贵州省遵义市红花岗区七年级上学期期末检测数学试题 （解析版）

这是一份贵州省遵义市红花岗区七年级上学期期末检测数学试题 （解析版），共26页。
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．选择题必须用2B铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；其余各题必须用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上；
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．
一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果存入银行500元钱，记作“”元，那么从银行取出400元钱，记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：如果存入银行500元钱，记作“”元，那么从银行取出400元钱，记作元，
故选：C．
2. 有理数，，，，中最小的是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查的是有理数比较大小，熟练掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．根据正数大于零大于负数进行比较即可．
【详解】解：，
∴最小的数为，
故选：A．
3. 如图所示的几何体，小刚同学从正面看，他看到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三视图．从物体的正面看得到的图形是主视图．
找到从正面看所得到的图形，即主视图即可．
【详解】A. 是从上面看到的图形；
B. 是从右面看到的图形；
C. 从正面、上面、左面、右面看都得不到此图形；
D. 是从正面或左面看到的图形．
故选：D．
4. 2024年4月15日．上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣与数学融合的技术趋势，首次向开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过250000人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可．
【详解】解：250000用科学记数法表示为．
故选：B．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的加减，乘法，乘方运算，掌握有理数的加减，乘法，乘方运算法则是解题关键．根据有理数减法转化为加法计算可判断A，根据乘法法则可判断B，根据乘方运算法则可判断C，根据有理数加法法则可判断D．
【详解】解：A. ，故选项A不正确；
B. ，故选项B不正确；
C. ，故选项C不正确；
D. ，故选项D正确．
故选：D．
6. 某校组织师生前往红军山革命烈士陵园进行扫墓活动，若租用座的车辆，那么最后一辆车空个座位，则参加此次扫墓活动的师生人数为（ ）
A. 人B. 人C. 人D. 人
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式的运用，根据关键描述语“若租用座的车辆，那么最后一辆车空个座位”列出代数式即可，读懂题意，列出代数式是解题的关键．
【详解】解：∵租用座的车辆，那么最后一辆车空个座位，
∴参加此次扫墓活动的师生人数为人，
故选：．
7. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了一元一次方程的解，将代入方程，再解方程即可，解题的关键是正确理解方程的解的概念及应用．
【详解】解：把代入方程得，，
解得：，
故选：．
8. 如图，下列说法不正确的是（ ）
A. 和是同一个角B. 也可以用表示
C. 图中有三个角D. 和是同一个角
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了角的概念和表示，解题的关键是掌握角的表示方法．根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如，，、…）表示，或用阿拉伯数字（，…）表示进行分析即可．
【详解】解：A、和是同一个角，说法正确，不符合题意；
B、不能用表示，故原说法错误，符合题意；
C、图中有、和三个角，说法正确，不符合题意；
D、和是同一个角，说法正确，不符合题意．
故选：B．
9. 物理上用压强来表示压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显．对于固体，物体的压力（单位：N）一定时，压强与受力面积成反比例，其部分对应数值如下表，则值为（ ）
A. 980B. 920C. 14D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了反比例的应用，理解题意，求出反比例关系式是解题关键．本题先根据确定反比例关系式，再把代入，问题得解．
