贵州省遵义市红花岗区八年级上学期12月期末数学试题（解析版）

这是一份贵州省遵义市红花岗区八年级上学期12月期末数学试题（解析版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷总分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可．
【详解】解：第一个是轴对称图形，符合题意；
第二个是轴对称图形，符合题意；
第三个是轴对称图形，符合题意；
第四个不轴对称图形，不符合题意；
故是轴对称图形的个数是三个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿着对称轴折叠后可重合．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查同底数幂的运算．根据同底数幂的乘法，除法，幂的乘方，积的乘方法则，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，选项错误；
B、，选项错误；
C、，选项正确；
D、，选项错误；
故选C．
3. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了因式分解的定义，依据因式分解的定义：将一个多项式分解成几个整式乘积的形式称为分解因式．对A、B、C、D四个选项进行求解即可．
【详解】解：A、，从左到右是整式相乘，故A错误；
B、，符合因式分解的定义，故B正确；
C、，右边式子不是乘积的形式，故C错误；
D、，右边式子不是乘积的形式，故D错误．
故选：B．
4. 下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外，没有其它的公因式，这样的分式叫最简分式）逐个判断即可．
【详解】解：A、，不是最简分式，故本选项不符合题意；
B、，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C、，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D、是最简分式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．
5. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）.

A. ∠A的平分线上B. AC边的高上C. BC边的垂直平分线上D. AB边的中线上
【答案】A
【解析】
【分析】根据角平分线的判定推出M在∠BAC的角平分线上，即可得到答案．
【详解】如图，

∵ME⊥AB，MF⊥AC，ME=MF，
∴M在∠BAC的角平分线上，
故选：A．
【点睛】本题主要考查对角平分线的判定定理的理解和掌握，能熟练地利用角平分线的判定定理进行推理是解此题的关键．
6. 如图所示，在中，垂直平分，交于点E，垂足为D，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由垂直平分线的性质，得到AE，再由直角三角形的性质即可求出AC的长度．
【详解】解：∵垂直平分，
∴．
∵在中，，
∴；
故选：D．
【点睛】本题考查了垂直平分线的性质定理，30度直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质，正确求出AC的长度．
7. 如图，在中，M，N分别是边上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（ ）
A. 30°B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了折叠的性质：折叠前后图形全等．借助可得，根据即可求解．
【详解】解：∵沿折叠；使点B落在点处，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故选：C．
8. 如图，四边形和四边形均为正方形，连接BD，延长分别交于点I，J，延长交于点若已知的面积，则一定能求出（ ）

A. 长方形和长方形的面积之差
B. 长方形和长方形的面积之差
C. 正方形和正方形的面积之差
D. 长方形和长方形的面积之差
【答案】B
【解析】
【分析】设正方形的边长为a，正方形的边长为b，用代数式表示图形中各个部分的面积，根据各个部分面积之间的关系得出答案．
【详解】解：四边形是正方形，
，
阴影三角形是等腰直角三角形，
阴影部分的面积等于正方形的一半，
设正方形的边长为a，正方形的边长为b，则正方形的面积为，
长方形的长为a，宽为b，因此面积为，
长方形的长为，宽为b，因此面积为，
，
故选：B
【点睛】本题考查多项式乘法与几何图形的面积问题，准确表示出各部分图形的面积是解题关键．
9. 如图，在矩形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为（ ）
A. 2B. 4C. 4或D. 2或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定与性质等知识点，数形结合、分类讨论并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．
当与全等时，有两种情况：①当时，，②当时，，分别按照全等三角形的性质及行程问题的基本数量关系求解即可．
【详解】解：当与全等时，有两种情况：
①当时，，
，，
，，
；
动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，
点和点的运动时间为：，
∴；
②当时，，
，，
，，
，
，
综上，v的值为2或．
故选：D．
10. 如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了轴对称—最短路径问题，四边形内角和定理，三角形外角的性质．首先作点A关于的对称点M，N，延长到点G，根据轴对称的性质可得，，，，由“两点之间线段最短”可知当M，F，E，N四点共线时，的周长最小，由四边形内角和为可得，再由三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，进行角的和差计算，即可得到答案．
【详解】解：如图，作点A关于的对称点M，N，延长到点G，
∴，，
∴，，
∴的周长，
∴当M，F，E，N四点共线时，的周长最小，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴
．
故选：A．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算：__________．
【答案】##
【解析】
【分析】此题考查整式乘法中的平方差公式，解题关键是公式为：．
根据平方差公式直接求解即可．
【详解】解：，
故答案为：．
12. 比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）
【答案】