第04讲+不等式（组）及其应用（复习讲义）（全国通用）2026年中考数学一轮复习讲练测

这是一份第04讲+不等式（组）及其应用（复习讲义）（全国通用）2026年中考数学一轮复习讲练测，文件包含第04讲不等式组及其应用复习讲义4考点+15题型+4重点原卷版docx、第04讲不等式组及其应用复习讲义4考点+15题型+4重点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共128页， 欢迎下载使用。
目 录
01· TOC \ "1-1" \h \z \u \l "_Tc214359310" 考情剖析·命题前瞻 PAGEREF _Tc214359310 \h 2
02· \l "_Tc214359311" 知识导航·网络构建 PAGEREF _Tc214359311 \h 3
\l "_Tc214359312" 03·考点解析·知识通关 PAGEREF _Tc214359312 \h 4
04· \l "_Tc214359313" 命题洞悉·题型预测 PAGEREF _Tc214359313 \h 20
05·重难突破·思维进阶 \l "_Tc214359314" 31
考点一 不等式的基本性质
不等式的基本性质
性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；
若a>b，则a±c>b±c
性质2：不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
若a>b,c>0，则ac>bc或ac>bc
性质3：不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
若a>b,cc；若ab+3，故选项A错误；
−2ab3，故选项C正确；
a−3>b−3，故选项D错误，
故选：C．
2．（2025·山东济南·中考真题）已知a>b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a−1a+b
【答案】D
【分析】本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．不等式的基本性质：基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质即可得出答案．
【详解】解：A、a>b，则a−1>b−1，选项错误，不符合题意；
B、a>b，则a2>b2，选项错误，不符合题意；
C、a>b，则−ab，则a+a>a+b，即2a>a+b，选项正确，符合题意，
故选：D．
3．（2025·广西·中考真题）有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a>b，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（ ）
A．a+c>b+cB．a+c=b+cC．a+cb+c，
故选：A
4．（2025·吉林·中考真题）不等式x−3>2的解集为（ ）
A．x>5B．x−1D．x2，
∴移项，得：x>2+3，
∴不等式x−3>2的解集为x>5．
故选：A．
6．（2025·江苏常州·中考真题）若x3>y3则x−y 0．（填>、
【分析】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．根据不等式的性质，即可解答．
【详解】解：∵x3>y3，
∴x>y，
∴x−y>0，
故答案为：>．
考点二 一元一次不等式的解法
解一元一次不等式的基本步骤
1.去分母
根据不等式的基本性质，两边同时乘所有分母的最小公倍数，消去分母。
注意：若最小公倍数为负数，不等号方向要改变；若分母中有小数，可先化为整数再计算。
示例：解不等式x+12>3x−1，两边乘2得x+1>2(3x−1).。
2.去括号
运用乘法分配律去掉括号，注意符号变化：括号前是“—”时，括号内各项要变号。
示例：接上述不等式，去括号得x+1>6x−2。
3.移项
把含未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边，移项要变号(依据不等式加减性质)。
示例：接上述不等式，移项得x−6x>−2−1。
4.合并同类项
分别合并含未知数的项和常数项，化为ax>b(或ax-3
5.系数化为1
两边同时除以未知数的系数a,转化为最简形式。这是最易出错的关键步骤：
若a>0，不等号方向不变，得x>ba(或对应其他符号)；
若a