2025-2026学年人教版八年级数学下册 周测卷七（范围考查到“第二十三章专项6”）（含答案）

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1.下列关于x的函数中，一次函数是( )
A. y= x−2B. y=1x+1C. y=x2+2D. y=x+5
2.随着人工智能技术的飞速发展，智能机器人逐渐走进人们的生活.如图，某科技公司设计了一款家用服务机器人，其主体外观呈正八边形，则该正八边形每个内角的大小是( )
A. 45∘B. 120∘C. 135∘D. 150∘
3.下列函数中，y的值随着x值的增大而增大的是( )
A. y=−3x+1B. y=2−5xC. y=( 2− 3)xD. y=3+5x2
4.直线y=3x+3向下平移2个单位长度得到的直线是( )
A. y=3(x+2)+3B. y=3(x−2)+3C. y=3x+5D. y=3x+1
5.在平面直角坐标系中，函数y=−x+1的图象经过 ( )
A. 第一、二、三象限B. 第二、三、四象限C. 第一、三、四象限D. 第一、二、四象限
6.如图，在四边形ABCD中，AD//BC.要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件 ( )
A. ∠A+∠C=180∘B. ∠B+∠A=180∘
C. ∠A=∠DD. ∠B=∠D
7.已知点(−2,y1)，(−1,y2)，(1,y3)都在直线y=−x+n上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3B. y1y2D. y3丁>丙B. 丙的面积最小，丁的面积最大
C. 丙的面积最小，甲的面积最大D. 无法确定哪个图形面积最大
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=bx+a(a,b为常数，a≠0，b≠0)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.已知y=(m−2)x+6是一次函数，则m的取值范围为 .
12.采用药熏法消毒，药物燃烧时，室内每立方米空气中药物含量y(单位：mg/m3)与药物点燃后的时间x(单位：min)的关系如图所示，则y与x之间的函数关系式为 .
13.甲、乙两个物体，同时从同一地点向东做直线运动，速度与时间的关系如图所示，经过9s甲、乙两个物体相距 m.
14.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(−2,0)，且y随x的增大而增大，则该图象不经过第 象限．
15.“方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，既寓意“双合同心”，又暗含“优胜、佳美”之意．如图是铜胎画珐琅山水图方胜盖盒，它由两个全等的正方形重叠而成，其中重叠部分也是正方形．已知该盖盒的长为17.6cm(点A、B之间的距离)，宽为10cm(点C、D之间的距离)，则重叠部分的正方形面积为 cm2.
三、计算题：本大题共10分。
16.计算：
(1) 16× 96÷ 6；
(2)2 50− 2+ 18.
四、解答题：本大题共5小题，共65分。
17.已知y关于x的一次函数：y=(2m+4)x+m−2.
(1)若该函数是正比例函数，求m的值；
(2)若点(1,5)在该一次函数图象上，求m的值．
18.如图，左框中的实数x与右框中的实数y满足某个一次函数关系，输入x的值会输出一个y的值.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求m的值;
(3)该一次函数的图象不经过第 象限.
19.如图1，圆柱形容器的高为8cm，底面周长为12cm，有一只蚂蚁想从B处沿圆柱表面爬到对角C处搜集食物.
(1)实践与操作：如图2是该圆柱的侧面展开图，请用尺规作图找出点C的位置(保留作图痕迹，不写作法);
(2)应用与计算：在(1)的条件下，连接BC，求出蚂蚁爬行的最短距离BC的长.
20.如图，已知直线l1：y=−12x−1分别与x轴、y轴交于点A，C，直线l2：y=kx+4经过点A，与y轴交于点B.
(1)求点A的坐标和k的值；
(2)点E在线段AB上，点F在直线AC上，若EF//y轴，且EF=52，求点E的坐标．
21.在平面直角坐标系xOy中，点A(3,3)在正比例函数y=x的图象上，点M(m,0)在x轴上，点N(0,n)在y轴上，且∠MAN=90∘.
(1)如图1，当点N与原点O重合时，求m的值及直线AM的函数解析式；
(2)如图2，若m，n都为正数，连接MN，当MN= 30时，求△MON的面积．
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】m≠2
12.【答案】y=34x
13.【答案】45
14.【答案】四
15.【答案】2.88
【解析】如图，由题意得，两个全等的正方形重叠的部分也是正方形，∴OA=OF=EG=BG=OC=OD=12CD=5 cm.∵OG=OE+EG=OF−EF+EG=AB−(OA+OB)=AB−(OC+OD)=AB−CD，∴5−EF+5=17.6−10，∴EF=2.4，∴重叠部分的正方形面积为12×EF2=12×2.42=2.88cm2.
16.【答案】【小题1】
原式= 16× 96× 16 = 16×96×16= 966×6=4 66=2 63.
【小题2】
原式=10 2− 2+3 2 =12 2.

