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【含详细解析】小升初数学知识专项训练（统计与概率）-3可能性
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这是一份【含详细解析】小升初数学知识专项训练（统计与概率）-3可能性，共31页。试卷主要包含了填空题，判断题等内容，欢迎下载使用。
可能性（1）
基础题
一、选择题 1．某人掷一硬币，结果连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正 面朝上的可能性是（）
A．
B．1 C．
2．小丽要给小华家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得 2775*45 他 随意拨打，恰好拨通的可能性是（）
A．1/10 B．1/9 C．1/8
3．转动如图所示转盘，指针最有可能指到（）。
A．电视机 B．洗衣粉 C．鞋子
4．口袋里有 20 个大小相同的球，其中 12 个红球、2 个黄球、6 个花球，任 意摸出 1 个球，有（）种可能。
A．1 B．2 C．3
5．某班有 48 人，男生 32 人，女生 16 人，选 1 名班长，是（） 可能性大。
A．男生 B．女生
C．男生、女生一样
6．由自然数 1，2，3（）组成 6 个不同的两位数。 A．不可能
B．可能 C．一定能
7．五年三班有男生 34 人，女生 25 人，全班同学玩击鼓传花游戏，花传到 女生手里的可能性是（）
A． B． C． D． 8．下面哪种情况是不可能发生的（）
A．月亮绕着地球转B.抛 一枚硬币，硬币落地后有国徽的一面 朝上
C．早上，太阳从西边升起D 今天下雨，明天也会下雨
9．从 1—50 中任选一个数，这个数是 2 的倍数的可能性为 a，是 5 的倍数可 能性是 b，则 a、b 的大小关系是（）。
A．a＞bB．a＜bC．a = b 10．粉笔盒中有 4 枝白粉笔，5 枝黄粉笔，（）。
A．可能摸出蓝粉笔B．不可能摸出蓝粉笔C．一定摸出蓝粉笔D.可能 摸出黄粉笔
11．六张卡片上分别写着 1、2、3、4、5、6，把卡片反扣在桌上，任意摸一 张，结果怎样？（）
A.摸到 3 的可能性比摸到 4 的可能性小 B.摸到 3 的可能性与摸到 5 的可能性相等 C.摸到 3 的可能性比摸到 6 的可能性大 D.摸到 1 的可能性比摸到 2 的可能性大
12．如图中转盘的指针停在（）区域的可能性最小．
A.黄色B.绿色C .红色D.都有可能
13．一个正方体 3 面涂成黄色，1 面涂成红色，1 面涂成蓝色，1 面涂成绿 色，掷一下，朝上面是（）色的可能性最大．
A.黄B.红C.蓝D.绿
14．如图 ，是一个自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落 在（）的可能性最小．
A.AB.BC.CD.D
15．有四张扑克牌，两张 5，两张 6，反扣在桌面上，每次摸 2 张，和是
（）的可能性最大．
A.10B.11C.12D.6
16．有 64 支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（）场。
A. 64B. 63C. 32D. 16
17．在一个袋子里，装了 6 支铅笔，1 支红的，2 支黄的，3 支蓝的。任意摸 一支， 再放回去，这样摸足够多次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的
（）。
A. 二分之一B.六分之一C.三分之一D.无法确定
1 8．5 把钥匙分别开 5 把锁，如果随意开一把，那第一次试开成功的可能性 是（）,要把所有的锁全部打开，最多要开（）次。
A.20%15B.30%5C. 75%15D. 70%10
19．以下游戏规则不公平的是（）。
A.玩跳棋时，用掷骰子的方法，小于 3 时东东先走，大于 3 时西西先走。
B.用“剪刀、石头、布”的方法来确定谁先下棋。
C.在放有 5 个黑球和 5 个白球的袋子里摸出一个球（球大小形状相同，摸了 一球后放回），摸到黑球一方先行，摸到白球另一方先行。
D.抛 1 元的硬币，正面朝上甲方先发球，背面朝上乙方先发球。 20．时代超市搞优惠活动，准备 500 张优惠券，每天随机送出 30 张，最后 一天只能送出（） 张．
A．2B．20C．3D．30
21．一副扑克牌，摸到红桃 A 的可能性是（）
A．B．C．
22．明明在一个盒子里摸球，他每摸出一个球就记录一次，然后把球放回去 再继续这样摸球，下面是他的记录表，我们可以知道（）是正确的．
A．盒子里只有红、黄、绿三种球B．盒子里红球的个数是最多的 C．明明下一次一定摸到红球
23．—个箱子里有 5 个白球、8 个红球和 3 个黄球，任意摸出一个，摸到（ ） 的可能性最大。
A.白球 B.红球 C.黄球 D.无法确定 24．下列说法正确的是（） A．不太可能就是不可能 B．必然发生与不可能发生都是确定现象 C．很可能发生就是必然发生 D．可能发生的可能性没有大小之分
25．吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是（）的．
A．一定B．可能C．不可能
26．有 2、3、5 三张卡片，小明和小强玩游戏，若两人任抽两张之和是单数， 小明胜，若两数之和是双数小强胜，这个游戏（） A．小明获胜的可能性大
B．小强获胜的可能性大 C．胜的可能性一样
二、填空题
27．新华路小学五（1）班有男生 25 人，女生 25 人，从中任选一人唱歌， 则选到女生的可能性是． 28．有一次数学考试，试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个是正确的， 小明实在做不出来了，只好任意选了一个，则他答对的可能性是． 29．口袋里有 6 个分别标有数字 1、2、3、4、5、6 的小球．
①任意摸出一个球，有种可能结果，每种结果出现的可能性是．
②任意摸 出一个球，是单数的可能性是，是双数的可能性是，小于 3 的可能 性是，大于 3 的可能性是．
红球
绿球
黄球
12 次
8 次
2 次
③任意摸出两个球，两数组合形式有种可能．两数和是单数的可能性是，是 双数的可能性是；两数之和大于 6 的可能性是，小于或等于 6 的可能性是． 30．涂一涂（10 分）
（1）摸出的一定是红球．
（2）摸出的不可能是红球．
（3）摸出红球的可能性大．
（4）摸出红球的可能性小．
（5）摸出红球和黄球的可能性一样大．
31．“十一”黄金周期间，某市人人乐超市进行购物有奖活动，规定凡购物 满 50 元者均可参加刮奖，设一等奖 1 名，二等奖 3 名，三等奖 10 名，纪念 奖 100 名．妈妈 10 月 1 日购物 56 元，他去刮奖，最有可能刮中奖。 32．袋子里有珠子 30 个，15 个黑色的，15 个白色的，摸出的黄色的．（选 “可能或不可能） 33．在口袋里放入红、绿两种除颜色外其余均相同的球若干个，摸到红球的
可能性是，若绿球放了 3 个，则红球放了个，摸到蓝球的可能性是． 34．在箱子里放红白两种球，现放了白球 3 个，要使随意摸出一个球是白球
的可能性是，还应放红球个．
35.盘子里放着 3 个苹果，5 个橘子，2 个桃子，7 个梨，小明随便拿出一个 水果，有（ ）种可能，拿到（ ）的可能性最小，要想让这种水果的可能 性变大，至少还要加（ ）个。
36.石头（）浮在水面上。
37.水加热（）会沸腾。
38．口袋里有红、绿两个同样大的正方体，黄、蓝两个同样大的球，摸出一 个正方体和一个球，可能出现 种结果。 39．“可能性”的英文单词“PROBABILITY”若从中任意抽出一个字母，则抽 到字母“B”的可能性 抽取字母“T”的可能性。（填“大于”、“小 于”或“等于”）。
40．有 9 张卡片，上面分别写作 1～9 的数字。任意抽一张，抽到奇数的可 能性（）抽到质数的可能性。
41．从一个装有 2 个白球、5 个红球、1 个黄球、2 个蓝球的纸箱里（这些球 除颜色外，形状、大小完全相同）摸一个球。摸到（）的可能性最大， 摸到（）的可能性最小，摸到白球的可能性与摸到蓝 球的可能性
（）。
42．任意从装有 10 枚白子和 12 枚黑子里摸出 1 枚子，那么摸到（）的 可能性大，摸到（）的可能性小。
43．口袋里有 5 个红球，3 个黄球，从中任意摸一个球，摸到可能性大，如 果想使两种球摸到的可能性相等，需要再往袋中放入球．
44．在后面的括号里填上可能性为 1、0 或． 例如：抛一枚硬币，正面朝上．（）
（1）盒子里都是黄球任意摸一个能摸到白球．；
（2）下周一本地下雨．；
（3）人活着是不可能离开水和空气的．；
（4）盒子里有 4 个红球，4 个黄球，任意摸一个能摸到红球．；
（5）公鸡会生蛋．．
45．小正方体的各面分别写着 1、2、3、4、5、6．掷出每个数的可能性都是， 单数朝上的可能性是，双数朝上的可能性是．如果掷 30 次，“3”朝上的次 数大约是． 46．学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与 出现反面的可能性是，都是．
三、判断题
47．班主任一定是老年人（）
48．期末考试我们班一定考第一（）
49．冬天气温可能会降到零下 5 摄氏度（）
50．在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，可能会摸出绿色乒乓球． （判断对 错）
51．足球比赛时用抛硬币决定谁先开球很公平．（判断对错）
52．一只开口朝上的杯子翻转 10 次后，杯口朝上．（判断对错）
53．抛一枚硬币，因为正面朝上的可能性与反面向上的可能性一样，所以抛 二次，就一定有一次是正面朝上。
54．在一个大盒子里有 100 个球，其中只有一个是红球。现在要摸两次不放 回，那么这两次都摸到红球是不可能的。（）
55． 1～ 9，9 张数字卡片 ，抽 到单数的可能性和抽到双数的可能性一样 大．．（判断对错）
56．一个盒子里装着 2 个红球和 1 个黄球，那么摸到黄球的可能性是．（判 断对错）
57．从标有 1，2，3，4 的四张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性是
．（判断对错）
58．在只装有 10 个白球的袋子里，可能摸出黑球．（）
59．太阳是从东方升起，西方落下．（）
60．任意翻阅 2014 年的台历，翻到星期一的可能性比翻到 1 号的可能性大．
61．小红步行一分走 1000 米这是一个不可能事件．（判断对错）
62．擅长游泳的人在河里游泳也有可能会发生溺水 事故.（）
63．判断题
李 师 傅 加 工 98 个 零 件 ， 有 2 个 零 件 不 合 格 ， 不 合 格 率 是 2%。
（） 64．老师用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地女生胜， 盖口着地男生胜，这个游戏是公平的。
（）
提升题
一、解答题 65．小明和小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是 6， 则小聪得 10 分；若骰子朝上一面的数字不是 6，则小明得 10 分．谁先得到 100 分，谁就获胜．你认为公平吗？
66．请你设计一个摸球游戏，使摸到红球的可能性为 ，摸到白球的可能性 为，摸到黄球的可能性为．
67．盒里有 3 张卡片，分别写有数字 3、6、9，其中 6 是幸运号．任意抽 1 张，可能抽到什么？抽到幸运数字的机会是多少？如果拿出卡片 9 后，抽到 幸运号的机会又是多少？
68．五（4）班进行演讲比赛，一共有 20 个题目，从 1 到 20 编号，同学们 进行抽签决定演讲内容．吴阳对其中的 4 个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽 签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第 11 个抽签，不熟悉的 内容已经有 2 个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？ 69．有 2008 个棋子，两人轮流取。每次最多取 4 个，最少取 1 个，不能不 取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？
70．有 1996 个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中的 2 个、4 个或 8 个， 谁最后取完棋子，就算谁获胜．那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个 棋子?
