2026年广州市中考模拟数学一模试卷含答案三

这是一份2026年广州市中考模拟数学一模试卷含答案三，共13页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．-3的倒数的绝对值是（ ）
2，2026年广州市常住人口约1865万人，下列用科学计数法正确的是（ ）
A，1.865×107 B ,18.65×107 C, 18.65×106 D, 0.1865×108
3、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数解，则m的取值范围是（ ）
5. 在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+5的图象经过（ ）．
（A）一、二、三象限 （B）二、三、四象限
（C）一、三、四象限 （D）一、二、四象限
6．已知|a+3|+=0，则ab=（ ）
7、化简 （a0时x的取值范围是（ ）
源:学
10、如图，大正方形边长为6，里面有两个小正方形，若两个
小正方形的面积分别为S1、S2，则S1 + S2的值为（ ）S1
S2
第10题
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．若二次根式x−2x−3有意义，则x的取值范围是 ．
12、因式分解：x3y -xy= ．
13、一个八边形的内角和是__________.
14．在平面直角坐标系中，点P（m，m+3）在第二象限内，则m的取值范围是 ．
15、如图， AC是⊙的切线，BC是直径，AB交⊙于点D，∠A=60°，,那么第15题
∠BOD=______．
（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，
若1>x1＞x2，则 y1 y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分）
17．（本小题满分4分） 解方程：52x−4=32x
A
D
C
B
第18题
18．（本小题满分4分）
如图，四边形ABCD中，AD∥CB，∠A=∠C．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
19、(本小题满分6分)
如图，已知△ABC为锐角三角形，AC边上存在点D，有BC=CD
用尺规作出∠BCA的平分线CP(保留作图痕迹，不要求写作法)；
在（1）中，设∠BCA的角平分线CP与AB边相交于点E ,连接DE
求证：BE =DE
20、(本小题满分6分)先化简，再求值：(1−1x−1)÷x2−4x+4x2−x，其中x＝3．
21、(本小题满分8分)
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，点D是AB上的一点，且AD=BD,点E在CB的延长线上，且CD = BE.
求AC的长和∠E的度数
22.(本小题满分10分)为了更好了解九年级各班中考备考情况，学校领导对九年级各班备考情况进行统一评分，评分如下：
（1）求出以上各班得分的极差、众数、平均数；
（2）本次评比设一、二、三奖，各班均能获奖，要求以下：一等奖的得分＞二等奖的得分＞三等奖的得分，一等奖的名额不能超过2个，三等奖的名额不能少于2个。若从上述方案中任选一种进行评奖，用列举法求出九（3）班获二等奖的概率.
23．（本小题满分10分） ABCD为正方形，AD=2a，以BC为直径的半圆与线段EF相切，分别与交AB于E，交CD于F．
（1）当点H在半圆上移动时，切线EF与AB、CD的两个交点E、F也分别在AB、CD上移动（E与A不重合，F与D不重合）．问：四边形AEFD的周长是否在变化？证明你的结论；
（2）若∠BOE=60°，求四边形BEFC的周长；
24．（本小题满分１2分）图①，在△ABC中，已知AB=AC,∠ACB=α. 过点A作AD与∠ABC的角平分线交于点D，连接CD．
（1）求；
第24题图① 第24题图②
（2）延长到点，以为角的一边作∠DFE=∠ACB=α,另一边交BD延长线于点E, 若（如本题图②所示）,
试求的值（用含的代数式表示）．
25．（本小题满分１2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点(0,4)和(8,0), (t,0)是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D．
(1) 求此抛物线的对称轴；
(2) 当为何值时，点D落在抛物线上？
B
C
P
D
E
AA
O
y
x
M
B
C
P
D
E
AA
O
y
x
M
(3) 是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.
答案
选择题
B 2,A 3,C 4,C 5,A 6,D 7,B 8,C 9,D 10,B
填空题
11，x≥2且x≠3
12, xy(x+1)(x-1)
13, 1080°
14,−3