广东省湛江市雷州市三校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷（含解析）

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这是一份广东省湛江市雷州市三校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级：姓名：时间：100 分钟分数：120 分
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．下列各数：（每相邻两个 3 之间依次多一个 1），中，
无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法正确的是（）
A．负数没有立方根 B．平方根等于本身的数是 0，1
C．无理数包括正无理数、负无理数和零 D．实数和数轴上的点是一一对应的
6．下列说法正确的是（）
A．在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 B．在同一平面内，不重合的两条直线是平行线
C．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D．不相交的两条直线是平行线
7．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③锐角的补角是钝角；④若，且
，则且．其中是真命题的有（）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线 b 上．若，则的度数为（）
A． B． C． D．
9．超市的分层小推车能够更有效增加角落的收纳空间，十分便捷．如图是它抽象出来的平面图形，已
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知，．若，，则∠3 的度数为（）
第 9 题图第 10 题图
A． B． C． D．
10．如图，通过画边长为 1 的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点
为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆
心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．81 的平方根是；的算术平方根是；的立方根是
12．已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ．
13．如图，直线，将一把含角的直角三角尺按图中方式放置，其中，两点分别落在直线
，上．若，则的度数为．
第 13 题图第 15 题图第 16 题图
14．若为整数，x 为正整数，则 x 的值是．
15．如图，，则结论：① ；② ；③ ；④
中，正确的结论为．（填序号）．
16．如图，，，，，，则，，的数量关系是．
三、解答题
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17．计算：（每小题 3 分，共 9 分）(1) ．
（2）；（3）；
18．已知一个正数 x 的两个平方根分别是和，求 a 和 x 的值．
19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角
形）在如图所示的位置．
(1)将向右平移 4 个单位，向下平移 3 个单位得，请在
网格中直接作出；
(2)若连接，，则这两条线段的位置关系是；
(3) 的面积为．
20．已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：．
21．当地时间 5 月 6 日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品
《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布
面积为．
(1)求绣布的周长；
(2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说
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明理由（π取 3）
22．已知：如图，，，，，
(1)求证：；(2)求的度数．
23．大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的
小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
，，则的小数部分为．
(1)如果的整数部分为的整数部分为，求的立方根；
(2)已知，其中是整数，且，求的值．
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24．在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．
【问题初探】如图 1，两直线 m，n 和直角三角形，其中，，若
，求的度数；
【实践探究】如图 2，创新小组的同学把直线 m 向上平移，并把的位置改变，发现是一个定
值．请写出这个定值，并说明理由；
【拓展延伸】如图 3，，点 E 在上，，，设
，请用含的代数式表示
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