71．甲、乙两人玩抽牌（9 张牌上分别标的 2,3,4,5,6,7,8,9,10）游戏约定 任抽 1 张，抽出的数小于 5，则甲胜，若抽出的数大于 5，则乙胜
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
72．从 1，4，6 三个数字中任意选两个组成不同的两位数，一共可以组成几 个不同的数？分别写出来。
73．甲、乙二人从四张卡片： 中任意抽取两张，如果它 们的积是 2 的倍数和，甲获胜；如果它们的积是 3 的倍数，则乙获胜．
（1）你认为这种玩法公平吗？说明理由．
（2）如果让你选择，你愿意是甲，还是乙？
74．有两枚相同的硬币 A、B，随意抛掷它们，可能出现哪些结果？请一一列 在下面．
二、计算题
75．文具店有 5 种不同花样的贺年卡，小明与小红事先未经商量，先后到文 具店随意购买一张，两人正好买到同一种花样贺卡的可能性有多大？ 76．文风小学五年级一班的同学都到学校图书馆借科技书和故事书。有 45 人借了科技书，有 35 人借了故事书，其中有 30 人既借了科技书又借了故事 书。这个班共有学生多少人？
参考答案
1．【答案】C
【解析】因为硬笔只有正、反两面，本题即求正面朝上的可能性，根据可能性的 求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答，即可得出结论． 2．【答案】A
【解析】因为*处数字可为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共 10 个数字，只 有一个正确，求恰好拨通的可能性，即求 1 是 10 的几分之几，根据即求一个数 是另一个数的几分之几用除法解答即可．
3．【答案】B
【解析】因为三种物品中，洗衣粉占的区域的面积最大，所以指针最有可能指到 洗衣粉．
4．【答案】C
【解析】口袋里有 12 个红球，2 个黄球，6 个花球，共有 3 种颜色的球，任意摸 出一个球，有可能是红球、黄球或花球，既有 3 种可能；
5．【答案】A
【解析】男生 32 人，女生 16 人，因为 32＞16，所以选 1 名班长，男生的可能 性大．
6．【答案】C
【解析】由自然数 1，2，3 可以组成六个不同的两位数： 123、132、213、231、312、321，
所以由自然数 1，2，3 一定能组成 6 个不同的两位数． 7．【答案】C
【解析】
试题分析：求红花落到男生手里的可能性，即求 12 人是 20 人的几分之几，求红 花落到女生手里的可能性，即求 8 人是 20 人的几分之几
解：25÷（34+25）
=25÷59
=
答：花传到女生手里的可能性是．
故选：C．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论．
8.【答案】C
【解析】依据生活的常识可以知道太阳是不可能从西边升起的。
9【答案】A
【解析】1—50 中有 25 个数是 2 的倍数，有 10 个数是 5 的倍数，所以选出 2 的 倍数的可能性更大。
10．【答案】B
【解析】 解：因为粉笔盒中没有蓝粉笔，所以摸出蓝粉笔为不可能事件，故不可能摸出蓝 粉笔。
11．【答案】B
【解析】
试题分析：六张卡片上分别写有 1，2，3，4，5，6．可见，这 6 个数字中有每 个数字是不同的，所以任意摸一张卡片的可能性是 1÷6= ．
解：因为这 6 个数字中有每个数字是不同的，所以任意摸一张卡片的可能性是 1÷
6= ． 故选：B．
12．【答案】A
【解析】 试题分析：从图中可知黄色区域，占的整个圆的部分最少，所以指针停在黄色区 域的可能性最小．
解：根据以上分析知：指针停在黄色区域的可能性最小． 故选：A．
13．【答案】A
【解析】
试题分析：因为正方体共有 6 个面，掷一下，朝上面是哪种颜色的可能性最大， 根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别计算出黄色、
红色、蓝色和绿色出现的可能性，然后比较，进而得出结论．
解：红色：1÷6= ， 黄色：3÷6= ， 蓝色：1÷6= ， 绿色：1÷6= ，
因为： ＞ ，所以朝上的面黄色的可能性大； 故选：A．
14．【答案】C
【解析】 试题分析：根据指针落在各区域的可能性等于各区域的面积与圆的面积的比，可 得到 C 的面积最小，则当转盘停止转动时，指针落在 c 的可能性最小． 解：如图，当转盘停止转动时，指针落在各区域的概率等于各区域的面积与圆的 面积的比．
因为 C 的面积最小，
所以当转盘停止转动时，指针落在 c 区域的可能性最小； 故选：C．
15．【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可知：每次摸两张，可能出现以下 6 种情况：（5，5），（5，6），（5， 6），（5，6），（5，6），（6，6）；其中出现（5，6）的次数最多，即和是“5+6=11” 的可能性最大，据此选择即可．
解：每次摸两张，可能出现以下 6 种情况：（5，5），（5，6），（5，6），（5，6），（5，6），（6， 6；）其中和可能是：5+5=10，5+611，6+6=12，但是 11 的可能性最大，因为 6 种情 况中和是 11 的有 4 种情况；
故选：B．
16．【答案】B
【解析】本题主要考查单场淘汰制比赛问题。先根据单场淘汰制规则计算每轮比 赛场数，然后把所有比赛场数求和。
先根据单场淘汰制比赛规则，每一轮淘汰一半，直到比赛出冠军为止，计算出 每一轮比赛的场数，即 64÷2=32（场），32÷2=16（场），16÷2=8（场），8÷2=4
（场），4÷2=2（场），2÷2=1（场），然后把它们加在一起求和 32+16+8+4+2+1=63
（场）。
17．【答案】C
【解析】本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。
一共有 6 支铅笔，其中黄铅笔有 2 支，所以摸出黄铅笔的可能性是三分之一，所 以不论摸多少次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的三分之一。所以选 C。 18．【答案】A
【解析】本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。解决本题首先要 理解题意，第一空的意思就是五把钥匙中只有一把钥匙是符合要求的，求出符合 要求的这把钥匙的可能性即可，第二空的问题是第一空的延伸。
随意开一把，一共有 5 把锁，要打开一把，成功的可能性就是 ，也就是 20%， 要把所有的锁全部打开，最多要开：5+4+3+2+2=15 次。所以选 A。
19．【答案】A
【解析】略
20．【答案】B
【解析】
试题分析：用总张数 500 除以每天送出的张数 30，所得的余数就是最后一天送 出的张数．
解：500÷30=16（天）…20（张） 答：最后一天只能送出 20 张． 故选：B．
【点评】此题考查除法在实际生活中的应用．注意有余数的除法，余数小于除数．
21．【答案】C
【解析】 试题分析：根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式 解答，用红桃 A 的数量除以牌的总量，求出摸到红桃 A 的可能性是多少即可． 解：1÷54=
答：摸到红桃 A 的可能性是． 故选：C．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准 确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解 答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多 少，直接判断可能性的大小．
22．【答案】B
【解析】
试题分析：摸了 22 次，其中摸到红球的次数最多，是 12 次，即可能性最大；摸 到黄球的次数最少，是 2 次，即可能性最小；因为在 22 次中，摸到红球次数最 多，其可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大；据此解答． 解：12+8+2=22（次）．
A．共摸了 22 次，摸出的有红、黄、绿三种球，但并不能说明只有这三种球，有 可能有别的颜色的球没摸到，本项错误；
B．摸了 22 次，其中摸到红球的次数最多，所以盒子里红球的个数是最多的，本 项正确；[来源:学_科_网 Z_X_X_K]
C．摸了 22 次，其中摸到红球的次数最多，是 12 次，即可能性最大，所以再摸 一次，摸到红球的可能性最大，但并不是一定摸到红球，本项错误．
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．根据球摸出次 数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少．
23．【答案】B
【解析】 思路分析：谁的数量多摸到谁的概率就高。
名师解析：红球的个数最多，因此摸到红球的概率大。 易错提示：做题不仔细。
24．【答案】B
【解析】
试题分析：根据随机事件，可能事件，不可能事件的定义，对以上 4 种说法进行
判断即可得出答案．
解：A 不太可能，就是有可能发生，可能性很小，说“不太可能就是不可能”错 误；
B 不可能发生和必然发生的都是确定的；正确；
C 可能性很大的事情是必然发生的；可能性很大也不一定确定发生，错误； D 可能发生的可能性有大小之分，说没有大小之分，错误；
故选：B．
【点评】事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事 件和不可能事件，其中，
①必然事件发生的概率为 1，即 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为 0，即 P（不可能事件）=0；
③如果 A 为不确定事件（随机事件），那么 0＜P（A）＜1． 25．【答案】B
【解析】 试题分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：吃饭时，人用左手拿筷子， 属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进 而得出答案． 解：吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是可能的，属于可能性中的不确定事件， 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件．
故选：B ．
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
26．【答案】A
【解析】
试题分析：三张卡片，两人各抽一张，出现 3 种情况：（2，3），（2，5），（3，5）； 求出每种情况的两数和，再比较单数与双数的可能性即可． 解：三张卡片，各抽一张，出现 3 种情况：（2，3），（2，5），（3，5）， 2+3=5，2+5=7，3+5=8；
单数有 5，7 两种，双数有 8 一种， 故两人抽取的卡片的数字之和是单数的可能性大，所以小明赢的可能性大．
故选：A．
【点评】解答此题应根据结合题意，根据出现的情况进行分析、解答即可得出结 论．关键是得出每种情况的两数和．
27．【答案】．
【解析】先用“25+25=50”求出全班总人数，求从中任意挑选一人参加演讲比赛， 挑到女生的可能性，即求 25 人是 50 人的几分之几，根据求一个数是另一个数的 几分之几，用除法解答即可．
28．【答案】 ．
【解析】因为选择题共有四个选项，要求任意选一个，答对的可能性，也就是求 1
