贵州省毕节市七星关区八年级上学期期末考试数学试题（原卷版）

这是一份贵州省毕节市七星关区八年级上学期期末考试数学试题（原卷版），共6页。
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 下列选项中，无理数是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 如图，在直角三角形中，两条直角边的长分别是3，4，则斜边的长是（ ）
A. B. 4C. 5D. 7
3. 64的立方根是（ ）
A. 4B. C. 16D. 32
4. 如图，直线a，b被直线c所截，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知正比例函数的图象经过点，则a的值为（ ）
A. 4B. 3C. 1D.
6. 某校初中三个年级进行卫生大评比，其中一个评委对初三年级20个班的成绩汇总并绘制如下表格：
学校规定三个年级评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分进行评比，去掉后表中数据一定不发生变化的是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
7. 综合实践课上，小星将自己手工完成的部分地图，以贵阳市所在的点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若图中点的坐标为，则点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知是关于，的方程的一个解，则m的值为（ ）
A. B. 1C. 3D. 5
9. 如图，在中，，直线分别与边，交于点D，E，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列选项中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
11. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A. B. C. D.
12. 在平面直角坐标系中，当时，对于x的每一个值，正比例函数的值都大于一次函数的值，则m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 49的算术平方根是______．
14. 某市教师招考的计分规则是：笔试成绩按照，面试成绩按照计入总分，小红的笔试成绩是85分，面试成绩是80分，则小红最后的得分是______分．
15. 如图，在数轴上以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴正半轴于点．根据图中数据，则点所表示的数是______．
16. 如图，点C，D在直线上，直线，和都是等腰直角三角形，连接．若，．则的面积为______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 已知在平面直角坐标系中位置如图所示，点．
（1）画出关于轴对称的；
（2）用实线连接，交轴于点，写出点的坐标．
19. 某校八年级开展英语拼写大赛，八（1）班和八（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各自选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
两个班自各选出的5名选手的复赛成绩条形统计图
（1）根据图示直接写出m，n的值．
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩比较好？
（3）已知八（1）班和八（2）班的复赛成绩的方差分别是70，160，哪个班的成绩比较稳定？
20. 下面是小星同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解决下列问题：
（1）上述这种求解二元一次方程组的方法叫做______法；
（2）小星同学第______步开始出现错误；
（3）求该方程组正确解．
21. 已知x的算术平方根是3，．
（1）求值．
（2）判断点是否在一次函数的图象上？并说明理由．
22. 为了落实“双减”政策，丰富学生课余生活，某校开设智能机器人编程的校本课程并购买了A、B两种型号的机器人模型．已知A型机器人模型的单价比B型机器人模型贵100元，购买3台A型机器人模型的费用恰好与购买4台B型机器人模型的费用相等．
（1）A型和B型机器人模型的单价分别是多少元？
（2）现在需要购买A型机器人模型5台，B型机器人模型8台，则共需花费多少钱？
23. 如图，在长方形中，E是边上一点，连接，将沿折叠，使点B落在边上的点F处，已知，．
（1）求的长；
（2）求的长；
（3）分别延长，交于点G．求证：．
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线是一次函数的图象，分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线上经过坐标原点，且与交于点．
（1）求直线表达式：
（2）若一次函数的图象与的边有交点，求b的取值范围：
（3）直线是一次函数的图象，且直线，，不能围成三角形，直接写出k的值．
25. 小红学习完平行线的证明后，对三角形的内角和定理及外角进行了如下探究：
【问题解决】（1）如图1，平分，E是上任意一点，过点E作，交于点F．请直接写出一个与相等的角；
【拓展延伸】（2）如图2．在（1）的条件下，G为上一点，连接．且．求证：；
【操作探究】（3）如图3，为锐角，射线在内部，，E是边上任意一点，以点E为圆心，的长为半径画弧，交射线于点F，以点F为圆心，的长为半径画弧，交射线于点M，连接，根据题意补全图形，并直接写出直线与的位置关系．
平均数
众数
中位数
方差
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
八（1）班
85
85
m
八（2）班
85
n
100
解方程组：
解：，得．③………………第一步
，得，………………第二步
，………………第三步
将代入①，得，
，………………第四步
∴原方程组的解为………………第五步