第01讲 实数及其运算（讲义）-【讲通练透】2026中考数学一轮复习讲通练透讲+练+测试卷

这是一份第01讲 实数及其运算（讲义）-【讲通练透】2026中考数学一轮复习讲通练透讲+练+测试卷，文件包含试卷定稿pdf、化学阅卷细则1pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

考点一
实数的有关概念
1.实数的分类
分法一：
负有理数
0
无理数
实数
有理数
正有理数
负无理数
正无理数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
分法二：

2.实数的相关概念
（1）数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）相反数
代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。
a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。
（3）绝对值
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即：如果a >0，那么|a|=a；
如果a =0，那么|a|=0；
如果a bB．a+bb+2D．a−1>b−1
【变式2-1】（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）实数a,b在数轴上的对应位置如图所示，则(a−b)2−b−a−2的化简结果是（ ）
A．2B．2a−2C．2−2bD．-2
【变式2-2】（2024·河北·中考真题）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为−4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．
(1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求ABAC的值；
(2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．
【变式2-3】（2024·山东威海·中考真题）定义
我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离AB=a−ba≥b．特别的，当a≥0时，表示数a的点与原点的距离等于a−0．当a