占 4 的几分之几，用除法计算即可得解． 29．【答案】6， ，，，，，15，，，，．
【解析】①因为有 6 个球，任意摸出一个球，有 6 种可能结果，每种结果出现的 可能性都是；
②因为单数有 1、3、5 三个数，双数有 2、4、6 三个数，任意摸出一个球，是单 数的可能性是：3÷6=，
是双数的可能性是：3÷6=，
其中小于 3 的数有 1、2 两个，小于 3 的可能性是：2÷6=， 大于 3 的数有 4、5、6 三个，所以大于 3 的可能性是：3÷6=；
③任意摸出两个球，两数组合形式有（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、
（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）；共 15
种可能；
两数和可能是：3、4、5、6、7、8、9、10、11；其中是单数的有 5 种，是双数 的有 4 种，
是单数的可能性是 5÷9=，是双数的 可能性是 4÷9=；[来源:Z*xx*k.Cm] 两数之和大于 6 有 7、8、9、10、11，共 5 种，可能性为：5÷9=， 小于或等于 6 的有 3、4、5、6，四种，可能性为：4÷9= ；
30．【答案】 根据分析，可得
．
【解析】（1）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的一定是红球，则盒子中只 有红球；
（2）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的不可能是红球，则盒子中没有红 球；
（3）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性大，则盒子中红球的 数量最多；
（4）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性小，则盒子中红球的 数量最小；
（5）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球和黄球的可能性一样大，则盒 子中红球和黄球的数量相等．
31．【答案】纪念．
【解析】根据在商场购物满 50 元，可获奖券一张，可得妈妈购物 56 元，获 1 张 奖券；因为 100＞10＞3＞1，纪念奖最多，所以刮到纪念奖的可能性最大． 32．【答案】不可能
【解析】
试题分析：根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：袋子里有珠子 30 个，15 个黑色的，15 个白色的，摸出的黄色的属于不可能事件中的一定性事件；据此 判断即可．
解：袋子里有珠子 30 个，15 个黑色的，15 个白色的，没有黄色的，所以不可能 摸出黄色的．
故答案为：不可能．
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用．
33．【答案】2，0．
【解析】
试题分析：口袋里放入红、绿两种球，摸到红球的可能性是 ，则摸到绿球的可 能性是 1﹣=，用放入绿球的个数除以摸到绿球的可能性即可得红、绿两种球
的总个数，再减去绿球的个数，即可得红球放的个数；因为口袋里没有蓝球，所 以摸到蓝球的可能性是 0．
解：3÷（1﹣）﹣3
=3÷﹣3
=5﹣3
=2（个），
即：若绿球放了 3 个，则红球放了 2 个； 因为口袋里没有蓝球，所以摸到蓝球的可能性是 0． 故答案为：2，0．
【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能， 而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=
．
34．【答案】6
【解析】
试题分析：用除法求出加入白球后的球的总个数；进而减去原来的 3 个即可． 解：3÷﹣3
=9﹣3
=6（个） 答：还应放红球 6 个． 故答案为：6．
【点评】解答此题的关键：先通过题意，进行认真分析，根据已知一个数的几分 之几是多少，求这个数，用除法解答 ，进而得出结论．
35【答案】4、桃子、6
【解析】一共有 4 种水果，所以的 4 种可能，桃子最少那么拿到的可能性最小，
如果要拿到的可能性最大，必须比梨多，所以还要加 6 个。 36【答案】不可能
【解析】我们可以根据我们的生活经验来判断这些是填什么。
37【答案】一定
【解析】我们可以根据我们的生活经验来判断这些是填什么。
38．【答案】四。
【解析】口袋里有红、绿两个同样大的正方体，黄、蓝两个同样大的球,摸出一 个正方体和一个球，可能出现红、黄；红、蓝；绿，黄；绿，蓝四种结果。 39．【答案】大于。
【解析】因为在这一组字母中 B 出现了两次，大于 T 出现的次数，所以抽到字母 “B”的可能性大于抽取字母“T”的可能性。
40【答案】大
【解析】1～9 中有 1、3、5、7、9，五个奇数 ，有 2 ，35、7 四个质数，所以 抽到奇数的可能性大于抽到质数的可能性。
41【答案】红球黄球相等
【解析】因为红球的个数最多，摸到的可能性最大，黄球的个数最少，摸到的可 能性最小。，白球的个数与蓝球的个数一样，摸到的可能性也一样。 42【答案】黑子白子
【解析】因为黑子的数目比白色的数目多，所以摸到黑子的可能性大。
43．【答案】红，2 黄
【解析】
试题分析：因为口袋中有 5 个红球和 3 个黄球，5＞3，所以从中任意摸一个，摸 到红球的可能性大；如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，只要两种颜色的 球数量相等即可，因为有 5 个红球和 3 个黄球，红球比黄球多 5﹣3=2 个，至少 需要往袋中放入 2 个黄球即可．
解：口袋中有 5 个红球和 3 个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性大； 如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，至少需要往袋中放入 5﹣3=2 个黄球； 故答案为：红，2 黄．
【点评】此题考查了可能性的大小，不用计算，直接解答即可．
44．【答案】0，，1，，0．
【解析】 试题分析：根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析即可．
解：（1）盒子里都是黄球任意摸一个能摸到白球．属于确定事件中的不可能性 事件；0；
（2）下周一本地下雨．属于不确定事件中的可能性事件；；
（3）人活着是不可能离开水和空气的． 属于确定性事件；1；
（4）盒子里有 4 个红球，4 个黄球，任意摸一个能摸到红球． 属于不确定事件 中的可能性事件；；
（5）公鸡会生蛋．属于确定事件中的不可能性事件；0． 故答案为：0，，1，，0．
【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件， 然后进行分析，得出答案．
45．【答案】，，，5．
【解析】
试题分析：因为正方体有 6 个面，小正方体面上每一个数出现的机会都是相等的， 由此求得掷出每个数的可能性，其中单数由 1、3、5 三个，双数 2、4、6 三个，
进一步求得单数朝上的可能性和双数朝上的可能性，由于 3 出现的可能性为， 根据一个数乘分数的意义即可求出．
解：小正方体的各面分别写着 1、2、3、4、5、6 共 6 种情况，且每一个数出现 的机会都是相等的；
所以掷出每个数的可能性都是；
单数由 1、3、5 三个，双数 2、4、6 三个，
所以单数朝上的可能性是=，双数朝上的可能性是=；
“3”朝上的可能性是，所以 30×=5． 故答案为： ， ， ，5．
【点评】解答此题关键要分清总的情况，并且要注意是每一部分的情况出现的机 会是相等的．
46．【答案】相等的，．
【解析】 试题分析：因为硬币只有正反两面，所以抛出的硬币落地后要么是正面朝上，要 么是反面朝上，说明出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，都是 1
．
解：因为硬币只有正反两面， 所以出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，都是：1．
故答案为：相等的，．
【点评】解决此题关键是明确硬币只有正反两面，所以正面或反面朝上的可能性
相等，都是．
47．【答案】×．
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：班主任是老年人，属于不确定 事件中的可能事件，可能是，也可能不是；据此判断即可．
48．【答案】×．
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：期末考试我们班可能考第一， 属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此判断即可． 49．【答案】√．
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：冬天气温可能会降到零下 5 摄 氏度，属于不确定事件中的可能事件，可能是，也可能不是；据此判断即可． 50．【答案】×
【解析】 试题分析：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确 定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可． 解：在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，不可能会摸出绿色乒乓球，故原题说法 错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定 性，并能结合实际进行正确判断．
51．【答案】√
【解析】 试题分析：硬币每个面朝上（或朝下）的可能性是相同的，因此，球赛中，用抛 硬币的方法决定谁先开球是公平的． 解：足球比赛时用抛硬币决定谁先开球很公平，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题是考查游戏的公平性，只要双方出现的可能性相同，游戏就是公平 的．
52．【答案】√
【解析】
试题分析：据题意可知，这只杯子的初始状态为杯 口朝上．则翻转一次，杯口 朝下；二次，朝上；三次，朝下；四次，朝上，…．由此可以发现，当翻转的次 数为奇数次的时候，杯口朝下，当翻转的次数为偶数次的时候，杯口朝上．10 为偶数，所以翻转 10 次后，杯口依然朝上． 解：由于杯子的初始状态为杯口朝上， 当翻转的次数为奇数次的时候，杯口朝下， 当翻转的次数为偶数次的时候，杯口朝上；
10 为偶数，所以翻转 10 次后，杯口依然朝上． 故答案为：√．
【点评】此类问题和“开关”问题是一样的，当翻转奇数次的时候，初始状态改 变，当翻转偶数次的时候，又恢复原来状态，所以完成此类问题时要注意其初始 状态是怎样的．
53【答案】×
【解析】每一次抛硬币正反面向上的可能性是一样的。所以抛两次也可能出现正 正、反反的结果。
54【答案】√
【解析】只有一个红球抽出后不放回，两次都抽到红球是不可能的。
55．【答案】×
【解析】
试题分析：1～9，9 张数字卡片，单数有 1、3、5、7、9 五张，双数有 2、4、6、8 四张，求抽出单数和双数的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的 几分之几是多少，用除法分别解答比较即可
解：1～9，9 张数字卡片，单数有 1、3、5、7、9 五张，双数有 2、4、6、8 四 张，
