)求矩形的面积．
20．森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，应用飞机洒水的方式扑灭火源成为一种高效的灭火方式．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点且在飞行航线的正下方，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响．
(1)在飞机飞行过程中，求飞机距离着火点C的最短距离；
(2)若该飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要15秒，请你通过计算说明着火点C能否被飞机扑灭．
21．如图，在中，，D是的中点，，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．
22．如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF．
(1)求证：；
(2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；
(3)当为何值时，为直角三角形？请说明理由．
23．中，，，点D在直线上运动，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接．
(1)当点D与点B重合时，如图1，请直接写出线段和线段的数量关系；
(2)点D在线段上（不与点B，C重合）时，请写出线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，，请直接写出的面积．
答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．8
12．/
13．或或．
14．
15．2
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
16．（1）解：原式
；（3分）
（2）解：原式
．（7分）
17．解：原式
，（5分）
当时，原式．（7分）
18．（1）解：∵，
∴，
∴，（2分）
在和中，
，
∴；（3分）
（2）由（1）可得：，
∴，
∴，
∵，
∴四边形为平行四边形，
∴．（7分）
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．（1）解：根据矩形性质，，且对角线互相平分，
即，
，在中，，
；（4分）
（2）解：∵在中，，
，
根据勾股定理得：．
矩形面积为：．（9分）
20．（1）解：如图所示，过点C作于D，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
答：飞机距离着火点C的最短距离为；（5分）
（2）解：如图，在线段和线段上分别取一点E和点F，连接，使得，
在中，由勾股定理得，
同理可得，
∴，
，且，
∴着火点C不能被飞机扑灭，
答：着火点C不能被飞机扑灭．（9分）
21．（1）证明：∵， D是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形是矩形；（4分）
（2）解：由（1）可知四边形是矩形．
∴，，，
∵D是的中点，，
∴，
在中，，
∴，
∵，
∴
即，
∴．（9分）
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．
22．（1）证明：由题意可知CD=4tcm，AE=2tcm，
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠C=30°，
∴DF=DC=2t cm．
∵AE=2t cm，DF=2t cm，
∴AE=DF．（3分）
（2）解：∵AB⊥BC，DF⊥BC，
∴．
∵AE=DF，，
∴四边形AEFD为平行四边形，
∴要使平行四边形AEFD为菱形，则需AE=AD，
即2t=60-4t，
解得t=10，
∴当t=10时，四边形AEFD为菱形，
故答案为：10．（7分）
（3）当∠EDF=90°时，如图①，
∵DF⊥BC，AB⊥BC，
∴，
∴四边形DFBE为矩形．
∴
∴AD=2AE，即60-4t=2t×2，
解得，t=，
当∠DEF=90°时，如图②，
∵，
∴DE⊥AC，
∴．
∴AE=2AD，即2t=2×（60-4t），
解得，t=12，
综上所述，当t=或12时，△DEF为直角三角形．（13分）
23．（1）解：，理由如下：
由旋转得，
当点D与点B重合时，则
∵，
∴，
∴，
∴四边形是正方形，
∴；（4分）
（2）解：，理由如下：
如图2，作交于点F，则，
∵，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴；（9分）
（3）解：如图3，点D在线段上，作交于点F，交的延长线于点G，
由（2）得，
∴
∴，
∵，
∴．
∵，
∴，
∴；
如图4，点D在线段的延长线上，作交的延长线于点F，交的延长线于点G，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
综上所述，的面积为或．（14分）
1
2
3
4
6
7
8
9
10
C
B
B
B
A
C
B
D
B