【详解】解：∵压强与受力面积成反比例，
∴，
∴
当时，即，解得．
故答案为：C．
10. 图为年四月份日历，用“”字形框出日历中的个日期，这五个日期之和不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键．
设“”字形中间的数为，则另四个数为，，，，故有这五个日期之和为，然后得出方程逐项排除即可．
【详解】解：设“”字形中间的数为，则另四个数为，，，，
∴这五个日期之和为，
则、，解得：，符合题意；
、，解得：，不符合题意；
、，解得：，不符合题意；
、，解得：，不符合题意；
故选：．
11. 数轴上、两点（点在点左侧）之间的距离为8，且点与点表示的数互为相反数，则点表示的数为（ ）
A. B. C. 4D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查数轴上的有理数表示、两点距离及相反数，根据题意可得A、B到原点的距离都为4，再结合点在点左侧，进而可求解．
【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且A，B间的距离为8，
∴A、B到原点的距离都为4，
∵点在点左侧，
∴点B表示的数为，
故选：C．
12. “中国结”寓意吉祥如意，中间的图案是一些小正方形．如图，将一定数量的“中国结”按某规律放置，得到中间小正方形的个数如下：第1个图形共有小正方形16个，第2个图形共有小正方形23个，第3个图形共有小正方形30个，…，依照此规律，第200个图形中共有小正方形（ ）
A. 1309个B. 1409个C. 1509个D. 1609个
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了图形的规律探索，合理分析图形数量变化的规律是解题的关键．根据图形数量的变化寻找规律得出第n 图形中小正方形的个数，然后再求出时，代数式的值即可．
【详解】解：第一个图形可以看作是个正方形，
第二个图形可看作个正方形，
第三个图形可看作是个正方形，
∴第个图形的小正方形数量为：；
∴时，，
∴第200个图形中共有小正方形1409个．
故选：B．
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，请用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案写在答题卡上相应的位置．）
13. 的值为_____．
【答案】2025
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值性质是关键．根据负数的绝对值是它的相反数即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：2025．
14. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，若线段，，则线段的长为____________．
【答案】3
【解析】
【分析】此题考查了线段的和差、中点的相关计算，先求出，再根据点是线段的中点即可求出．
【详解】解：∵线段，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴
故答案为：．
15. 已知，则代数式的值为___________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据已知条件式得到，再直接把整体代入所求式子中进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
16. 一个四位正整数（其中，，，均为1～9的正整数），若，，且的值能被7整除，则满足条件的的最大值为____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了整式加减的应用，熟练掌握整式加减运算法则，是解题的关键，根据，，将变形为，根据的值能被7整除，得出能被7整除，根据当取值越大，b的取值越大时，四位正整数取值越大，，，，均为1～9的正整数，得出，时，最大，然后求出结果即可．
【详解】解：∵，，
∴
，
∵的值能被7整除，
∴能被7整除，
∵当取值越大，b的取值越大时，四位正整数取值越大，
又∵，，，均为1～9的正整数，
∴，时，能被7整除，且此时正整数最大，
∵，，
∴，，
∴满足条件的的最大值为．
故答案为：．
三、解答题（本题共9小题，共98分，请用0.5mm黑色签字笔或钢笔在答题卡上规定的位置作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）6 （2）0
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
18. 解方程
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（）按照移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可；
