第08讲 不等式（组）（讲义）-【讲通练透】2026中考数学一轮复习讲通练透讲+练+测试卷

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考点一
不等式（组）
1.不等式
不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式.
【易错点剖析】
（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．
（3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．
2. 不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
3.一元一次不等式
定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式，
【易错点剖析】ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的标准形式．
解法：
解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
【易错点剖析】
不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实.
4.一元一次不等式组
关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
【易错点剖析】
（1）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.
（2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
（3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.
【题型1 不等式的基本性质】
【例1】（2024·山东烟台·中考真题）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．b+c>3B．a−ccD．−2ac，则a>c
C．若a>b，c>0，则ac>bcD．若a>b，c>0，则ac>bc
【答案】A
【分析】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式性质是解决问题的关键．根据不等式的性质即可解答．
【详解】解：由作图可知：a>b，由右图可知：a+c>b+c，即A选项符合题意．
故选：A．
【变式1-3】（2024·安徽·中考真题）已知实数a，b满足a−b+1=0，0