所以抽出单数的可能性为：5÷9=； 抽出双数的可能性为：4÷9=；
；
所以 1～9，9 张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大，说法 错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论．
56．【答案】×
【解析】
试题分析：一个盒子里有 2 个红球、1 个黄球，共有（2+1）=3 个球，求摸到黄 球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分 别解答即可．
解：1÷（2+1）
=1÷3
=
所以摸到黄球的可能性是是错误的； 故答案为：×．
【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性=所求情况数÷ 总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
57．【答案】√
【解析】 试题分析：根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式 解答，用标有“1”的卡片的数量除以卡片的总量，求出抽到“1”的可能性是多 少即可．
解：抽到“1”的可能性是：
1÷4=
答：抽到“1”的可能性是． 故答案为：√．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准 确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解 答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种卡片数量的 多少，直接判断可能性的大小．
58．【答案】×
【解析】
试题分析：根据事件的可能性相应类型判断即可．袋子里只有 10 个白球，摸出 黑球，这是不可能事件．
解：因为袋子里只有 10 个白球，所以摸出黑球的可能性为 0，即不可能摸出黑 球．
所以可能摸出黑球的说法错误． 故答案为：错误． 59．【答案】√
【解析】 试题分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：必然事件，属于确定事件： 一定会发生的事件，如自然界中存在的一些客观规律，太阳东升西落，地球围着 太阳转等； 进而得出结论． 解：太阳一定从东方升起，属于确定事件中的必然事件．
故答案为：正确
60．【答案】√
【解析】
试题分析：每七天有一个星期一，每个月有一个 1 号，所以任意翻阅 2014 年的 台历，翻到星期一的可能性比翻到 1 号的可能性大，据此解答即可． 解：每七天有一个星期一，每个月有一个 1 号，所以任意翻阅 2014 年的台历， 翻到星期一的可能性比翻到 1 号的可能性大，因此题中说法正确． 故答案为：√．
61．【答案】√
【解析】
试题分析：根据实际情况可知：一个小学生每步大约走 0.5 米，人一分钟大约走 60 步，所以一个小学生步行一分大约走 30 米，而小红步行一分走 1000 米，是不可 能的，属于确定事件中的不可能事件；由此判断即可． 解：根据事件发生的确定性和不确定性可知：小红步行一分走 1000 米是，不可 能的，属于确定事件中的不可能事件，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答 即可．
62．【答案】√
【解析】擅长游泳的人在河里游泳也有可能会发生溺水事故是对的，它是不确定 的事情。
63．【答案】×
【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率＝不合格产品的个数÷产品的 总个数×100%。
根据题意，李师傅加工 98 个零件，有 2 个零件不合格，不合格率是 2÷98×100%
＝2.0 4%，所以不合格率是 2%是错误的。 64．【答案】×。
【解析】每面朝上的可能性相等时，游戏公平．而瓶盖本身是不均匀的，所以将 会造成游戏失去公平性。
65．【答案】不公平。理由：掷骰子共有 6 种等可能的结果，骰子朝上一面的数 字是 6 的有 1 种情况，骰子朝上一面的数字不是 6 的有 5 种情况。
【解析】掷骰子共有 6 种等可能的结果，骰子朝上一面的数字是 6 的有 1 种情况， 骰子朝上一面的数字不是 6 的有 5 种情况，据此解答。
66．【答案】一共放 6 个球，其中红球 1 个，白球 3 个，黄球 2 个
【解析】 试题分析：由题意可知：摸到红球的可能性为 ，摸到白球的可能性为 =，摸
到黄球的可能性为=，可以一共放 6 个球，其中红球 1 个，白球 3 个，黄球 2
个；据此解答．
解：因为=
=
++=1
所以一共放 6 个球，其中红球 1 个，白球 3 个，黄球 2 个．
【点评】解答此题应结合题意，假设出要放球的总个数，然后根据一个数乘分数 的意义，用乘法分别求出即可．
67．【答案】任意抽 1 张，可能抽到 3、6、9； 因为 6 是幸运号，有 1 个，
所以抽到幸运数字的机会是； 如果拿出卡片 9 后，还有 2 张卡片，
所以抽到幸运号的机会是．
【解析】
试题分析：因为有 3 张卡片写有数字 3、6、9，三种情况，所以任意抽 1 张，可 能抽到 3、6、9；有 1 个幸运号，抽到幸运数字的机会是；如果拿出卡片 9 后，
还有 2 张卡片，抽到幸运号的机会是．
解：因为盒里有 3 张卡片，写有数字 3、6、9， 任意抽 1 张，可能抽到 3、6、9；
因为 6 是幸运号，有 1 个，
所以抽到幸运数字的机会是；
如果拿出卡片 9 后，还有 2 张卡片， 所以抽到幸运号的机会是 ．
【点评】此题考查可能性的大小的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事
件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的可能性为 P（A）=．
68．【答案】．
【解析】
试题分析：（1）如果吴阳第一个上去抽签，一共有 20 个题目，其中 4 个内容不 熟悉，她抽到熟练内容的可能性是：；
（2）如果吴阳第 11 个上去抽签，还余下 10 个题目，他不熟练的题目已经被别 人抽去了 2 个，还剩下 2 个不熟练的题目，他抽到不熟练题目的可能性是=；
由此回答即可． 解：（1）（20﹣4）÷20=；
（2）（4﹣2）÷（20﹣10），
=2÷10，
=；
答：如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是 ；如果吴阳第 11 个抽 签，不熟悉的内容已经有 2 个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是
．
【点评】解答此题的关键是根据可能性大小的比较进行解答． 69．【答案】应先取 3 个。接下来对方如果取 1 个，你就取 4 个；对方取 2 个， 你就取 3 个；对方取 3 个，你就取 2 个……，保证每个回合两人取的棋子和为 5。
【解析】
解：想获胜方应先取 3 个。接下来对方如果取 1 个，你就取 4 个；对方取 2 个， 你就取 3 个；对方取 3 个，你就取 2 个……，保证每个回合两人取的棋子和为 5。 这样你就能确保胜利。
70．【答案】4 个
【解析】
解：易知若最后剩下 6 个棋子给对方就可以获胜．
进一步推知，剩下 12 个棋子给对方时，若对方取 2 个或 4 个可以使下一次剩给
对方 6 个棋子．若对方取 8 个则取走余下的 4 个可以直接获胜． 因此我们考虑如果每次剩下棋子是 6 的倍数，就可以保证必胜． 由 1996÷6＝332……4，知先取的人第一次应取 4 个棋子．
71．【答案】（1）不公平；2，3，4， 5，6，7，8，9，10 中小于 5 的数有 3 个， 大于 5 的数有 5 个，所以这样约定不公平 ，应该让两种数据的数量相等。
（2）乙
（3）甲、乙两人玩抽牌（9 张牌上分别标的 2，3，4，5，6，7，8，9，10）游 戏.约定任抽 1 张，抽出的数小于 6，则甲胜，若抽出的数大于 6，则乙胜。
【解析】
（1）2，3，4，5，6，7，8，9，10 中小于 5 的数有 3 个，大于 5 的数有 5 个， 所以这样约定不公平。
（2）2，3，4，5，6，7，8，9，10 中小于 5 的数有 3 个，大于 5 的数有 5 个， 所以乙胜出的可能性大，所以选乙。
（3）甲、乙两人玩抽牌（9 张牌上分别标的 2，3，4，5，6，7，8，9，10）游 戏.约定任抽 1 张，抽出的数小于 6，则甲胜，若抽出的数大于 6，则乙胜，因为 小于 6 的数有 4 个，大于 6 的数有 4 个。
72．【答案】2×3=6（种）
答：一共可以组成 6 个不同的数，分别是 14、16、41、46、61、64。
【解析】本题考查学生对于排列组合的掌握情况。
从 1、4、6 中任意选两个组成不同的两位数，这是排列组合的问题。在组数时我 们可以先考虑十位上的数，可以是 1，这时个位上就有两种情况 4 和 6；同理十 位上是 4，个位上可以是 1 和 6；十位上是 6，个位上也有两种情况 1 和 4，所以 一共可以组成 6 个不同的数，分别是 14、16、41、46、61、64。 73．【答案】不公平；甲．
【解析】 试题分析：（1）可先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看 2 的 倍数的个数和 3 的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不 相同则不公平；
（2）如果让你选择，我愿意是出现的概率大得．
解：（1）3、4、6、8 任意两个数的积是：
3×4=12，
3×6=18，
3×8=24，
4×6=24，
4×8=32，
6×8=48，
2 的倍数有：12、18、24、24、32、48；
3 的倍数有：12、18、24、24、48．
由此可以看出，2 的倍数有 6 个，出现的概率为 1，3 的倍数有 5 个，出现的概 率为，
答：这个游戏不公平．因为甲、乙获胜的概率不相同，所以说这种玩法不公平．
（2）因为 1＞，
所以甲获胜的概率大， 如果让我选择，我愿意是甲．
【点评】对于这类题目，判断游戏是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同， 所以说，算出概率来就可以直接判断了．
74．【答案】四种
【解析】
试题分析：列举出所有的情况，看硬币落地出现的所有情况即①正正②反 反③正反④反正．
解：两枚相同的硬币：
答：共出现四种结果．
【点评】解答本题的关键是每种情况都要列举出来．
75．【答案】两人共有的购买方法：5×5=25，两人买到同一种花样的贺卡的种数：
5，因此两人买到同一种花样贺卡的可能性
【解析】在解决等可能事件发生的可能性问题时，应先考虑所有可能的结果数是 多少，再求出事件 A 发生的结果数，然后用分数表示。
76．【答案】50 人
【解析】两种书都借的人数在求总人数时被计算了两次。所以再把既借了科技书 又借了故事书的人数去掉，就得到了五（一）班的学生总人数。 解：45＋35－30＝50（人）
答：这个班共有学生 50 人。
可能性（1）
基础题
一、选择题 1．某人掷一硬币，结果连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正 面朝上的可能性是（）
A．
B．1 C．
2．小丽要给小华家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得 2775*45 他 随意拨打，恰好拨通的可能性是（）
