贵州省毕节市金沙县第四中学八年级下学期6月月考数学试题（原卷版）

这是一份贵州省毕节市金沙县第四中学八年级下学期6月月考数学试题（原卷版），共7页。
（满分：150分）
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 下列式子中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，与互余，则的度数为（ ）
A B. C. D.
3. 要使分式有意义，则t应满足（ ）
A B. C. D.
4. 把分解因式，应提取的公因式是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，点与点的位置关系是（ ）
A. 关于原点对称B. 关于y轴对称C. 关于x轴对称D. 以上都不对
6. 在分式中，值都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A. 扩大到原来2倍B. 扩大到原来的4倍C. 不变D. 缩小为原来的
7. 已知关于的方程的解是负数，则点在哪个象限（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：节、我、爱、游、毕．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A. 爱毕节B. 我爱游C. 爱我毕节D. 我游毕节
9. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图1，从一个边长为4的正方形纸片上剪掉两个边长为a的小正方形，得到如图2所示的图形．若图2中图形的周长为22，则a的值是（ ）
A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3
11. 如图，在中为中点，为的角平分线，的面积记为S，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款万元，付乙厂货款万元，指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案：方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成；方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用天；方案③：若甲乙两厂合作天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成，在不耽误工期的前提下，最节省费用的加工方案是（ ）
A. 方案①B. 方案②C. 方案③D. 方案①和方案③
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 若，则______．（填“”或“”）
14. 已知多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则a的值为______．
15. 已知，则的值为______．
16. 如图，在中，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，若阴影部分的面积为16，则的长为______．
三、解答题（本人题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 把下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 已知关于的方程．
（1）当取何值时，此方程的解为？
（2）当取何值时，此方程会产生增根？
20. 已知关于x的不等式组
（1）若该不等式组的解集为，求m的值；
（2）若该不等式组无解，求m的取值范围．
21. 在四边形中，于点E，于点F，．求证：．
22. 万载花炮制作技艺流传于中国江西省宜春市万载县传统技艺，是国家级非物质文化遗产之一．为了给万载古城的烟花秀做准备，某烟花公司将再生产个烟花，起初利用手工制作生产了个，后改用机器生产，共生产了小时．已知每小时机器生产的是每小时手工制作的个数的7倍，求每小时机器生产的个数和每小时手工制作的个数．
下面是小易、小王两名同学列出的方程：
小易：；
小王：．
（1）根据以上信息，解答下列问题．小易同学所列方程中的x表示________；小王同学所列方程中的y表示________；
（2）请你从两个方程中任选一个，解决以上实际问题．
23. 小明从一张边长为的正方形纸板上减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分沿虚线剪开并重新拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述过程揭示的因式分解的等式是______；
（2）若，，求的值；
（3）利用因式分解计算：．
24. 已知分式A= ．当a>2时，把分式A的分子、分母同时加上3后得到分式B．
（1）分式B的值较原来的分式A的值是变大了还是变小了，试说明理由；
（2）若A的值是整数，且a也是整数，求出符合条件的所有a的值．
25. 利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法，我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．
例如：；仿照例子完成下面问题参考例题要把结果进行化简．

（1）若，求的值；
（2）如图，中，，，点为上的点，满足，求的长．