贵州省毕节市金沙县 八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）

这是一份贵州省毕节市金沙县 八年级上学期11月期中数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共36分）
1. 古希腊时期，毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是无理数，下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 2.010010001B. C. D.
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 1，2，3B. ，，
C. 3，4，5D. 0.3，0.4，0.5
3. 下列图像不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”、“炮”两棋子所在格点之间的距离为（ ）
A. B. 3C. D.
5. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可能为（ ）
A. B. 3C. 0D.
6. 若点在正比例函数图象上，则m的值是（ ）
A. B. C. 1D. -1
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在中，，，的对边分别是a，b，c．下列条件不能说明是直角三角形的是（ ）
A. B.
C D. ，，
9. 若一次函数的图象向上平移个单位后，所得图象经过点，则m的值为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
10. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为．则面积为 （ ）
A. B. C. D.
11. 函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 当时，
B.
C. 若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则
D. 若点和点在直线上，则
12. 如图，将两种大小不等的正方形间隔排列放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为， 的坐标为， 的坐标为，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（共16分）
13. 的平方根是____；的算术平方根是____．
14. 函数中，自变量的取值范围是___．
15. 已知点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为___________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，在平面直角坐标系中找一点（点不在坐标轴上），使与全等，则点的坐标为______．
三、解答题（共98分）
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，．
（1）试判断以点为顶点的三角形的形状，并说明理由；
（2）求该图的面积．
19. 如图，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）点在轴上，若的面积为6，求点的坐标．
20. 已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点到轴的距离为，求点的坐标；
（2）若点坐标为，且轴，求点的坐标．
21. 已知2a-1的平方根为±3，a+2b-1的立方根为2．
（1）求a、b的值；
（2）求a-2b的算术平方根．
22 已知与成正比例，且时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点是该函数图象上的一点，求的值．
23. 北京冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若该厂每天生产“雪容融”200件，该厂一天所获得的总利润是多少？
24. 观察下列各式及其验证过程．
；．
验证：；
．
（1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：
_______，______；
（2）通过上述探究，猜想______（，且n为整数），并验证你的结论；
（3）计算：
25. 【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．
【小试牛刀】把两个全等的直角三角形△ABC和△DAE如图1放置，其三边长分别为a，b，c．显然，∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．请用a，b，c分别表示出梯形ABCD，四边形AECD，△EBC的面积：
S梯形ABCD＝ ，
S△EBC＝ ，
S四边形AECD＝ ，
再探究这三个图形面积之间的关系，它们满足的关系式为 ，化简后，可得到勾股定理．
【知识运用】
如图2，河道上A，B两点（看作直线上的两点）相距200米，C，D为两个菜园（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A，B，AD＝80米，BC＝70米，现在菜农要在AB上确定一个抽水点P，使得抽水点P到两个菜园C，D的距离和最短，则该最短距离为 米．
【知识迁移】
借助上面的思考过程，请直接写出当0＜x＜15时，代数式的最小值＝ ．
原料成本（元/件）
生产提成（元/件）
销售单价（元/件）
“冰墩墩”
32
5
45
“雪容融”
28
6
40