A．1/10 B．1/9 C．1/8
3．转动如图所示转盘，指针最有可能指到（）。
A．电视机 B．洗衣粉 C．鞋子
4．口袋里有 20 个大小相同的球，其中 12 个红球、2 个黄球、6 个花球，任 意摸出 1 个球，有（）种可能。
A．1 B．2 C．3
5．某班有 48 人，男生 32 人，女生 16 人，选 1 名班长，是（） 可能性大。
A．男生 B．女生
C．男生、女生一样
6．由自然数 1，2，3（）组成 6 个不同的两位数。 A．不可能
B．可能 C．一定能
7．五年三班有男生 34 人，女生 25 人，全班同学玩击鼓传花游戏，花传到 女生手里的可能性是（）
A． B． C． D． 8．下面哪种情况是不可能发生的（）
A．月亮绕着地球转B.抛 一枚硬币，硬币落地后有国徽的一面 朝上
C．早上，太阳从西边升起D 今天下雨，明天也会下雨
9．从 1—50 中任选一个数，这个数是 2 的倍数的可能性为 a，是 5 的倍数可 能性是 b，则 a、b 的大小关系是（）。
A．a＞bB．a＜bC．a = b 10．粉笔盒中有 4 枝白粉笔，5 枝黄粉笔，（）。
A．可能摸出蓝粉笔B．不可能摸出蓝粉笔C．一定摸出蓝粉笔D.可能 摸出黄粉笔
11．六张卡片上分别写着 1、2、3、4、5、6，把卡片反扣在桌上，任意摸一 张，结果怎样？（）
A.摸到 3 的可能性比摸到 4 的可能性小 B.摸到 3 的可能性与摸到 5 的可能性相等 C.摸到 3 的可能性比摸到 6 的可能性大 D.摸到 1 的可能性比摸到 2 的可能性大
12．如图中转盘的指针停在（）区域的可能性最小．
A.黄色B.绿色C .红色D.都有可能
13．一个正方体 3 面涂成黄色，1 面涂成红色，1 面涂成蓝色，1 面涂成绿 色，掷一下，朝上面是（）色的可能性最大．
A.黄B.红C.蓝D.绿
14．如图 ，是一个自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落 在（）的可能性最小．
A.AB.BC.CD.D
15．有四张扑克牌，两张 5，两张 6，反扣在桌面上，每次摸 2 张，和是
（）的可能性最大．
A.10B.11C.12D.6
16．有 64 支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（）场。
A. 64B. 63C. 32D. 16
17．在一个袋子里，装了 6 支铅笔，1 支红的，2 支黄的，3 支蓝的。任意摸 一支， 再放回去，这样摸足够多次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的
（）。
A. 二分之一B.六分之一C.三分之一D.无法确定
1 8．5 把钥匙分别开 5 把锁，如果随意开一把，那第一次试开成功的可能性 是（）,要把所有的锁全部打开，最多要开（）次。
A.20%15B.30%5C. 75%15D. 70%10
19．以下游戏规则不公平的是（）。
A.玩跳棋时，用掷骰子的方法，小于 3 时东东先走，大于 3 时西西先走。
B.用“剪刀、石头、布”的方法来确定谁先下棋。
C.在放有 5 个黑球和 5 个白球的袋子里摸出一个球（球大小形状相同，摸了 一球后放回），摸到黑球一方先行，摸到白球另一方先行。
D.抛 1 元的硬币，正面朝上甲方先发球，背面朝上乙方先发球。 20．时代超市搞优惠活动，准备 500 张优惠券，每天随机送出 30 张，最后 一天只能送出（） 张．
A．2B．20C．3D．30
21．一副扑克牌，摸到红桃 A 的可能性是（）
A．B．C．
22．明明在一个盒子里摸球，他每摸出一个球就记录一次，然后把球放回去 再继续这样摸球，下面是他的记录表，我们可以知道（）是正确的．
A．盒子里只有红、黄、绿三种球B．盒子里红球的个数是最多的 C．明明下一次一定摸到红球
23．—个箱子里有 5 个白球、8 个红球和 3 个黄球，任意摸出一个，摸到（ ） 的可能性最大。
A.白球 B.红球 C.黄球 D.无法确定 24．下列说法正确的是（） A．不太可能就是不可能 B．必然发生与不可能发生都是确定现象 C．很可能发生就是必然发生 D．可能发生的可能性没有大小之分
25．吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是（）的．
A．一定B．可能C．不可能
26．有 2、3、5 三张卡片，小明和小强玩游戏，若两人任抽两张之和是单数， 小明胜，若两数之和是双数小强胜，这个游戏（） A．小明获胜的可能性大
B．小强获胜的可能性大 C．胜的可能性一样
二、填空题
27．新华路小学五（1）班有男生 25 人，女生 25 人，从中任选一人唱歌， 则选到女生的可能性是． 28．有一次数学考试，试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个是正确的， 小明实在做不出来了，只好任意选了一个，则他答对的可能性是． 29．口袋里有 6 个分别标有数字 1、2、3、4、5、6 的小球．
①任意摸出一个球，有种可能结果，每种结果出现的可能性是．
②任意摸 出一个球，是单数的可能性是，是双数的可能性是，小于 3 的可能 性是，大于 3 的可能性是．
红球
绿球
黄球
12 次
8 次
2 次
③任意摸出两个球，两数组合形式有种可能．两数和是单数的可能性是，是 双数的可能性是；两数之和大于 6 的可能性是，小于或等于 6 的可能性是． 30．涂一涂（10 分）
（1）摸出的一定是红球．
（2）摸出的不可能是红球．
（3）摸出红球的可能性大．
（4）摸出红球的可能性小．
（5）摸出红球和黄球的可能性一样大．
31．“十一”黄金周期间，某市人人乐超市进行购物有奖活动，规定凡购物 满 50 元者均可参加刮奖，设一等奖 1 名，二等奖 3 名，三等奖 10 名，纪念 奖 100 名．妈妈 10 月 1 日购物 56 元，他去刮奖，最有可能刮中奖。 32．袋子里有珠子 30 个，15 个黑色的，15 个白色的，摸出的黄色的．（选 “可能或不可能） 33．在口袋里放入红、绿两种除颜色外其余均相同的球若干个，摸到红球的
可能性是，若绿球放了 3 个，则红球放了个，摸到蓝球的可能性是． 34．在箱子里放红白两种球，现放了白球 3 个，要使随意摸出一个球是白球
的可能性是，还应放红球个．
35.盘子里放着 3 个苹果，5 个橘子，2 个桃子，7 个梨，小明随便拿出一个 水果，有（ ）种可能，拿到（ ）的可能性最小，要想让这种水果的可能 性变大，至少还要加（ ）个。
36.石头（）浮在水面上。
37.水加热（）会沸腾。
38．口袋里有红、绿两个同样大的正方体，黄、蓝两个同样大的球，摸出一 个正方体和一个球，可能出现 种结果。 39．“可能性”的英文单词“PROBABILITY”若从中任意抽出一个字母，则抽 到字母“B”的可能性 抽取字母“T”的可能性。（填“大于”、“小 于”或“等于”）。
40．有 9 张卡片，上面分别写作 1～9 的数字。任意抽一张，抽到奇数的可 能性（）抽到质数的可能性。
41．从一个装有 2 个白球、5 个红球、1 个黄球、2 个蓝球的纸箱里（这些球 除颜色外，形状、大小完全相同）摸一个球。摸到（）的可能性最大， 摸到（）的可能性最小，摸到白球的可能性与摸到蓝 球的可能性
（）。
42．任意从装有 10 枚白子和 12 枚黑子里摸出 1 枚子，那么摸到（）的 可能性大，摸到（）的可能性小。
43．口袋里有 5 个红球，3 个黄球，从中任意摸一个球，摸到可能性大，如 果想使两种球摸到的可能性相等，需要再往袋中放入球．
44．在后面的括号里填上可能性为 1、0 或． 例如：抛一枚硬币，正面朝上．（）
（1）盒子里都是黄球任意摸一个能摸到白球．；
（2）下周一本地下雨．；
（3）人活着是不可能离开水和空气的．；
（4）盒子里有 4 个红球，4 个黄球，任意摸一个能摸到红球．；
（5）公鸡会生蛋．．
45．小正方体的各面分别写着 1、2、3、4、5、6．掷出每个数的可能性都是， 单数朝上的可能性是，双数朝上的可能性是．如果掷 30 次，“3”朝上的次 数大约是． 46．学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与 出现反面的可能性是，都是．
三、判断题
47．班主任一定是老年人（）
48．期末考试我们班一定考第一（）
49．冬天气温可能会降到零下 5 摄氏度（）
50．在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，可能会摸出绿色乒乓球． （判断对 错）
51．足球比赛时用抛硬币决定谁先开球很公平．（判断对错）
52．一只开口朝上的杯子翻转 10 次后，杯口朝上．（判断对错）
53．抛一枚硬币，因为正面朝上的可能性与反面向上的可能性一样，所以抛 二次，就一定有一次是正面朝上。
54．在一个大盒子里有 100 个球，其中只有一个是红球。现在要摸两次不放 回，那么这两次都摸到红球是不可能的。（）
55． 1～ 9，9 张数字卡片 ，抽 到单数的可能性和抽到双数的可能性一样 大．．（判断对错）
56．一个盒子里装着 2 个红球和 1 个黄球，那么摸到黄球的可能性是．（判 断对错）
57．从标有 1，2，3，4 的四张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性是
．（判断对错）
58．在只装有 10 个白球的袋子里，可能摸出黑球．（）
59．太阳是从东方升起，西方落下．（）
60．任意翻阅 2014 年的台历，翻到星期一的可能性比翻到 1 号的可能性大．
61．小红步行一分走 1000 米这是一个不可能事件．（判断对错）
62．擅长游泳的人在河里游泳也有可能会发生溺水 事故.（）
63．判断题
李 师 傅 加 工 98 个 零 件 ， 有 2 个 零 件 不 合 格 ， 不 合 格 率 是 2%。
（） 64．老师用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地女生胜， 盖口着地男生胜，这个游戏是公平的。
（）
提升题
一、解答题 65．小明和小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是 6， 则小聪得 10 分；若骰子朝上一面的数字不是 6，则小明得 10 分．谁先得到 100 分，谁就获胜．你认为公平吗？
66．请你设计一个摸球游戏，使摸到红球的可能性为 ，摸到白球的可能性 为，摸到黄球的可能性为．
67．盒里有 3 张卡片，分别写有数字 3、6、9，其中 6 是幸运号．任意抽 1 张，可能抽到什么？抽到幸运数字的机会是多少？如果拿出卡片 9 后，抽到 幸运号的机会又是多少？
68．五（4）班进行演讲比赛，一共有 20 个题目，从 1 到 20 编号，同学们 进行抽签决定演讲内容．吴阳对其中的 4 个内容不熟悉，如果吴阳第一个抽 签，他抽到熟悉的内容的可能性是多少？如果吴阳第 11 个抽签，不熟悉的 内容已经有 2 个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是多少？ 69．有 2008 个棋子，两人轮流取。每次最多取 4 个，最少取 1 个，不能不 取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？
70．有 1996 个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中的 2 个、4 个或 8 个， 谁最后取完棋子，就算谁获胜．那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个 棋子?
