江西省吉安市吉安县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

这是一份江西省吉安市吉安县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．有理数2024的相反数是（ ）
A．2024B．−2024C．12024D．−12024
2．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（ ）
A．−72B．−52C．72D．52
3． 下列各组数中，相等的是( )
A．−1与(−4)+(−3)B．|−3|与−(−3)
C．324与916D．(−4)2与−16
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）
A．a+bB．abC．abD．a−b
5．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示．若a>b，则下列结论一定成立的是（ ）
A．a−b>0B．a+b>0C．ab>0D．ba0；②|a|0；④ab>0．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
7．设S=21×3+223×5+235×7+⋯+24997×99，T=13+25+227+⋯+24899，则S﹣T＝（ ）
A．24999B．1−24999C．24999−1D．24999+1
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示−a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是1a
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果a=−a，那么a是负数或零
二、填空题
9．下列说法：①整数是指正整数和负整数；②任何数的绝对值都是正数；③0是最小的整数；④一个负数的绝对值一定是正数；⑤存在绝对值最小的数．其中正确的是 （填序号）．
10．已知5a+8b=3b+10，利用等式性质可得a+b+10= ．
11．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．
12．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作(单位：分)：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是： ．
13．已知|x|=2，|y|=5，且xy＜0，则x+y=
14．若a=3，|b|=4且a>b，则a+b=
三、解答题
15．计算：
（1）8−（−12）+（−2）；
（2）−56÷−23×85；
（3）36−24×0.75−56+213；
（4）−32×|19−1|−16÷−2．
16．数学老师布置了一道思考题：计算−112÷13−56，小明仔细思考了一番，用了一种方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为13−56÷−112．．．．．第一步
=13−56×−12 ．．．．．．．第二步
=−4+10 ．．．．．．第三步
=6 ．．．．．第四步．所以−112÷13−56=16．
（1）小明的解法第二步到第三步的运算依据是什么？
（2）请你运用小明的解法，计算−148÷13−16+38．
17．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
（1）根据数轴填空：
①判断正负：a是 数，b−a是 数（填“正”或“负”）；
②比较大小：a b，a b；
③根据数轴化简：b＝ ，b−c＝ ．
（2）数轴上，数a到原点的距离表示a，即a−0；类似的，数a到数2的距离可表示为 ；
（3）应用：①如果要表示数a到3的距离是7，可记为：a−3=7，那么a＝ ；
②当a取何值时，a+4+a−3的值最小，最小值是多少？请说明理由．
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数．求式子2024(a+b)−cd+2mn的值．
19．如图．点A、C、B在数轴上表示的数分别是−3，1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A→B→A运动．回到点A时停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→B向终点B运动，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为___________；
（2）当t=1时，求点P、Q之间的距离；
（3）当点P沿A→B运动时，用含t的式子表示点P、Q之间的距离；
（4）当点P沿B→A运动时，若点P、B之间的距离是2，直接写出点Q、B之间的距离．
20．在数轴上表示下列各数，并用“