（）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可；
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
19. （1）在数轴上表示下列各数，并用“”符号把它们按从小到大的顺序排列．
，，，，；
（2）如图，已知、、三点，用直尺和圆规完成作图．（不写作法，保留作图痕迹）
作直线；
连接线段；
作射线，并在射线上作线段，使．
【答案】（）在数轴上标出见解析，；（）见解析；见解析；见解析．
【解析】
【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，直线、线段、射线的概念，尺规作图—作一条线段等于已知线段的尺规作图，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
（）先求出，，再根据在数轴表示有理数的方法表示出有理数，最后通过数轴上点的特点即可比较大小；
（）按语句画图即可；
按语句画图即可；
以点圆心，以为半径，在射线上顺次截取次即可．
【详解】解：（）∵，，
∴在数轴上标出如图，
根据数轴特点：；
（）按语句画图，如图，
∴直线，线段，线段即为所求．
20. 2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”，某校开展了“浸润书香，为人生奠基”读书活动．东东坚持阅读，以每天阅读40分钟为标准，超出时间记为正，不足时间记为负，下表是他一周的阅读时间记录．
（1）东东这周阅读时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？
（2）东东这周的总阅读时间是多少分钟？
【答案】（1）21分钟
（2）305分钟
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数的意义，有理数减法运算的应用，有理数四则混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．
（1）根据表格中的数据列出算式，进行计算即可；
（2）根据题意列出算式，进行计算即可．
【小问1详解】
解：（分钟），
答：东东这周阅读时间最长的一天比最短的一天多21分钟．
【小问2详解】
解：
（分钟），
答：东东这周的总阅读时间是305分钟．
21. 建一个长方形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成．已知长方形的长为米，宽为米．
（1）这个苗圃的长比宽多多少米？
（2）若竹篱笆的单价为每米8元，请你通过计算，说明该苗圃的建造总价是否随，的取值而变化，如变化，请说明理由；如不变化，请求出该苗圃的建造总价．
【答案】（1）米
（2）苗圃的建造总价不变，总价为240元
【解析】
【分析】本题主要考查了整式加减的应用．
（1）利用长减宽即可求解；
（2）先求出苗圃所用竹篱笆的长，再计算建造总价即可得出结论．
【小问1详解】
解：
答：这个苗圃的长比宽多米，
【小问2详解】
，
即苗圃所用竹篱笆的长与，的取值无关，所以该苗圃的建造总价不变，
该苗圃的建造总价元，
答：苗圃的建造总价不变，总价为240元．
22. 2024年12月4日，联合国教科文组织决定将“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非物质文化遗产代表作名录．而春节期间带一份包装精美的礼品走亲访友更是一种传统，因此市场上对礼品盒的需求量也随之激增．为了满足市场的需求，遵义市某工厂计划制作一批圆柱形礼品盒，已知该工厂共有90名工人，其中女工人数比男工人数的3倍少10名，并且每名工人平均每天可以制作这种礼品盒的盒身400个或盒底1000个．
（1）该工厂有男工、女工各多少名？
（2）该工厂计划安排一部分工人负责制作盒身，另一部分工人负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么应安排制作盒身和盒底的工人各多少名，才能使每天生产的产品刚好配套？
【答案】（1）该工厂有男工25人，有女工65人
（2）应该安排50人制作盒身，40人制作盒底，才能使每天生产的产品刚好配套
【解析】
【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
（1）设该工厂有男工人，则女工有人，根据“男工人数女工人数”列出方程并解答；
（2）设y人制作盒身，则人制作盒底，根据题意可得等量关系：盒身数量盒底数量，根据等量关系列出方程，再解即可．
【小问1详解】
解：设该工厂有男工人，则女工有人，
由题意得：，
解得：，
女工：（人），
答：该工厂有男工25人，有女工65人；
【小问2详解】
解：设y人制作盒身，则人制作盒底，
由题意得：，
解得：，
答：应该安排50人制作盒身，40人制作盒底，才能使每天生产的产品刚好配套．
23. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点处，即，直角三角尺可绕顶点转动，在转动的过程中，直角三角尺的所有部分始终保持在直线上方或下方．
