新人教版初中数学八下第21章 四边形 单元测试卷（无答案）

这是一份新人教版初中数学八下第21章 四边形 单元测试卷（无答案），共6页。
第二十一章 四边形·基础通关建议用时：60分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若一个五边形的每个内角都是，则的值为（    ）A．B．C．D．2．如图，在中，于点E，若，则为（   ）A．B．C．D．3．如图，在中，，D为中点，且，则的度数为（  ）A．B．C．D．4．如图，在菱形中，点是对角线上的一点，，连接，若，则的度数是（    ）A．B．C．D．5．如图，在中，．添加一个条件，能判定四边形是正方形的是（   ）A．B．C．D．6．如图，的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（   ）A．1B．C．2D．37．在矩形中，对角线、相交于点的角平分线交于点，若，则的度数是（   ）A．B．C．D．8．某人从A点出发，沿着六边形的公园逆时针转了一圈又回到了A处（如图）．如果在B，C，D，E，F五个转角处都转了，那么他在A处转过多少度角才能仍面向所指的方向（    ）A．B．C．D．9．如图，在菱形中，，，分别以点、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于两点，作直线与交于点，如果点为线段上一动点，那么的最小值为（    ）A．B．C．6D．10．如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接、，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（    ）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．四边形外角和的度数是 ．12．如图，在中，是的延长线上的一点．若，则的度数为 ．13．如图，在矩形中，，相交于点O，于E，若，，则的长为 ．14．如图，菱形的对角线相交于点，点在边上，连接并延长交于点．若，，则与的面积之和为 ．15．四边形不具有稳定性．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形．如果，那么菱形与正方形ABCD的面积之比是 ．16．在矩形中，，，点是折线上的动点（且点不与点重合），当的长为整数时，则的长是 ．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．（6分）已知一个多边形的边数为．(1)若，求这个多边形共有多少条对角线．(2)若这个多边形的内角和等于外角和的倍，求的值．18．（6分）如图，在平行四边形中，过点A作交边于点E，点F在边上，且．(1)求证：四边形是矩形．(2)若平分，且，求线段的长．19．（6分）如图，在中，，是边上的中线，过点C作的平行线，且，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)当满足 时，四边形是正方形．请说明理由．20．（6分）如图，在菱形的边上有一点（不与点，重合），请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．(1)在图①中的菱形的边上找一点，作线段，使．(2)在图②中的菱形的边上找点，，使，并作出等腰三角形．21．（8分）在四边形中，．(1)如图①，若和的平分线交于点，则的度数为___________；(2)在（1）的条件下，若延长交于点(如图②)，将原来的条件“”改为“”，其他条件不变，的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出的度数．22．（8分）如图，点是菱形对角线上一动点，．在线段的同侧作线段，使得，连接．(1)补全图形，并回答问题：当 时，；(2)连接，交于点，若，探索与的数量关系，并证明；(3)直接写出当 时，将平行．23．（8分）我们知道：平行四边形的面积（底边）（这条底边上的高）．如图，四边形都是平行四边形，，，设它的面积为．(1)如图①，点为上任意一点，则的面积，的面积与的面积的数量关系是 ．(2)如图②，设、交于点，则为、的中点，试探究的面积与的面积之和与平行四边形的面积的数量关系．(3)如图③，点为平行四边形内任意一点时，记的面积为，的面积为，平行四边形的面积为，猜想得、的和与的数量关系式为 ．(4)如图④，已知点为平行四边形内任意一点，的面积为，的面积为，求的面积．24．（12分）如图，已知四边形为正方形，，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交于点F，以为邻边作矩形，连接．(1)求证：矩形是正方形．(2)探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．(3)直接写出的最小值．25．（12分）已知点E，F分别在矩形纸片的边、所在直线上，连接，将矩形纸片沿折叠，点A落在处，点B落在'处．当，时，请解决下列问题：(1)如图1，若点恰好与点D重合，与相交于点O，连接、，求的长；(2)如图2，若点恰好在边上时，交于点G，且满足，求证：；(3)若点在边所在直线上，且满足，求的长．