华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 一次函数精品课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 一次函数精品课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了x+13的解，y2x+1，x+10的解，x+1-1的解，从“函数值”看，从“函数图象”看，归纳总结，yax+b，y3x+2，y-1等内容，欢迎下载使用。
问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？
(1) 2x + 1 = 3； (2) 2x + 1 = 0； (3) 2x + 1 = -1．
从函数值看：解这 3 个方程 ⟺ 一次函数 y = 2x + 1，当 y 分别为 3，0，-1 时，求自变量 x 的值.
一次函数与一元一次方程
从函数图象看：在直线 y = 2x + 1上，取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，看它们的横坐标分别为多少?
(1) 2x + 1= 3； (2) 2x + 1 = 0； (3) 2x + 1 = -1．
求一元一次方程 kx+b=0的解．
一次函数与一元一次方程的关系
一次函数y=kx+b中，y=0时x的值．
求直线y= kx+b与 x 轴交点的横坐标．
你能把得到的结论推广到一般情况吗？
一般地，一元一次方程 ax + b = c (a， b，c为常数，a ≠ 0)的解就是当函数__________的函数值为_____时的自变量_____的值.如：求 4x + 5 = 9 的解 ⟺ 求一次函数 y = 4x + 5 的函数值为 9 时，自变量的值.
问题2 画出函数 的图象，根据图象，说明:(1) x 取什么值时，函数值 y 等于 0 ?(2) x 取什么值时，函数值 y 大于 0 ?
(1) 当 x = -2 时，函数值 y 等于 0；
(2) 当 x > -2 时，函数值 y 大于 0.
一次函数与一元一次不等式
思考 由问题 2 ，想一想：一元一次方程 的解、不等式 ， 的解集与函数 的图象有什么关系?
一元一次方程 的解，就是函数 的图象与x轴交点的横坐标；不等式 的解集，就是函数 的图象在 x 轴上方部分对应的 x 的取值范围.
求kx+b＞0(或 0 的解集是图象位于 x 轴上方的 x 的取值范围，即 x < 2；不等式 -3x + 6 < 0 的解集是图象位于 x 轴下方的 x 的取值范围，即 x > 2；
(2) 由图象可知，当 x > 1 时，y < 3.
例2 如图，函数 y＝－x－1和 y＝ax＋4 的图象相交于点 P(m，－3).
(1) 求 m，a 的值；
解：把 P(m，－3 )代入 y＝－x－1 得，－m－1＝－3，解得 m＝2，∴点 P 的坐标为 (2，－3)，∵函数 у＝ax＋4 的图象经过点 P，∴ 2a＋4＝－3.
(2) 根据图象，直接写出不等式 －x－1＞ax＋4 的解集.
由图象得，不等式 －x－1＞ax＋4 的解集为 x＞2
1．若直线y＝kx＋b经过点(1，3)，则关于x的方程kx＋b＝3的解是(　　)A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
3．如图，直线y＝kx＋b分别与x轴的负半轴和y轴的正半轴交于点A和点B，若OA＝4，OB＝3，则不等式kx＋b＞0的解集为(　　)A．x＞－3 B．x＞－4C．x＜3 D．x＜4
【点方法】用图象法解不等式的步骤第一步：把不等式化为kx＋b>0或kx＋b0，故选D.