2026年小升初数学考点专项训练--考点79：ST图与可能性

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【例1】有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两稂蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长?(8分)
（1）请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中。
（2）请将图1图2两个图画在同一幅图（图3)中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少?
【例2】小华从家里出发骑车去相距5千米的图书馆借书。根据所给的折线统计图，回答下面的问题。(4分)
(1)小华去图书馆的路上停了_____分钟，在图书馆借书用了分钟。
(2)小华从家到图书馆，平均速度是每小时 千米。(不包含途中停留时间)
(3)小华从图书馆返回家中，平均速度是每小时千米。
【例1】一个不透明的口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，这些球除颜色外其他完全相同。任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大。
A.红 B.黄 C.绿 D.无法确定
【例2】王老师有5把钥匙，其中1把可以打开车库的门，他拿出1把没有打开，然后又从余下的钥匙里拿出1把，这次能打开门的概率是 。
1.【2018·中大附6】小红和妈妈在家洗澡，热水器内载有250升水，小红洗了6分钟，用了50%的水，然后停止洗澡，6分钟后，妈妈又去洗，妈妈也洗了6分钟，把热水器内的水刚好用完。下面（ ）图表示了水量随时间发生变化的过程
2.【24天实入学3】小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表平偿弟弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式崇意图。根据图中提供的信息回答下列问题：(12分)
(1)小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快的速度是多少米/分?
(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米?
3.【23执信增城入学】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。(10分)(1)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(2)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(3)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?
4.【24白云实验入学2】笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。继续做第101次实验的可能性是( )。
A.正面朝上，因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大
B.反面朝上，因为正面朝上出现的次数够多了，该出现反面朝上了
C.正面朝上和反面朝上的可能性各占一半
5.【24白云实验入学2】口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，那么，摸出红球的可能性是
6.【22白云实验入学1】明明和军军做“石头、剪刀、布”的游戏，明明获胜的可能性是( )。
A. B. C.
考点79：ST图与可能性参考答案
【例1】有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两稂蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长?(8分)
（1）请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中。
（2）请将图1图2两个图画在同一幅图（图3)中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少?
【解答】解：（30－20)÷(30÷3－20÷4)=2(小时）
答：2小时后两根蜡烛一样长。
(1)由已知条件可得图2。
(2)由已知条件可得图3。
由图2可以发现，两条线交于2小时，即两小时后，两小时后两根蜡烛一样高。此时的高度是10厘米。
【例2】小华从家里出发骑车去相距5千米的图书馆借书。根据所给的折线统计图，回答下面的问题。(4分)
(1)小华去图书馆的路上停了_____分钟，在图书馆借书用了分钟。
(2)小华从家到图书馆，平均速度是每小时 千米。(不包含途中停留时间)
(3)小华从图书馆返回家中，平均速度是每小时千米。
【解析】(1)40-20=20(分钟);100-60=40(分钟)。
(2)60-20=40(分钟)，即小时，则速度为5÷=7.5(km/h)。
(3)小华从图书馆到家用时120-100=20(分钟)，即20÷60=(小时)，则速度为5÷=15(km/h)。
【例3】一个不透明的口袋中有红球4个，黄球6个，绿球3个，这些球除颜色外其他完全相同。任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大。
A.红 B.黄 C.绿 D.无法确定
【答案】B
【解析】6>4>3，摸到黄球的可能性最大。
【例4】王老师有5把钥匙，其中1把可以打开车库的门，他拿出1把没有打开，然后又从余下的钥匙里拿出1把，这次能打开门的概率是 。
【答案】
【解析】1÷(5-1)=
1.【2018·中大附6】小红和妈妈在家洗澡，热水器内载有250升水，小红洗了6分钟，用了50%的水，然后停止洗澡，6分钟后，妈妈又去洗，妈妈也洗了6分钟，把热水器内的水刚好用完。下面（ C ）图表示了水量随时间发生变化的过程
2.【24天实入学3】小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表平偿弟弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式崇意图。根据图中提供的信息回答下列问题：(12分)
(1)小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快的速度是多少米/分?
(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米?
【解析】(1)小红家到舅舅家路程为1500米，小红在商店停留12-8=4(分)。
(2)在S-T图中，坡度越陡，速度越快，
则小红在12分～14分时速度最快，为(1500-600)÷(14-12)=450(米/分)。
(3)1500+(1200-600)×2=2700(米)
3.【23执信增城入学】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。(10分)(1)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(2)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(3)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?
【解析】(1)兔子在起初每分钟跑700÷1=700(米)，1500÷30=50(米/分钟)，乌龟每分钟爬50米。
(2)700÷50=14(分钟)乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子。
(3)48千米=48000米1小时=60分钟
48000÷60=800(米/分钟)
(1500-700)÷800=1(分钟)
30-1-1+0.5=28.5(分钟)
兔子中间停下睡觉用了28.5分钟。
4.【24白云实验入学2】笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。继续做第101次实验的可能性是( )。
A.正面朝上，因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大
B.反面朝上，因为正面朝上出现的次数够多了，该出现反面朝上了
C.正面朝上和反面朝上的可能性各占一半
【答案】C
【解析】投硬币的结果一共有2种情况，①正面朝上，②反面朝上，第101次硬币正面朝上和反面朝上的可能性都是。
5.【24白云实验入学2】口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，那么，摸出红球的可能性是
【答案】
【解析】3÷(3+2)=
6.【22白云实验入学1】明明和军军做“石头、剪刀、布”的游戏，明明获胜的可能性是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】在“石头、剪刀、布”的游戏中，可胜，可败，可平共三种可能，则获胜可能性为÷3=。