江西省吉安市吉州区2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

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1．D2．B3．B4．D5．D6．A
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．2.5×10-78．60°9．610．60°11．1112．4或6
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）解：原式
…………… 3分
（2）解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
∴∠BAE=∠CAF
在△AEB和△AFC中，
∴△AEB≌△AFC（AAS）…………… 3分
14．解：∵∠B=∠CDE
∴DE∥AB
∴∠1=∠BAD…………… 3分
∵AD∥FG
∴∠2=∠BAD
∴∠1=∠2…………… 6分
15．解：原式
…………… 4分
当
原式…………… 6分
16. （1）△ABE即为所求（2）△ABD即为所求

17．解：（1）由题意可知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°
在△ABC和△EDC中
∴△ABC≌△EDC（ASA）
∴AB=DE，即他们的做法是正确的…………… 4分
（2）由（1）可知，AB=DE=10m
∴河的宽度是10m…………… 6分
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（1）5；-3…………… 4分
（2）∵
∴
∴…………… 8分
19．解：（1）如图①，过点M作MK∥AB，则∠ABM+∠1=180°
∴∠1=180°-∠ABM=60°
∵∠CMN=90°
∴∠2=90°-∠1=30°
∵AB∥CD，MK∥AB
∴MK∥CD
∴∠C=∠2=30°…………… 4分
（2）猜想：∠ABM-∠C=30°…………… 5分
理由如下：如图②，过点M作ME∥AB，即∠ABM+∠1=180°
∴∠1=180°-∠ABM
∵AB∥CD，ME∥AB∴ME∥CD∴∠C=∠2
∵∠CMN=∠1+∠2=150°即180°-∠ABM+∠C=150°
∴∠ABM-∠C=180°-150°=30°…………… 8分
20. 解：（1）∵∠DBA=∠CBE
∴∠DBA+∠ABE=∠CBE+∠ABE
即∠DBE=∠ABC
在△ABC和△DBE中，
∴△ABC≌△DBE（AAS）…………… 4分
（2）∵△ABC≌△DBE
∴BA=BD，∠BCA=∠BED
在△DBC和△ABC中，
∴△DBC≌△ABC（SSS）…………… 6分
∴∠BCD=∠BCA=∠ACD=36°
∴∠BED=∠BCA=36°…………… 8分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．解：（1）由图象可知，点A表示充满电后行驶15 km时，剩余电量为35 kW·h
当0≤x≤150时，行驶1 km的平均耗电量
当150≤x≤200时，行驶1 km的平均耗电量…………… 3分
（2）
故当行驶了120 km时，蓄电池的剩余电量是40 kW·h…………… 6分
（3）
故当行驶了180 km时，剩余电量降至20 kW·h…………… 9分
22．（1）120°，60°…………… 2分
（2）在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线
∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB
∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)= 180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)
=90°+∠A=90°+×66°=123°…………… 4分
∵∠EBC=180°-∠ABC，∠ABC=180°-(∠A+∠ACB)
∠FCB=180°-∠ACB，∠ACB=180°-(∠A+∠ABC)
∴∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC
∵BP，CP分别是∠EBC，∠FCB的平分线
∴∠CBP+∠BCP= (∠EBC+∠FCB)=(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=(180°+∠A)=90°+33°=123°
∴∠P=180°-123°=57°…………… 6分
（3）∠D+∠P的值不变…………… 7分
理由如下：由（2）可知：∠D=90°+∠A，∠P=90°-∠A
∴∠D+∠P=180°
即当∠A的大小变化时，∠D+∠P的值不变…………… 9分
六、（本大题共12分）
23．（1）28…………… 2分
（2）①180°…………… 4分
②BE=2AF，理由如下，
如图，延长AF至点M，使得MF=AF，连接DM，
∵F为CD的中点，∴CF=DF
在△ACF和△MDF中，
∴△ACF≌△MDF（SAS）…………… 6分
∴AC=MD，∠CAF=∠DMF
∴DM=AB，AC∥DM
∴∠CAD+∠ADM=180°
又∵∠CAD+∠BAE=180°
∴∠ADM=∠BAE
在△ADM和△EAB中，
∴△ADM≌△EAB（SAS）
∴BE= AM=2AF…………… 9分
（3）8…………… 12分