广东省湛江市雷州市三校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

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一、选择题（每小题3分，共30分）
1．平面直角坐标系中，点P−2,5所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．9=±3B．−32=−3C．3−8=−2D．2−3=5
4．下列各数：3.14159,−38,0.131131113⋯（每相邻两个3之间依次多一个1），−π,−17,8中，无理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有立方根
B．平方根等于本身的数是0，1
C．无理数包括正无理数、负无理数和零
D．实数和数轴上的点是一一对应的
6．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线
B．在同一平面内，不重合的两条直线是平行线
C．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D．不相交的两条直线是平行线
7．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③锐角的补角是钝角；④若ab>0，且a+b>0，则a>0且b>0．其中是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，直线a∥b，将直角三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
9．超市的分层小推车能够更有效增加角落的收纳空间，十分便捷．如图是它抽象出来的平面图形，已知AB∥CD，FD⊥CD．若∠1=75°，∠2=95°，则∠3的度数为（ ）
A．95°B．105°C．110°D．115°
10．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A8B8的长为（ ）
A．2−1B．2C．2+1D．2−2
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．81的平方根是 ；16的算术平方根是 ；−27的立方根是
12．已知：若 3.65 ≈1.910， 36.5 ≈6.042，则 365000 ≈ ．
13．如图，直线a∥b，将一把含60°角的直角三角尺按图中方式放置，其中A，C两点分别落在直线a，b上．若∠1=15°，则∠2的度数为 ．
14．若 8−x 为整数，x为正整数，则x的值是
15．如图，AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC，则结论：①∠1=∠2；②∠2=∠A；③DE∥BC；④∠B+∠DCE=90°中，正确的结论为 ．（填序号）．
16．如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α，β，γ的数量关系是 ．
三、解答题
17．计算：
（1）4÷−232−64+1−2．
（2）2x−12=25 ；
（3）2x−13+8=0；
18．已知一个正数x的两个平方根分别是2a−3和7−3a，求a和x的值．
19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC在如图所示的位置．
（1）将△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位得△A'B'C'，请在网格中直接作出△A'B'C'；
（2）若连接BB'，CC'，则这两条线段的位置关系是 ；
（3）△ABC的面积为 ．
20．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： a2−3(a+b)3−(c−a)2+|b+c| ．
21．当地时间5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为3:2，绣布面积为384dm2．
（1）求绣布的周长；
（2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3）
22．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．
23．大家知道2是无理数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：4