71．甲、乙两人玩抽牌（9 张牌上分别标的 2,3,4,5,6,7,8,9,10）游戏约定 任抽 1 张，抽出的数小于 5，则甲胜，若抽出的数大于 5，则乙胜
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
72．从 1，4，6 三个数字中任意选两个组成不同的两位数，一共可以组成几 个不同的数？分别写出来。
73．甲、乙二人从四张卡片： 中任意抽取两张，如果它 们的积是 2 的倍数和，甲获胜；如果它们的积是 3 的倍数，则乙获胜．
（1）你认为这种玩法公平吗？说明理由．
（2）如果让你选择，你愿意是甲，还是乙？
74．有两枚相同的硬币 A、B，随意抛掷它们，可能出现哪些结果？请一一列 在下面．
二、计算题
75．文具店有 5 种不同花样的贺年卡，小明与小红事先未经商量，先后到文 具店随意购买一张，两人正好买到同一种花样贺卡的可能性有多大？ 76．文风小学五年级一班的同学都到学校图书馆借科技书和故事书。有 45 人借了科技书，有 35 人借了故事书，其中有 30 人既借了科技书又借了故事 书。这个班共有学生多少人？
参考答案
1．【答案】C
【解析】因为硬笔只有正、反两面，本题即求正面朝上的可能性，根据可能性的 求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答，即可得出结论． 2．【答案】A
【解析】因为*处数字可为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共 10 个数字，只 有一个正确，求恰好拨通的可能性，即求 1 是 10 的几分之几，根据即求一个数 是另一个数的几分之几用除法解答即可．
3．【答案】B
【解析】因为三种物品中，洗衣粉占的区域的面积最大，所以指针最有可能指到 洗衣粉．
4．【答案】C
【解析】口袋里有 12 个红球，2 个黄球，6 个花球，共有 3 种颜色的球，任意摸 出一个球，有可能是红球、黄球或花球，既有 3 种可能；
5．【答案】A
【解析】男生 32 人，女生 16 人，因为 32＞16，所以选 1 名班长，男生的可能 性大．
6．【答案】C
【解析】由自然数 1，2，3 可以组成六个不同的两位数： 123、132、213、231、312、321，
所以由自然数 1，2，3 一定能组成 6 个不同的两位数． 7．【答案】C
【解析】
试题分析：求红花落到男生手里的可能性，即求 12 人是 20 人的几分之几，求红 花落到女生手里的可能性，即求 8 人是 20 人的几分之几
解：25÷（34+25）
=25÷59
=
答：花传到女生手里的可能性是．
故选：C．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论．
8.【答案】C
【解析】依据生活的常识可以知道太阳是不可能从西边升起的。
9【答案】A
【解析】1—50 中有 25 个数是 2 的倍数，有 10 个数是 5 的倍数，所以选出 2 的 倍数的可能性更大。
10．【答案】B
【解析】 解：因为粉笔盒中没有蓝粉笔，所以摸出蓝粉笔为不可能事件，故不可能摸出蓝 粉笔。
11．【答案】B
【解析】
试题分析：六张卡片上分别写有 1，2，3，4，5，6．可见，这 6 个数字中有每 个数字是不同的，所以任意摸一张卡片的可能性是 1÷6= ．
解：因为这 6 个数字中有每个数字是不同的，所以任意摸一张卡片的可能性是 1÷
6= ． 故选：B．
12．【答案】A
【解析】 试题分析：从图中可知黄色区域，占的整个圆的部分最少，所以指针停在黄色区 域的可能性最小．
解：根据以上分析知：指针停在黄色区域的可能性最小． 故选：A．
13．【答案】A
【解析】
试题分析：因为正方体共有 6 个面，掷一下，朝上面是哪种颜色的可能性最大， 根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别计算出黄色、
红色、蓝色和绿色出现的可能性，然后比较，进而得出结论．
解：红色：1÷6= ， 黄色：3÷6= ， 蓝色：1÷6= ， 绿色：1÷6= ，
因为： ＞ ，所以朝上的面黄色的可能性大； 故选：A．
14．【答案】C
【解析】 试题分析：根据指针落在各区域的可能性等于各区域的面积与圆的面积的比，可 得到 C 的面积最小，则当转盘停止转动时，指针落在 c 的可能性最小． 解：如图，当转盘停止转动时，指针落在各区域的概率等于各区域的面积与圆的 面积的比．
因为 C 的面积最小，
所以当转盘停止转动时，指针落在 c 区域的可能性最小； 故选：C．
15．【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可知：每次摸两张，可能出现以下 6 种情况：（5，5），（5，6），（5， 6），（5，6），（5，6），（6，6）；其中出现（5，6）的次数最多，即和是“5+6=11” 的可能性最大，据此选择即可．
解：每次摸两张，可能出现以下 6 种情况：（5，5），（5，6），（5，6），（5，6），（5，6），（6， 6；）其中和可能是：5+5=10，5+611，6+6=12，但是 11 的可能性最大，因为 6 种情 况中和是 11 的有 4 种情况；
故选：B．
16．【答案】B
【解析】本题主要考查单场淘汰制比赛问题。先根据单场淘汰制规则计算每轮比 赛场数，然后把所有比赛场数求和。
先根据单场淘汰制比赛规则，每一轮淘汰一半，直到比赛出冠军为止，计算出 每一轮比赛的场数，即 64÷2=32（场），32÷2=16（场），16÷2=8（场），8÷2=4
（场），4÷2=2（场），2÷2=1（场），然后把它们加在一起求和 32+16+8+4+2+1=63
（场）。
17．【答案】C
【解析】本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。
一共有 6 支铅笔，其中黄铅笔有 2 支，所以摸出黄铅笔的可能性是三分之一，所 以不论摸多少次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的三分之一。所以选 C。 18．【答案】A
【解析】本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。解决本题首先要 理解题意，第一空的意思就是五把钥匙中只有一把钥匙是符合要求的，求出符合 要求的这把钥匙的可能性即可，第二空的问题是第一空的延伸。
随意开一把，一共有 5 把锁，要打开一把，成功的可能性就是 ，也就是 20%， 要把所有的锁全部打开，最多要开：5+4+3+2+2=15 次。所以选 A。
19．【答案】A
【解析】略
20．【答案】B
【解析】
试题分析：用总张数 500 除以每天送出的张数 30，所得的余数就是最后一天送 出的张数．
解：500÷30=16（天）…20（张） 答：最后一天只能送出 20 张． 故选：B．
【点评】此题考查除法在实际生活中的应用．注意有余数的除法，余数小于除数．
21．【答案】C
【解析】 试题分析：根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式 解答，用红桃 A 的数量除以牌的总量，求出摸到红桃 A 的可能性是多少即可． 解：1÷54=
答：摸到红桃 A 的可能性是． 故选：C．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准 确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解 答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多 少，直接判断可能性的大小．
22．【答案】B
【解析】
试题分析：摸了 22 次，其中摸到红球的次数最多，是 12 次，即可能性最大；摸 到黄球的次数最少，是 2 次，即可能性最小；因为在 22 次中，摸到红球次数最 多，其可能性最大，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大；据此解答． 解：12+8+2=22（次）．
A．共摸了 22 次，摸出的有红、黄、绿三种球，但并不能说明只有这三种球，有 可能有别的颜色的球没摸到，本项错误；
B．摸了 22 次，其中摸到红球的次数最多，所以盒子里红球的个数是最多的，本 项正确；[来源:学_科_网 Z_X_X_K]
C．摸了 22 次，其中摸到红球的次数最多，是 12 次，即可能性最大，所以再摸 一次，摸到红球的可能性最大，但并不是一定摸到红球，本项错误．
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．根据球摸出次 数的多少就可以直接推断不同球的数量的多少．
23．【答案】B
【解析】 思路分析：谁的数量多摸到谁的概率就高。
名师解析：红球的个数最多，因此摸到红球的概率大。 易错提示：做题不仔细。
24．【答案】B
【解析】
试题分析：根据随机事件，可能事件，不可能事件的定义，对以上 4 种说法进行
判断即可得出答案．
解：A 不太可能，就是有可能发生，可能性很小，说“不太可能就是不可能”错 误；
B 不可能发生和必然发生的都是确定的；正确；
C 可能性很大的事情是必然发生的；可能性很大也不一定确定发生，错误； D 可能发生的可能性有大小之分，说没有大小之分，错误；
故选：B．
【点评】事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事 件和不可能事件，其中，
①必然事件发生的概率为 1，即 P（必然事件）=1；
②不可能事件发生的概率为 0，即 P（不可能事件）=0；
③如果 A 为不确定事件（随机事件），那么 0＜P（A）＜1． 25．【答案】B
【解析】 试题分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：吃饭时，人用左手拿筷子， 属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进 而得出答案． 解：吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是可能的，属于可能性中的不确定事件， 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件．
故选：B ．
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
26．【答案】A
【解析】
试题分析：三张卡片，两人各抽一张，出现 3 种情况：（2，3），（2，5），（3，5）； 求出每种情况的两数和，再比较单数与双数的可能性即可． 解：三张卡片，各抽一张，出现 3 种情况：（2，3），（2，5），（3，5）， 2+3=5，2+5=7，3+5=8；
单数有 5，7 两种，双数有 8 一种， 故两人抽取的卡片的数字之和是单数的可能性大，所以小明赢的可能性大．
故选：A．
【点评】解答此题应根据结合题意，根据出现的情况进行分析、解答即可得出结 论．关键是得出每种情况的两数和．
27．【答案】．
【解析】先用“25+25=50”求出全班总人数，求从中任意挑选一人参加演讲比赛， 挑到女生的可能性，即求 25 人是 50 人的几分之几，根据求一个数是另一个数的 几分之几，用除法解答即可．
