2025-2026学年人教版八年级数学下册 周测卷(三) 范围：考查到“第二十一章 第3课时”（含答案）

这是一份2025-2026学年人教版八年级数学下册 周测卷(三) 范围：考查到“第二十一章 第3课时”（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.五边形的内角和为( )
A. 270∘B. 450∘C. 540∘D. 900∘
2.当x=12时，二次根式 x−3的值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.以下列各组数为边长，其中能构成直角三角形的是( )
A. 1，1，2B. 3，2， 5C. 2， 5，3D. 2，3，4
4.如图所示的图形中，属于多边形的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5.石墨烯在材料学、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形，则∠ABC的度数为( )
A. 60∘B. 105∘C. 120∘D. 135∘
6.已知一个多边形的每一个外角都是30∘，则这个多边形的边数是( )
A. 10B. 11C. 12D. 14
7.如图，在三角形空地上种植草皮，这种草皮每平方米售价b元，则购买草皮需要( )
A. 1500b元B. 1200b元C. 750b元D. 600b元
8.要使一个多边形具有稳定性，从该多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点转化得到2026个三角形，则这个多边形的边数为( )
A. 2025B. 2026C. 2027D. 2028
9.如图，有四个半径为2的圆，它们彼此分离，将它们的中心连接起来形成一个四边形，则图中阴影部分的总面积为( )
A. 2πB. 4πC. 6πD. 8π
10.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫作平面镶嵌.若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.一个多边形的内角和为1620∘，则这个多边形为 边形.
12.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.图1中的窗棂是冰裂纹窗棂，图2是这种窗棂中的部分图案.若∠1=110∘，∠2=65∘，∠3=85∘，则∠4= ∘.
13.若x= 5+2，则代数式x2−4x+7的值为 .
14.如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC=65∘，BC⊥CD，CE//AD，则∠DCE的度数为 .
15.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为1980∘的新多边形，则原多边形的边数为 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
16.求出下面图形中x的值.
17.若一个n边形是正多边形，且其中一个内角为144∘，求n的值.
18.请根据下面甲与乙的对话解答下列问题：
甲：我和乙都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440∘;
乙：甲的边数与我的边数之比为1:3.
(1)求甲与乙的外角和相加的度数;
(2)分别求出甲与乙的边数.
19.如图，甲和乙均是体积为V且高为h的长方体容器，甲盒子底面是边长为a的正方形，乙盒子底面是长为b，宽为c(c≠b)的长方形.
(1)若b=4，c= 2，h= 5，求乙容器的体积V;
(2)若bc=24，h= 3，求甲盒子的侧面积.
20.如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且∠DAB=60∘.
(1)求∠E的度数;
(2)求∠ADE的度数;
(3)判断AB与DE的位置关系，并说明理由.
21.定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB三条线段．若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
(1)已知点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB三条线段．若AM=2，MN=4，BN=2 3，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
(2)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边．若AB=12，AM=5，求BN的长．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】十一
12.【答案】100
13.【答案】8
14.【答案】115∘
15.【答案】12
16.【答案】解：∵五边形的内角和为(5−2)×180∘=540∘.
∴由图可得70+x+(x−10)+x+(x+20)=540.解得x=115，即x的值为115.

17.【答案】解：由题意，得144∘n=(n−2)⋅180∘.解得n=10，即n的值为10.
18.【答案】【小题1】
解：∵多边形外角和都为360∘，
∴甲与乙的外角和相加的度数为360∘+360∘=720∘.
【小题2】
设甲的边数为n，则乙的边数为3n.
由题意，得180(n−2)+180(3n−2)=1440.解得n=3.
∴3n=9.∴甲的边数为3，乙的边数为9.

19.【答案】【小题1】
解：由题意，得乙容器的体积V=bch=4× 2× 5=4 10.
【小题2】
∵甲、乙长方体的体积相同，高相同，
∴甲、乙的底面积相同.
∴a2=bc=24.
∴a= 24=2 6.
∴甲盒子的侧面积为4ah=4×2 6× 3=24 2.

20.【答案】【小题1】
解：∵六边形ABCDEF的各个内角相等，
∴每一个内角的度数为(6−2)×180∘6=120∘.
∴∠E=120∘.
【小题2】
∵∠FAB=120∘，∠DAB=60∘，
∴∠FAD=∠FAB−∠DAB=60∘.
∵∠ADE+∠FAD+∠F+∠E=360∘，∠F=∠E=120∘，
∴∠ADE=360∘−∠E−∠F−∠FAD=60∘.
【小题3】
AB//DE.理由如下：
∵∠ADE=∠DAB=60∘，
∴AB//DE.

21.【答案】【小题1】
是．理由如下：∵AM2+BN2=22+(2 3)2=16，得MN2=16，∴AM2+BN2=MN2，∴以AM，MN，NB为边的三角形是直角三角形，即点M，N是线段AB的勾股分割点．
【小题2】
设BN=x，MN=12−AM−BN=7−x. ①当MN为最大线段时，MN2=AM2+NB2，即(7−x)2=x2+25，解得x=127. ②当BN为最大线段时，BN2=AM2+MN2，即x2=25+(7−x)2，解得x=377.∴BN的长为127或377.