广东省珠海市2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷 （10月份）

这是一份广东省珠海市2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷 （10月份），文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数，如果盈利600元记作+600元，那么亏本400元记作（ ）
A．−400B．−600C．+400D．+600
2．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（ ）
A．-4℃B．0℃C．4℃D．5℃
3．绝对值比 2 大的数是（ ）
A．-3B．0C．1D．2
4．下列式子正确的是（ ）
A．−+3=3B．−−3=3C．−−3=3D．+−3=−3
5．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．若a=b，则a=b
C．相反数是它本身的数是0
D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
6．若a−1+b+2=0，则a−b的值为（ ）
A．3B．−1C．−2D．0
7．下列式子正确的是（ ）
A．−−1−37
C．−(−0.3)>|−13|D．3y，则x+y的值为（ ）
A．−9B．−1C．−1或−9D．+1或−9
9．若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧B．原点或原点左侧
C．原点右侧D．原点或原点右侧
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①a>b，②a−b>0，③a+b>0，④b>−a>0，⑤ay
∴当x=-4，y=-5时，x+y=-9；
当x=4，y=-5时，x+y=-1．
故选：C．
【分析】根据绝对值的定义求出x、y的值，然后代入代数式计算即可．
9．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；实数在数轴上表示
【解析】【分析】∵|a|=﹣a，
∴a≤0，
∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧。
故选B.
10．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴知，a0，a>b，b>a，
由a>b=b，故①正确；
由a−b=a+−bb，则a+b取a的符号，所以a+bb，所以−a>b>0，故④不正确；
由a0，a>b，所以ab，b>a，再由相反数的定义，绝对值的定义，逐一分析判断，即可求解.
11．【答案】−3；3
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：3的相反数是−3，绝对值是3．
故答案为：−3，3．
【分析】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的性质，只有符号不同的两个数互为相反数以及正数的绝对值是它本身，进行解答，即可得到答案．
12．【答案】6−3+7−2
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式=6−3+7−2；
故答案：6−3+7−2．
【分析】根据多重符号的化简计算解答．
13．【答案】±5
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设距离原点5个单位长度的数为x，
由题意得|x|=5，
∴x=±5，
即在数轴上，离原点5个单位长度的点表示的数是±5.
故答案为：±5.
【分析】设距离原点5个单位长度的数为x，根据数轴上的点所表示的数到原点的距离表示这个数的绝对值，列出方程|x|=5，求解即可得出答案.
14．【答案】4
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知，满足大于−2而小于3的整数为−1,0,1,2，共4个，
故答案为：4．
【分析】本题考查了有理数比较大小的应用，以及整数的定义，根据题大于−2而小于3，得到满足条件的整数的个数，即可得到答案.
15．【答案】−5
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：−5.2+−0.3+2.2
=−6+−1+2
=−5
故答案为：−5．
【分析】根据定义新运算法则计算，然后根据有理数的加减混合运算解题即可．
16．【答案】（1）解：原式=12+6−15
=3；
（2）解：原式=1+23+45−13
=3215．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先把多重符号化简，然后利用有理数加减运算法则计算即可；
（2）先运算绝对值，化简多重符号，再根据有理数加减运算法则计算即可．
（1）解：原式=12+6−15
=3；
（2）解：原式=1+23+45−13
=3215．
17．【答案】见解析
【知识点】有理数的分类
18．【答案】解： 由−−3=−3,−(+112)=−112,−(−2)=2，
在数轴上表示为：
+3.5>−(−2)>0>−(+112)>−−3．
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】先化简各数，然后在数轴上画出各点，再根据右边的数总是大于左边的数比较大小即可．
19．【答案】解：∵a=2，∴a=2或−2，
∵b与c是互为相反数，
∴b+c=0，
∵d是最大的负整数，
∴d=−1，
当a=2时，a+b+c−d=2+0−−1=3；
当a=−2时，a+b+c−d=−2+0−−1=−1；
综上，a+b+c−d的值为3或−1．
【知识点】有理数的加、减混合运算；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】根据题意得到a=2或−2，b+c=0，d=−1，再代入代数式进行计算即可．
20．【答案】（1）东边2千米；（2）五；（3）23.04元；（4）能，理由见解析
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
21．【答案】（1）4，8；（2）x+3+x−1；（3）①−3，5；②4；1≤x≤3；2；3，4；
（4）解：∵x−1+x−2+x−3+⋯+x−100取最小值，
∴当x是50到51之间的任意数（包括50和51）时取到最小值，
令x=50，则原式=0+21+2+3+⋯+48+49+50=2500，
即x−1+x−2+x−3+⋯+x−100的最小值为2500．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；两个绝对值的和的最值；多个绝对值的和的最值；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得A到B的距离是−5−−1=4，
A到C的距离是−5−3=8；
故答案为：4，8；
（2）A到B的距离与A到C的距离之和可以表示为x−−3+x−1=x+3+x−1；
故答案为：x+3+x−1；
（3）①∵x−3+x+1=8，
当x3时，x−3+x+1=8
∴x=5．
综上：x=−3或x=5；
故答案为：−3，5；
②x−3+x+1=m，当−1≤x≤3时，m=3−x+x+1=4，
故答案为：4；
式子x−1+x−3表示数x到1和3的距离之和，
∴当1≤x≤3时，式子x−1+x−3有最小值为3−1=2；
故答案为：1≤x≤3，2；
x−1+x−3+x−5表示数轴上表示x的点到表示1、3和5三个点的距离之和，要使距离之和最小，x在中间的那个数上，即x=3，距离为1到5的距离5−1=4；
故答案为：3，4；
【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（2）根据数轴上两点间距离即可求出答案.
（3）①根据绝对值性质分类讨论即可求出答案.
②根据绝对值性质化简，结合数轴上两点间距离即可求出答案.
（4）根据绝对值性质化简即可求出答案.第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣3
+7
﹣9
+10
+4
﹣5
﹣2