江苏省盐城市盐都区第一共同体 2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省盐城市盐都区第一共同体 2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )
A．50°B．58°C．60°D．72°
3．小红学习了全等三角形后写了如下语句，正确的个数为（ ）
①面积相等的两个三角形一定全等 ②周长相等的两个三角形一定全等
③直角边分别相等的两个直角三角形全等 ④全等三角形对应边上的中线相等
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，已知∠DAO=∠CBO，添加下列条件中的一个后，仍不能判定△ADO≌△BCO的是（ ）
A．DO=COB．∠D=∠CC．AD=BCD．AO=BO
5．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，连接AA'，BB'，CC'，其中AA'与直线l交于点O，点D为直线l上一点，且不与点O重合，连接AD、A'D．下列说法错误的是（ ）
A．∠ACB=∠A'C'B'
B．线段AA'，BB'，CC'被直线l垂直平分
C．AD=A'D
D．线段AC、A'C'所在直线的交点不一定在直线l上
6．△ABC纸片上有一点P，量得PA=PB=PC=5cm，则点P一定是（ ）
A．△ABC三条高的交点B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条边垂直平分线的交点D．△ABC三条中线的交点
7．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（ ）．
A．16B．12C．8D．4
8．将一张正方形纸片ABCD如图所示的方式折叠，AE，AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠B'AD'=16°，则∠EAF的度数为（ ）
A．56∘B．45∘C．40∘D．37∘
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）
9．一个英文图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“”，则这个英文单词的中文意思是 ．
10．如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则应该带第 块区玻璃店．
11．如图，已知∠1=∠2，要用AAS来证明△ABC≌△CDA，还需添加的一个条件是 ．
12．如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，则图中全等三角形有 对．
13．如图， 在△ABC中，边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE=4cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 cm．
14．乐乐为了测量建筑物墙壁AB的高度，采用了如图所示的方法：
①把一根足够长的竹竿AC的顶端对齐建筑物顶端A，末端落在地面C处；
②把竹竿顶端沿AB下滑至点D，使DB=CB，此时竹竿末端落在地面E处；
③测得EB的长度，就是AB的高度．
以上测量方法直接利用了全等三角形的判定方法 （用字母表示）．
15．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 .
16．如图，直线MN经过Rt△ABC的直角顶点C，动点D以1cm/s的速度从A出发，沿AC−CB移动到点B，动点E以2cm/s的速度从B出发，沿BC−CA移动到A，两动点中有一点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作MN的垂线，垂足分别为P、Q，若AC=3cm,BC=4cm，设运动时间为ts，则当t的值为 时，以D、P、C为顶点的三角形与以E、Q、C为顶点的三角形全等．
三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF.（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是重合的，则视为一种）
18．如图，已知∠AOB和点C，D，请用无刻度直尺和圆规在∠AOB的角平分线上确定点P，使得PC=PD．（不写作法，保留作图痕迹）．
19．如图，△EFG与△NMH全等，在△EFG中，EG是最短的边，在△NMH中，NH是最短的边，∠F和∠M是对应角，且EG=2.1cm，FH=1.9cm，MH=3.5cm，求线段NG的长度．
20．如图，∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE．证明：△ABC≌△ADE．
21．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，AD⊥BC，垂足为D，且BD=DE．
求证：AB=EC．
22．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，连接AD,BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）直接写出AD和BE的位置关系．
23．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.8m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和2m,∠BOC=90°．
（1）△OBD与△COE全等吗？请说明理由；
（2）小明的爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
24．综合与实践
【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，”中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马．如图1，将军从山脚下的点A出发，到达河岸点P饮马后再回到点B宿营，他时常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？
【分析问题】
小亮：作B关于直线l的对称点B'，连接AB'与直线l交于点C，点C就是饮马的地方，此时所走的路程就是最短的．（如图2）
小慧：你能详细解释为什么吗？
小亮：如图3，在直线l上另取任一点C'，连接AC'，BC'，B'C'，我只要证明AC+CB