2026年贵州省黔东南苗族侗族自治州九年级中考模拟数学自编试卷含答案

这是一份2026年贵州省黔东南苗族侗族自治州九年级中考模拟数学自编试卷含答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”．2026的绝对值是（ ）
A．B．2026C．D．1
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
3．在二次根式中，a的取值可以是（ ）
A．B．C．D．2
4．下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．一元二次方程的两个实数根为和，则的值是（ ）
A．2B．C．D．3
9．天气预报显示，某市明天降水概率是．对此信息，下列说法正确的是（ ）
A．该市明天会有的面积降水 B．该市明天会有的时间降水
C．该市明天不会降水 D．该市明天降水的可能性比较小
10．一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，则的度数为（ ）
B．C．D．

第10题 第11题 第12题
11．如图，以为直径作半圆，是半圆上一点，以点为圆心，的长为半径画弧交直径于点，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）A．B．C．2D．
12．如图，点A在函数的图象上，连接并延长，交函数的图象于点B，点C为x轴上一点，且，连接．若的面积是6，则k的值为（ ）A．1B．2C．3D．4
二、填空题
13．某中学为了了解2500名学生的睡眠情况，从中抽取了150名学生进行统计，则这个抽样调查的样本容量是______．
14．分解因式：_______．
15．2026年贵阳市参加中考的人数约为91000人，将91000用科学记数法表示为__．
16．如图，在中，，是上一点，且，，，连接．若，，则的长为________．
三、解答题
17．计算：
(1) (2)解不等式组：
18．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)当液体密度时，直接写出浸在液体中的高度的取值范围．
19．为全面了解学校七、八年级学生体育锻炼达标情况，学校教务处从全校七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试评分，并对数据进行整理、描述和分析[分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：A（优秀）：，B（良好）：，C（合格）：，D（待提升）：]，下面给出了部分信息：
八年级参加体育测试学生的分数等级为B的数据（单位：分）如下：
80，81，82，82，84，88，86，86，87，88，89，89，89．
七年级参加体育测试学生的分数统计表
(1)直接写出上述表格中m，n的值；
(2)求出八年级参加体育测试学生的分数的中位数，并指出中位数所在等级；
(3)若该学校七、八年级学生各有800人，当测试成绩不低于80分时，则该学生被评为“阳光体育之星”，请估计该校七、八两个年级中被评为“阳光体育之星”的学生一共有多少人？
20．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
(1)求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计288元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
21．综合运用
如图，中，，D为中点，，是的外接圆．是的直径．
(1)求证：是的切线；
(2)求的长；
(3)若，求的半径．
22．如图，正在执行巡航任务的海警船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东方向上．
(1)求的度数；
(2)已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海警船继续向正东方向航行是否安全？
23．如图，在矩形中，P为边的一点，的中垂线分别交矩形两边，于点E，F，交于点H，，连结，．
(1)判断的形状，并说明理由．
(2)若，求的长．
24．16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．
某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线和直线．其中，当火箭运行的水平距离为时，自动引发火箭的第二级．
(1)若火箭第二级的引发点的高度为，求出a，b的值；
(2)在（1）问的条件下，火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低，求这两个位置之间的距离．
25．在中，．
(1)如图1，D为上一点，，，求的面积；
(2)如图2，D为上一点，，F为延长线上一点，连接并延长至G，使得，连接，过C作交延长线于E，若，请猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，，，D为线段上一动点，将关于对称得到，连接，将绕E顺时针旋转得到，连接，直接写出的最小值.
评价等级
分数
频数
频率
A（优秀）

20
0.4
B（良好）

m
0.22
C（合格）

15
n
D（待提升）

4
0.08