初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 一次函数教学ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 一次函数教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，一次函数，正比例函数，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
2. 函数有哪些表示方式？
问题 1 暑假里小明的爸爸带领全家去北京自驾游．汽车驶上 A 地的高速公路后，小明发现汽车匀速行驶的速度是 95 km/h．已知 A 地直达北京的高速公路全程为 285 km，小明想知道汽车从 A 地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己距北京的路程．
分析：汽车距北京的路程随着行车时间的变化而变化．要想找出这两个变化着的量之间的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探究这两个变量之间的函数关系式．为此，我们设汽车在高速公路上匀速行驶的时间为 t h，汽车距北京的路程为 s km，则不难得到 s 与 t 之间的函数关系式：s=285−95t．①
问题 2 弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长．弹簧的长度 y(cm) 是所挂重物质量 x(kg) 的函数．已知一根弹簧在不挂重物时长 6 cm．在一定的弹性限度内，每挂 1 kg 重物弹簧伸长 0.3 cm．求这个函数关系式．
解 因为每挂 1 kg 重物弹簧伸长 0.3 cm，所以挂 x kg重物时弹簧伸长 0.3x cm．又因为不挂重物时弹簧的长度为 6 cm，所以挂 x kg 重物时弹簧的长度为 (0.3x+6)cm，即有y=0.3x+6 ②
这就是所求的函数关系式．（其中自变量 x 的取值范围由问题的＂弹性限度＂确定）
问题 1、问题 2 中得到的两个函数关系式①和②有什么共同点？
② 都是用一次整式表示的数量关系；
③ 两个变量之间互相关联.
上述函数关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．
一次函数通常可以表示为 y=kx+b 的形式，其中 k、b 是常数，k≠0．
问题 1、问题 2 中得到的函数，都是一次函数．
特别地，当 b=0 时，一次函数 y=kx（常数 k≠0）也叫做正比例函数．
y = 2x + 3
正比例函数是特殊的一次函数
思考 前两节（16.1 节和 16.2 节）所出现的函数中，哪些是一次函数？
不是一次函数，因为这个函数不是整式.
不是一次函数，函数自变量的次数是 2.
是否可以表示成 y=kx+b ( k、b 是常数，k≠0) 的形式．
用自变量的一次整式表示的关系式，y=kx+b，其中 k、b 是常数，k≠0．
当 b=0 时，一次函数 y=kx（常数 k≠0）也叫做正比例函数．