28．【答案】 ．
【解析】因为选择题共有四个选项，要求任意选一个，答对的可能性，也就是求 1
占 4 的几分之几，用除法计算即可得解． 29．【答案】6， ，，，，，15，，，，．
【解析】①因为有 6 个球，任意摸出一个球，有 6 种可能结果，每种结果出现的 可能性都是；
②因为单数有 1、3、5 三个数，双数有 2、4、6 三个数，任意摸出一个球，是单 数的可能性是：3÷6=，
是双数的可能性是：3÷6=，
其中小于 3 的数有 1、2 两个，小于 3 的可能性是：2÷6=， 大于 3 的数有 4、5、6 三个，所以大于 3 的可能性是：3÷6=；
③任意摸出两个球，两数组合形式有（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、
（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）；共 15
种可能；
两数和可能是：3、4、5、6、7、8、9、10、11；其中是单数的有 5 种，是双数 的有 4 种，
是单数的可能性是 5÷9=，是双数的 可能性是 4÷9=；[来源:Z*xx*k.Cm] 两数之和大于 6 有 7、8、9、10、11，共 5 种，可能性为：5÷9=， 小于或等于 6 的有 3、4、5、6，四种，可能性为：4÷9= ；
30．【答案】 根据分析，可得
．
【解析】（1）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的一定是红球，则盒子中只 有红球；
（2）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的不可能是红球，则盒子中没有红 球；
（3）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性大，则盒子中红球的 数量最多；
（4）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性小，则盒子中红球的 数量最小；
（5）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球和黄球的可能性一样大，则盒 子中红球和黄球的数量相等．
31．【答案】纪念．
【解析】根据在商场购物满 50 元，可获奖券一张，可得妈妈购物 56 元，获 1 张 奖券；因为 100＞10＞3＞1，纪念奖最多，所以刮到纪念奖的可能性最大． 32．【答案】不可能
【解析】
试题分析：根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：袋子里有珠子 30 个，15 个黑色的，15 个白色的，摸出的黄色的属于不可能事件中的一定性事件；据此 判断即可．
解：袋子里有珠子 30 个，15 个黑色的，15 个白色的，没有黄色的，所以不可能 摸出黄色的．
故答案为：不可能．
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用．
33．【答案】2，0．
【解析】
试题分析：口袋里放入红、绿两种球，摸到红球的可能性是 ，则摸到绿球的可 能性是 1﹣=，用放入绿球的个数除以摸到绿球的可能性即可得红、绿两种球
的总个数，再减去绿球的个数，即可得红球放的个数；因为口袋里没有蓝球，所 以摸到蓝球的可能性是 0．
解：3÷（1﹣）﹣3
=3÷﹣3
=5﹣3
=2（个），
即：若绿球放了 3 个，则红球放了 2 个； 因为口袋里没有蓝球，所以摸到蓝球的可能性是 0． 故答案为：2，0．
【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有 n 种可能， 而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=
．
34．【答案】6
【解析】
试题分析：用除法求出加入白球后的球的总个数；进而减去原来的 3 个即可． 解：3÷﹣3
=9﹣3
=6（个） 答：还应放红球 6 个． 故答案为：6．
【点评】解答此题的关键：先通过题意，进行认真分析，根据已知一个数的几分 之几是多少，求这个数，用除法解答 ，进而得出结论．
35【答案】4、桃子、6
【解析】一共有 4 种水果，所以的 4 种可能，桃子最少那么拿到的可能性最小，
如果要拿到的可能性最大，必须比梨多，所以还要加 6 个。 36【答案】不可能
【解析】我们可以根据我们的生活经验来判断这些是填什么。
37【答案】一定
【解析】我们可以根据我们的生活经验来判断这些是填什么。
38．【答案】四。
【解析】口袋里有红、绿两个同样大的正方体，黄、蓝两个同样大的球,摸出一 个正方体和一个球，可能出现红、黄；红、蓝；绿，黄；绿，蓝四种结果。 39．【答案】大于。
【解析】因为在这一组字母中 B 出现了两次，大于 T 出现的次数，所以抽到字母 “B”的可能性大于抽取字母“T”的可能性。
40【答案】大
【解析】1～9 中有 1、3、5、7、9，五个奇数 ，有 2 ，35、7 四个质数，所以 抽到奇数的可能性大于抽到质数的可能性。
41【答案】红球黄球相等
【解析】因为红球的个数最多，摸到的可能性最大，黄球的个数最少，摸到的可 能性最小。，白球的个数与蓝球的个数一样，摸到的可能性也一样。 42【答案】黑子白子
【解析】因为黑子的数目比白色的数目多，所以摸到黑子的可能性大。
43．【答案】红，2 黄
【解析】
试题分析：因为口袋中有 5 个红球和 3 个黄球，5＞3，所以从中任意摸一个，摸 到红球的可能性大；如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，只要两种颜色的 球数量相等即可，因为有 5 个红球和 3 个黄球，红球比黄球多 5﹣3=2 个，至少 需要往袋中放入 2 个黄球即可．
解：口袋中有 5 个红球和 3 个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性大； 如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，至少需要往袋中放入 5﹣3=2 个黄球； 故答案为：红，2 黄．
【点评】此题考查了可能性的大小，不用计算，直接解答即可．
44．【答案】0，，1，，0．
【解析】 试题分析：根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析即可．
解：（1）盒子里都是黄球任意摸一个能摸到白球．属于确定事件中的不可能性 事件；0；
（2）下周一本地下雨．属于不确定事件中的可能性事件；；
（3）人活着是不可能离开水和空气的． 属于确定性事件；1；
（4）盒子里有 4 个红球，4 个黄球，任意摸一个能摸到红球． 属于不确定事件 中的可能性事件；；
（5）公鸡会生蛋．属于确定事件中的不可能性事件；0． 故答案为：0，，1，，0．
【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件， 然后进行分析，得出答案．
45．【答案】，，，5．
【解析】
试题分析：因为正方体有 6 个面，小正方体面上每一个数出现的机会都是相等的， 由此求得掷出每个数的可能性，其中单数由 1、3、5 三个，双数 2、4、6 三个，
进一步求得单数朝上的可能性和双数朝上的可能性，由于 3 出现的可能性为， 根据一个数乘分数的意义即可求出．
解：小正方体的各面分别写着 1、2、3、4、5、6 共 6 种情况，且每一个数出现 的机会都是相等的；
所以掷出每个数的可能性都是；
单数由 1、3、5 三个，双数 2、4、6 三个，
所以单数朝上的可能性是=，双数朝上的可能性是=；
“3”朝上的可能性是，所以 30×=5． 故答案为： ， ， ，5．
【点评】解答此题关键要分清总的情况，并且要注意是每一部分的情况出现的机 会是相等的．
46．【答案】相等的，．
【解析】 试题分析：因为硬币只有正反两面，所以抛出的硬币落地后要么是正面朝上，要 么是反面朝上，说明出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，都是 1
．
解：因为硬币只有正反两面， 所以出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，都是：1．
故答案为：相等的，．
【点评】解决此题关键是明确硬币只有正反两面，所以正面或反面朝上的可能性
相等，都是．
47．【答案】×．
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：班主任是老年人，属于不确定 事件中的可能事件，可能是，也可能不是；据此判断即可．
48．【答案】×．
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：期末考试我们班可能考第一， 属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此判断即可． 49．【答案】√．
【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：冬天气温可能会降到零下 5 摄 氏度，属于不确定事件中的可能事件，可能是，也可能不是；据此判断即可． 50．【答案】×
【解析】 试题分析：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确 定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可． 解：在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，不可能会摸出绿色乒乓球，故原题说法 错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定 性，并能结合实际进行正确判断．
51．【答案】√
【解析】 试题分析：硬币每个面朝上（或朝下）的可能性是相同的，因此，球赛中，用抛 硬币的方法决定谁先开球是公平的． 解：足球比赛时用抛硬币决定谁先开球很公平，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题是考查游戏的公平性，只要双方出现的可能性相同，游戏就是公平 的．
52．【答案】√
【解析】
试题分析：据题意可知，这只杯子的初始状态为杯 口朝上．则翻转一次，杯口 朝下；二次，朝上；三次，朝下；四次，朝上，…．由此可以发现，当翻转的次 数为奇数次的时候，杯口朝下，当翻转的次数为偶数次的时候，杯口朝上．10 为偶数，所以翻转 10 次后，杯口依然朝上． 解：由于杯子的初始状态为杯口朝上， 当翻转的次数为奇数次的时候，杯口朝下， 当翻转的次数为偶数次的时候，杯口朝上；
10 为偶数，所以翻转 10 次后，杯口依然朝上． 故答案为：√．
【点评】此类问题和“开关”问题是一样的，当翻转奇数次的时候，初始状态改 变，当翻转偶数次的时候，又恢复原来状态，所以完成此类问题时要注意其初始 状态是怎样的．
53【答案】×
【解析】每一次抛硬币正反面向上的可能性是一样的。所以抛两次也可能出现正 正、反反的结果。
54【答案】√
【解析】只有一个红球抽出后不放回，两次都抽到红球是不可能的。
