华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 一次函数评优课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 一次函数评优课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了①列表，②描点，③连线，一次函数的图象的画法，做一做，知识要点，y-2x-1，y05x+1，典例精析，一次函数图象的平移等内容，欢迎下载使用。
在上一课的学习中，我们学会了函数图象的画法，分为三个步骤．
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么?
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
观察:这些函数的图象有什么特点?
一次函数 y = kx + b (k≠0) 的图象是一条直线. 通常也称为直线 y = kx + b. 特别地，正比例函数 y = kx (k≠0) 的图象是经过原点 O(0，0) 的一条直线.
思考：几个点可以确定一条直线? 画一次函数的图象时，只需要取几个点?
一次函数 y = kx＋b (k≠0)的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过 (0，b) 和 ( ，0)
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： (1) y = - 2x - 1； (2) y = 0.5x + 1.
【探究】观察 “做一做” 中画出的四个一次函数的图象，比较下列各组一次函数的图象有什么共同点和不同点:
你能否从中发现一些规律? 对于直线 y = kx + b( k、b 是常数，k≠0 ) ，常数 k 和 b 的取值对于直线的位置各有什么影响?
可以发现，两个一次函数，当系数 k 相同、b 不相同时，如图
两个一次函数互相平行，倾斜程度一致
两个一次函数与 y 轴的交点不一样
两个一次函数都经过点 (0，2)；
两函数的倾斜程度不一样.
而当 b 相同，系数 k 不相同时，有
观察函数的关系式及其图象，填写下表.
都与 y 轴相交于点(0，2)
倾斜度不一样(不平行)
如果 k1＝ k2，那么这两条直线会______.如果 b1＝b2，那么这两条直线会与 y 轴 ______________.
根据以上分析，可以得出： 对于两个一次函数 y = k1x + b1 和 y = k2x + b2 (k1、k2 均不为 0 )
特例 如果 b = 0，那么 ( 正比例 ) 函数 y = kx 的图象一定经过点(__，__)，即______.
例1 分别在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3；
【探究归纳】观察三个函数图象的平移情况：
把一次函数 y=x+2，y=x-2 的图象与 y=x 比较，发现：
(1) 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度______．
(2) 函数 y = x 的图象经过原点，函数 y = x + 2 的图象与 y 轴交于点 ，即它可以看作由直线 y = x 向___平移 个单位长度而得到.函数 y = x - 2 的图象与 y 轴交于点 ，即它可以看作由直线 y = x 向____平移____个单位长度而得到.
(3) 比较三个函数的表达式， 相同，它们的图象的位置关系是 .
一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点(0，b)，可以由正比例函数 y = kx 的图象平移 个单位长度得到 (当 b＞0时，向 平移；当 b＜0 时，向 平移).
例3 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：
(2) y = -2x-4
观察直线 y=－2x与y = －2x－4，可以知道，它们____________，并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到.
1．关于函数y＝－kx(k＜0)，下列结论不成立的是(　　)A．它是正比例函数 B．函数图象经过点(1，－k)C．图象经过第二、四象限 D．图象经过原点
2．将一次函数y＝2x－2的图象向上平移3个单位长度，若平移后的一次函数的图象经过点(－6，a)，则a的值为(　　)A．13 B．7 C．－8 D．－11
3．一次函数y＝kx－2k＋4(k≠0)的图象一定经过的点是(　　)A．(0，4) B．(3，4) C．(1，4) D．(2，4)
4．将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、二、一象限，则m的值可以是________ (写出一个即可)．
2(答案不唯一)
【点拨】由题意可知平移后的表达式为y＝3x－1＋m.∵平移后的直线经过第三、二、一象限，∴m－1>0. ∴m>1. ∴m的值可以是2.
5．如图，在所给平面直角坐标系中画出函数y＝2x－1的 图象．(1)列表：(2)描点并连线；
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数 y＝2x－1的图象上；
【解】当x＝－3时，y＝2×(－3)－1＝－7，当x＝2时，y＝2×2－1＝3，当x＝3时，y＝2×3－1＝5，∴A(－3，－5)，B(2，－3)不在函数y＝2x－1的图象上，C(3，5)在函数y＝2x－1的图象上．
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
【解】∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，∴9＝2m－1，解得m＝5.
6．[扬州中考]已知m2 025＋2 025m＝2 025，则一次函数y＝(1－m)x＋m的图象不经过(　　)A．第一象限　　 B．第二象限C．第三象限　　 D．第四象限
【点拨】由题可知m>0，2 025m