（1）如图1，若直角三角尺的一边放在射线上，则______；
（2）如图2，将直角三角尺绕点转动后，使其一边在的内部，若恰好平分，求的度数；
（3）如图3，在直角三角尺绕点转动的过程中，与之间存在一个固定的数量关系，请直接写出这个数量关系．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据，，求出度数即可；
（2）根据平角定义先求出，根据角平分线的定义得，进而求出，最后求出结果即可；
（3）根据题意，分成两种情况进行分析：当在内部时；当在外部时，分别求出答案即可．
小问1详解】
解：∵据，，
∴；
【小问2详解】
解：∵，
∴，
∵恰好平分，
∴，
∴，
∴；
【小问3详解】
解：∵，
∴，
当在的内部时，如图所示：
∵，
，
∴，
即；
当在外部时，
∵，，
∴；
综合上述，则．
【点睛】本题考查了几何图形中的角度计算，角平分线的定义等知识的综合运用，运用分类讨论的思想进行分析是解题的关键．
24. 学习完数轴与线段的相关知识后，善思小组进行了以下综合性学习探究．已知点，，在数轴上表示的数分别为，，．某同学将刻度尺如图1放置，使刻度尺上的数字0与数轴上的点对齐，发现点对齐刻度，点对齐刻度．点、是数轴上从点出发的两个动点，设运动时间为．
（1）刻度尺上的表示数轴上的______个单位长度，点表示的数为_______：
（2）如图2，当点、分别运动到、的中点时，求线段的长度；
（3）如图3，点、从点同时出发，若点以每秒1个单位长度匀速向点运动，碰到点后立即返回并以原速运动到终点；点以每秒2个单位长度匀速向点运动，碰到点后立即返回并以原速运动到终点当点、的距离为3个单位长度时，运动时间为多少？
【答案】（1）1；
（2）
（3）点、的距离为3个单位长度时，或或
【解析】
【分析】（1）根据点对齐刻度，点对齐刻度得出，再根据B、C之间有个单位长度，即可得出答案；
（2）根据中点定义求出，，再根据线段间的数量关系，求出结果即可；
（3）分三种情况进行讨论：当点B向点A运动时，当点N从点C向点A运动，与点M相遇前，当点N从点C向点A运动，与点M相遇后，分别列出方程，解方程即可．
【小问1详解】
解：∵点对齐刻度，点对齐刻度，
∴，
∵，在数轴上表示的数分别为，，
∴B、C之间有个单位长度，
∴刻度尺上的表示数轴上的1个单位长度，
点表示的数；
【小问2详解】
解：∵点、分别运动到、的中点，
∴，，
∴；
【小问3详解】
解：当点B向点A运动时，根据题意得：
，
解得：，
当点N从点C向点A运动，与点M相遇前，根据题意得：
，
解得：；
当点N从点C向点A运动，与点M相遇后，根据题意得：
，
解得：；
综上分析可知：点、的距离为3个单位长度时，或或．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点间距离，用数轴上点表示有理数，线段中点的计算，一元一次方程的应用，解题的关键是数形结合，熟练掌握数轴上两点间距离公式．
25. 综合实践
图是未完成的小张同学准考证号的二维码，完成下列问题，
（1）【图形感知】根据图的制作示意图，把小张同学的考场号二进制数在图中填涂出来；
（2）【转化计算】根据图的二维码图形，求小张同学所在的年级和班级；
（3）【实践操作】已知小张的准考证座位号是号，请先转化计算，再完善二维码制作．
【答案】（1）见解析；
（2）九年级六班； （3）见解析．
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，理解题目的意思是解题的关键．
（）根据题意即可填涂出来；
（）根据题意把二进制转化为十进制数，进行有理数运算即可得到答案；
（）根据题意把十进制转化为二进制数的方法即可求解．
小问1详解】
解：根据题意得：
【小问2详解】
解：根据图的二维码图形，小张同学所在的年级：，即为九年级；
班级：，即为六班；
【小问3详解】
解：方法一：，
方法二：则，
补全图：
受力面积（单位：m2）
10
7
压强（单位：Pa）
70
98
140
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
0
问题背景
某校组织学科竞赛，学校编程社团为每位考生的准考证号设计二维码．二维码的图案由一系列黑白相间的方块（黑色代表，白色代表）组成，形成一串二进制序列，用于存储各种类型的数据．
查阅资料一
十进制，即“逢十进一”，使用十个数字记数，基数为（基数常省略不写）．例如，十进制数表示个千，个百，个十，个一的和，可得式子：（规定：当时，），可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．
二进制，即“逢二进一”，各数位上的数字只有和，基数为．例如，二进制数简记为（角标为基数，除十进制外，基数不能省略），可利用上述方法将其转化为十进制数：．
查阅资料二
根据二进制数“逢二进一”的原则，可以用连续去除十进制数，直到商为止，然后逆序取余数，得到二进制数．例如：
可得：
上述方法可以推广为把十进制数转换为进制的算法（除取余法）
制作二维码
考生准考证号的二维码图形和制作说明如图所示．