55．【答案】×
【解析】
试题分析：1～9，9 张数字卡片，单数有 1、3、5、7、9 五张，双数有 2、4、6、8 四张，求抽出单数和双数的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的 几分之几是多少，用除法分别解答比较即可
解：1～9，9 张数字卡片，单数有 1、3、5、7、9 五张，双数有 2、4、6、8 四 张，
所以抽出单数的可能性为：5÷9=； 抽出双数的可能性为：4÷9=；
；
所以 1～9，9 张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大，说法 错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论．
56．【答案】×
【解析】
试题分析：一个盒子里有 2 个红球、1 个黄球，共有（2+1）=3 个球，求摸到黄 球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分 别解答即可．
解：1÷（2+1）
=1÷3
=
所以摸到黄球的可能性是是错误的； 故答案为：×．
【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性=所求情况数÷ 总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
57．【答案】√
【解析】 试题分析：根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式 解答，用标有“1”的卡片的数量除以卡片的总量，求出抽到“1”的可能性是多 少即可．
解：抽到“1”的可能性是：
1÷4=
答：抽到“1”的可能性是． 故答案为：√．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准 确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解 答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种卡片数量的 多少，直接判断可能性的大小．
58．【答案】×
【解析】
试题分析：根据事件的可能性相应类型判断即可．袋子里只有 10 个白球，摸出 黑球，这是不可能事件．
解：因为袋子里只有 10 个白球，所以摸出黑球的可能性为 0，即不可能摸出黑 球．
所以可能摸出黑球的说法错误． 故答案为：错误． 59．【答案】√
【解析】 试题分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：必然事件，属于确定事件： 一定会发生的事件，如自然界中存在的一些客观规律，太阳东升西落，地球围着 太阳转等； 进而得出结论． 解：太阳一定从东方升起，属于确定事件中的必然事件．
故答案为：正确
60．【答案】√
【解析】
试题分析：每七天有一个星期一，每个月有一个 1 号，所以任意翻阅 2014 年的 台历，翻到星期一的可能性比翻到 1 号的可能性大，据此解答即可． 解：每七天有一个星期一，每个月有一个 1 号，所以任意翻阅 2014 年的台历， 翻到星期一的可能性比翻到 1 号的可能性大，因此题中说法正确． 故答案为：√．
61．【答案】√
【解析】
试题分析：根据实际情况可知：一个小学生每步大约走 0.5 米，人一分钟大约走 60 步，所以一个小学生步行一分大约走 30 米，而小红步行一分走 1000 米，是不可 能的，属于确定事件中的不可能事件；由此判断即可． 解：根据事件发生的确定性和不确定性可知：小红步行一分走 1000 米是，不可 能的，属于确定事件中的不可能事件，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答 即可．
62．【答案】√
【解析】擅长游泳的人在河里游泳也有可能会发生溺水事故是对的，它是不确定 的事情。
63．【答案】×
【解析】本题主要考查了合格率的求法。不合格率＝不合格产品的个数÷产品的 总个数×100%。
根据题意，李师傅加工 98 个零件，有 2 个零件不合格，不合格率是 2÷98×100%
＝2.0 4%，所以不合格率是 2%是错误的。 64．【答案】×。
【解析】每面朝上的可能性相等时，游戏公平．而瓶盖本身是不均匀的，所以将 会造成游戏失去公平性。
65．【答案】不公平。理由：掷骰子共有 6 种等可能的结果，骰子朝上一面的数 字是 6 的有 1 种情况，骰子朝上一面的数字不是 6 的有 5 种情况。
【解析】掷骰子共有 6 种等可能的结果，骰子朝上一面的数字是 6 的有 1 种情况， 骰子朝上一面的数字不是 6 的有 5 种情况，据此解答。
66．【答案】一共放 6 个球，其中红球 1 个，白球 3 个，黄球 2 个
【解析】 试题分析：由题意可知：摸到红球的可能性为 ，摸到白球的可能性为 =，摸
到黄球的可能性为=，可以一共放 6 个球，其中红球 1 个，白球 3 个，黄球 2
个；据此解答．
解：因为=
=
++=1
所以一共放 6 个球，其中红球 1 个，白球 3 个，黄球 2 个．
【点评】解答此题应结合题意，假设出要放球的总个数，然后根据一个数乘分数 的意义，用乘法分别求出即可．
67．【答案】任意抽 1 张，可能抽到 3、6、9； 因为 6 是幸运号，有 1 个，
所以抽到幸运数字的机会是； 如果拿出卡片 9 后，还有 2 张卡片，
所以抽到幸运号的机会是．
【解析】
试题分析：因为有 3 张卡片写有数字 3、6、9，三种情况，所以任意抽 1 张，可 能抽到 3、6、9；有 1 个幸运号，抽到幸运数字的机会是；如果拿出卡片 9 后，
还有 2 张卡片，抽到幸运号的机会是．
解：因为盒里有 3 张卡片，写有数字 3、6、9， 任意抽 1 张，可能抽到 3、6、9；
因为 6 是幸运号，有 1 个，
所以抽到幸运数字的机会是；
如果拿出卡片 9 后，还有 2 张卡片， 所以抽到幸运号的机会是 ．
【点评】此题考查可能性的大小的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事
件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的可能性为 P（A）=．
68．【答案】．
【解析】
试题分析：（1）如果吴阳第一个上去抽签，一共有 20 个题目，其中 4 个内容不 熟悉，她抽到熟练内容的可能性是：；
（2）如果吴阳第 11 个上去抽签，还余下 10 个题目，他不熟练的题目已经被别 人抽去了 2 个，还剩下 2 个不熟练的题目，他抽到不熟练题目的可能性是=；
由此回答即可． 解：（1）（20﹣4）÷20=；
（2）（4﹣2）÷（20﹣10），
=2÷10，
=；
答：如果吴阳第一个抽签，他抽到熟悉的内容的可能性是 ；如果吴阳第 11 个抽 签，不熟悉的内容已经有 2 个被别人抽走，这里他抽到不熟悉的内容的可能性是
．
【点评】解答此题的关键是根据可能性大小的比较进行解答． 69．【答案】应先取 3 个。接下来对方如果取 1 个，你就取 4 个；对方取 2 个， 你就取 3 个；对方取 3 个，你就取 2 个……，保证每个回合两人取的棋子和为 5。
【解析】
解：想获胜方应先取 3 个。接下来对方如果取 1 个，你就取 4 个；对方取 2 个， 你就取 3 个；对方取 3 个，你就取 2 个……，保证每个回合两人取的棋子和为 5。 这样你就能确保胜利。
70．【答案】4 个
【解析】
解：易知若最后剩下 6 个棋子给对方就可以获胜．
进一步推知，剩下 12 个棋子给对方时，若对方取 2 个或 4 个可以使下一次剩给
对方 6 个棋子．若对方取 8 个则取走余下的 4 个可以直接获胜． 因此我们考虑如果每次剩下棋子是 6 的倍数，就可以保证必胜． 由 1996÷6＝332……4，知先取的人第一次应取 4 个棋子．
71．【答案】（1）不公平；2，3，4， 5，6，7，8，9，10 中小于 5 的数有 3 个， 大于 5 的数有 5 个，所以这样约定不公平 ，应该让两种数据的数量相等。
（2）乙
（3）甲、乙两人玩抽牌（9 张牌上分别标的 2，3，4，5，6，7，8，9，10）游 戏.约定任抽 1 张，抽出的数小于 6，则甲胜，若抽出的数大于 6，则乙胜。
【解析】
（1）2，3，4，5，6，7，8，9，10 中小于 5 的数有 3 个，大于 5 的数有 5 个， 所以这样约定不公平。
（2）2，3，4，5，6，7，8，9，10 中小于 5 的数有 3 个，大于 5 的数有 5 个， 所以乙胜出的可能性大，所以选乙。
（3）甲、乙两人玩抽牌（9 张牌上分别标的 2，3，4，5，6，7，8，9，10）游 戏.约定任抽 1 张，抽出的数小于 6，则甲胜，若抽出的数大于 6，则乙胜，因为 小于 6 的数有 4 个，大于 6 的数有 4 个。
72．【答案】2×3=6（种）
答：一共可以组成 6 个不同的数，分别是 14、16、41、46、61、64。
【解析】本题考查学生对于排列组合的掌握情况。
从 1、4、6 中任意选两个组成不同的两位数，这是排列组合的问题。在组数时我 们可以先考虑十位上的数，可以是 1，这时个位上就有两种情况 4 和 6；同理十 位上是 4，个位上可以是 1 和 6；十位上是 6，个位上也有两种情况 1 和 4，所以 一共可以组成 6 个不同的数，分别是 14、16、41、46、61、64。 73．【答案】不公平；甲．
【解析】 试题分析：（1）可先把任意两个数的积列出来，看一共有几种情况，再看 2 的 倍数的个数和 3 的倍数的个数，然后比较出现的概率，如果相同则公平，如果不 相同则不公平；
（2）如果让你选择，我愿意是出现的概率大得．
解：（1）3、4、6、8 任意两个数的积是：
3×4=12，
3×6=18，
3×8=24，
4×6=24，
4×8=32，
6×8=48，
2 的倍数有：12、18、24、24、32、48；
3 的倍数有：12、18、24、24、48．
由此可以看出，2 的倍数有 6 个，出现的概率为 1，3 的倍数有 5 个，出现的概 率为，
答：这个游戏不公平．因为甲、乙获胜的概率不相同，所以说这种玩法不公平．
（2）因为 1＞，
所以甲获胜的概率大， 如果让我选择，我愿意是甲．
【点评】对于这类题目，判断游戏是否公平，主要看双方获胜的概率是否相同， 所以说，算出概率来就可以直接判断了．
74．【答案】四种
【解析】
试题分析：列举出所有的情况，看硬币落地出现的所有情况即①正正②反 反③正反④反正．
解：两枚相同的硬币：
答：共出现四种结果．
【点评】解答本题的关键是每种情况都要列举出来．
75．【答案】两人共有的购买方法：5×5=25，两人买到同一种花样的贺卡的种数：
5，因此两人买到同一种花样贺卡的可能性
【解析】在解决等可能事件发生的可能性问题时，应先考虑所有可能的结果数是 多少，再求出事件 A 发生的结果数，然后用分数表示。
76．【答案】50 人
【解析】两种书都借的人数在求总人数时被计算了两次。所以再把既借了科技书 又借了故事书的人数去掉，就得到了五（一）班的学生总人数。 解：45＋35－30＝50（人）
答：这个班共有学生 50 人。
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