初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 反比例函数获奖课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 反比例函数获奖课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了反比例函数的概念，时间＝路程÷速度，长方形面积＝长×宽，xy＝24，知识要点，是k3，解得k－2，典例精析，反比例函数简单应用，答案A等内容，欢迎下载使用。
问题1 甲、乙两地相距 120 km，汽车从甲地匀速驶往乙地. 显然，汽车的行驶时间由行驶速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式.
设汽车行驶的速度是 v 千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是 t 小时.
问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 cm2 的长方形饲养场. 设它的一边长为 x (m)，求另一边 y (m) 与 x 之间的函数关系.
思考 请大家观察这两个式子有什么共同点？
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.
问题 1、2 中得到的函数，都是反比例函数.
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
反比例函数的三种表达方式 ( 注意 k ≠ 0 )：
1.下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程 (组) 求解即可.
例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x = 2 时，y = 6.(1) 写出 y 关于 x 的函数表达式；
解得 k = 12.
确定反比例函数的表达式
(2) 当 x = 4 时，求 y 的值.
方法总结：用待定系数法求反比例函数表达式的步骤：① 设出含有待定系数的反比例函数表达式；② 将已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式，得到关于待定系数的方程；③ 解方程，求出待定系数的值；④ 写出反比例函数的表达式.
例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50 km/h 时，视野为 80 度. 如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数表达式，并计算当车速为 100 km/h 时视野的度数.
当 v = 100 时，f = 40.所以当车速为 100 km/h 时视野为 40 度.
解得 k = 4000.
(1)这个函数的比例系数为________；(2)当x＝－10时，y的值为________；(3)当y＝6时，x的值为________．
3．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数．当V＝1.2 m3时，p＝20 000 Pa．则当V＝1.5 m3时，p＝________Pa．
4．已知函数y＝(m－1)xm2－2是反比例函数，则m的值为________．
5．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．(1)三角形的面积为3 cm2，某一边上的高y(cm)随该边的长x(cm)的变化而变化；
(2)在检修100 m长的管道时，每天能完成10 m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而变化．
【解】∵y＋10x＝100，∴两个变量之间的函数表达式为y＝100－10x，不是反比例函数．
7．已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝3，则y与x的函数关系式为____________．
8．[郴州月考]如图，王大爷准备用栅栏围建一个面积为 60 m2的长方形养鸡场ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为15 m．设AD的长为x m，AB的长为y m．
(1)求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
(2)现有两种方案，x＝4或x＝3，试选出合理的设计方案，并求出栅栏的总长．