17.【答案】【小题1】
解：依题意，得m−2=0，且2m+4≠0，即m=2.∴m的值为2.
【小题2】
∵点(1,5)在一次函数y=(2m+4)x+m−2的图象上，∴5=(2m+4)×1+m−2，解得m=1.∴m的值为1.

18.【答案】【小题1】
解：设一次函数的解析式为y=kx+b.
把(−2,5)，(1,−7)分别代入，得−2k+b=5,k+b=−7.解得k=−4,b=−3.
∴一次函数的解析式为y=−4x−3.
【小题2】
当y=9时，−4x−3=9.
解得x=−3，即m=−3.
【小题3】
一

19.【答案】【小题1】
解：如图，点C即为所求.
【小题2】
由题意知，AB=8cm，AC=12×12=6(cm)，∠A=90∘，
∴在Rt△ABC中，BC= AB2+AC2= 82+62=10(cm).
答：蚂蚁爬行的最短距离BC的长为10cm.

20.【答案】【小题1】
解：将y=0代入y=−12x−1，得−12x−1=0，解得x=−2.∴A(−2,0).
把A(−2,0)代入y=kx+4，得−2k+4=0，解得k=2.
【小题2】
由(1)可得，直线l2的函数解析式为y=2x+4.
设E点横坐标为a，则E(a,2a+4)，Fa,−12a−1.
∵EF=52，∴2a+4+12a+1=52，解得a=−1或−3(舍去).∴E(−1,2).

21.【答案】【小题1】
解：如图1，当点N与原点O重合时，过点A作AD⊥x轴于点D.
∵A(3,3)，∴AD=OD=3.∴∠AOD=∠OAD=45∘.
又∵∠MAN=90∘，∴∠AMO=90∘−45∘=45∘.∴AO=AM.∴OM=2OD=6.
∴点M的坐标为(6,0)，m的值为6.
设直线AM的函数解析式为y=kx+b.
将点A(3,3)，M(6,0)代入，得3k+b=3,6k+b=0,解得k=−1,b=6.
∴直线AM的函数解析式为y=−x+6.
【小题2】
如图2，过点A作AE⊥x轴于点E，作AF⊥y轴于点F.
则四边形AEOF是矩形．
∴AE=OF，AF=OE，∠EAF=90∘.
∵A(3,3)，∴AE=AF=3.∴AE=OF=AF=OE=3.
∴∠FAN+∠NAE=90∘，∠EAM+∠NAE=90∘，∴∠FAN=∠EAM.
在△FAN和△EAM中，∠AFN=∠AEM,AF=AE,∠FAN=∠EAM,∴△FAN≌△EAM(ASA).
∴AN=AM，FN=EM.
∴△MAN是等腰直角三角形．
∵MN= 30，∴ AN2+AM2=MN= 30，得AN=AM= 15.
∴在Rt△ANF中，FN= AN2−AF2= ( 15)2−32= 6.
∴FN=EM= 6.∴ON=OF−FN=3− 6，OM=OE+EM=3+ 6.
∴S△MON=12×ON×OM=12×(3− 6)×(3+ 6)=32.