华东师大版（2024）八年级下册（2024）第17章 平行四边形17.1 平行四边形的性质示范课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）第17章 平行四边形17.1 平行四边形的性质示范课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了章节导读，平行四边形的边角性质，平行四边形性质定理3，平行四边形的综合应用，三角形中位线定理，学习目标，情景导入，新知探究，平行四边形，一组对边平行等内容，欢迎下载使用。
17.1平行四边形的性质
17.2平行四边形的判定
平行四边形的判定定理的应用
平行四边形的判定定理12
平行四边形性质定理12的应用
平行四边形的判定定理3
平行四边形中周长和面积的计算
理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质；
根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；
经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展思维水平。
小明同学清明假期到博物馆参观，进入博物馆大门时，电动门缓缓打开。
博物馆的建筑高大宏伟，小明抬头仰望玻璃房顶，春日的阳光透过玻璃照在文物上，小明用相机记录下这一时刻。
小明站在窗边，一眼就看到了爸爸停在车位里的“大白”。
这些照片里面都藏着我们熟悉的一种图形，你找到了吗？
这些都是平行四边形，平行四边形在生活中无处不在.
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
记作□ABCD，读作平行四边形ABCD（注意字母顺序）。
你能从下图所示的图形中找出平行四边形吗？
根据平行四边形的定义，画一个平行四边形。
将你画得的平行四边形连结AC、BD，交于O点，如图。再剪下，用笔尖穿过O点，将□ABCD 绕O点旋转180°，你观察到了什么？
AB=CD，AD=CB，∠A =∠C，∠B =∠D.
两个平行四边形完全重合
平行四边形是中心对称图形，O点是对称中心。由此可以得到：
分析：证明边相等或角相等,优先考虑找全等三角形。
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度.
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等。
你能用平行四边形的性质定理证明你的结论吗？
平行线之间的距离处处相等
1.在 □ ABCD 中，∠A = 120°. 求其余各内角的度数.
解: ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD∥BC，∠C ＝∠A ＝ 120°，∠B ＝∠D.∴ ∠A + ∠B ＝ 180°.∴ ∠B ＝∠D ＝ 60°.
解: 因为△ABC 和△DBC 是同底( BC ) 等高 ( 平行线之间的距离处处相等 ) 的两个三角形.
S△ABC = S△EBC
等底同高的两个三角形，其面积相等。
3.用一根长度为 36 cm 的铁丝围成一个平行四边形，各边的长度恰好都是 3 的整数倍，试找出所有满足条件的平行四边形，并分别求出各边的长.
解: 设平行四边形的四条边分别为 3k1 cm，3k2 cm，3k1 cm，3k2 cm (其中 k2 ≥ k1 且 k1，k2 均为正整数).
依题意得 3k1 + 3k2 + 3k1 + 3k2 ＝ 36，∴ k1 + k2 ＝ 6.
∵k2 ≥ k1，且 k1，k2 均为正整数，
∴这个平行四边形各边的长分别是 3 cm，15 cm，3 cm，15 cm或 6 cm，12 cm，6 cm，12 cm 或 9 cm，9 cm，9 cm，9 cm.
4.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180° ( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么它的周长是10cm. ( )(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°， 那么∠B=48°. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°. ( )
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AED=∠CDE.∵DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE，∴∠AED=∠ADE，∴AD=AE，∴AE=BC，∴BE+BC=BE+AE=AB=CD.
6.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .
证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形,　 ∴BM=EF, AB//EF. ∵ AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD. ∵AB//EF, ∴ ∠BAD=∠AEF, ∴∠CAD =∠AEF, ∴ AF=EF, ∴ AF=BM.
8.已知在平行四边形 ABCD 中，DE 平分∠ADC，BF 平分∠ABC.求证：AE = CF.
证明： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB∥CD，AD = BC.∴ ∠CDE = ∠DEA，∠CFB = ∠FBA.又∵DE，BF 分别平分∠ADC，∠ABC，∴∠CDE = ∠ADE，∠CBF = ∠FBA.∴ ∠DEA = ∠ADE，∠CFB =∠CBF.∴AE = AD， CF = BC.∴AE = CF.
两组对边分别平行的四边形
两组对边分别平行且相等
两组对角分别相等，邻角互补