贵州省贵阳市2025年上学期八年级期末数学测试试卷附答案

这是一份贵州省贵阳市2025年上学期八年级期末数学测试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个直角三角形的两条直角边分别为和，则第三边长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．在实数，2，，3中，最大的是（ ）
A．B．2C．D．3
3．下列各点中，位于第二象限内的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个点中，在正比例函数图象上的点是（ ）
A．B．C．D．
5．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种类依次为：3，3，4，5，5，5，6．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，4B．5，4C．4，5D．5，5
6．如图，B，C，D三点共线，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．已知是方程组的解，则的值是（ ）
A．2B．4C．0D．7
8．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，点A，B，C，D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下表是小明每隔看到的里程情况．
小明在时看到的数是（ ）
A．16B．61C．72D．94
二、填空题（每题4分，共16分）
11．36的算术平方根是
12．如图，直线分别交，于点，，且，若，则 ．
13．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是 ．
14．现有八个大小相同的小长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个面积为4的小正方形，则每个小长方形的面积是 ．
三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
15．计算下列各式：
（1）
（2）
16．如图是的网格，每个小正方形的边长均为1，分别在图1和图2中按要求作三角形，且所画三角形的顶点都在格点上．
（1）在图①中以为斜边画一个直角三角形，且直角边均为有理数；
（2）在图②中以为斜边画一个直角三角形，使两条直角边均为无理数．
17．2018年12月，贵阳轨道交通1号线全线开通，2023年12月，贵阳轨道交通3号线开通．贵阳轨道交通实现了从无到有，从“一条线”到“一张网”，畅通了城市发展脉络，逐步融入贵阳市民生活．下图是贵阳轨道交通线网图（部分）示意图，图中每个小正方形边长均为1．若延安西路的坐标为，贵医的坐标为，请按要求解答下列问题：
（1）在图中建立合适的平面直角坐标系；
（2）若省医的坐标为，河滨公园的坐标为，请在图中标出这两个站点的位置；
（3）设贵医、延安西路、河滨公园和省医所在位置分别为A，B，C，D，连接，求四边形的面积．
18．气温可用摄氏温度和华氏温度表示．下表是小华查阅资料得到的部分对应数据：
（1）小华发现，y是x的一次函数关系，请根据表中数据求出y与x的函数表达式；
（2）求出a，b的值；
（3）某天贵阳的最高气温是，海南的最高气温是，这一天海南的最高气温比贵阳的最高气温高多少摄氏度？
19．一个小饭店所有员工的月收入情况如下：
（1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元？月收入的中位数、众数呢？
（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当？说说你的理由．
（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？
20．学习了无理数之后，数的领域扩大到了实数的范围，且实数和数轴上的点是一一对应的．因此，实数都可以在数轴上找到相应的位置．
（1）如图①，一个直径为1的圆从原点O出发向右滚动一圈，圆上的一点P（开始滚动时与点O重合）由原点到达点A，则点A表示的实数是_______；
（2）如图②，在数轴上有一个直角三角形如图所示放置，直角边BC落在数轴上，点B与数轴原点O重合，，以B为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的实数是_______；
（3）在图③中，利用尺规作出实数所在的位置．（保留必要的作图痕迹）
21．小明在学习了三角形内角和定理时，对三角形进一步开展探究活动：
（1）【问题情境】
如图①，已知是的三个内角．
求证：．小明过点A作，请完善小明的证明过程；
（2）【尝试运用】
如图②，在（1）的条件下，分别作和的角平分线和，若，求的度数；
（3）【拓展探索】
如图③，在图①的基础上，分别作和的四等分线和，即，若，求的度数．
答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】6
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】60
15．【答案】（1）解：原式
；
​​​​​​​
（2）解：原式
．
16．【答案】（1）解：如图，即为所作：
（2）解：如图，即为所作：
17．【答案】（1）解：平面直角坐标系如图所示：
（2）解：如图所示，为所求：
（3）解：根据题意，如图，依次连接，
．
18．【答案】（1）解：设一次函数关系为，由表可得：，
解得：，
∴y与x的函数表达式为；
（2）解：将代入一次函数，则，
将代入一次函数，则；
​​​​​​​
（3）解：将代入一次函数，则，
∵，且
∴这一天海南的最高气温比贵阳的最高气温高摄氏度．
19．【答案】解：（1），∴月收入的平均数是1700元；最小的数为1200两个，后面是1400八个，后面是1500两个，∴第十个和第十一个数分别是1400和1500，中位数为：，∴月收入的中位数是1450元；数据中出现次数最多的数据是1400，8次，∴月收入的众数是1400元；（2）平均数受极端值4700元的影响较大，不太恰当，用中位数或众数描述员工的月收入水平更为恰当；（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），因此辞职的人可能是迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．
（1）解：，
∴月收入的平均数是1700元；
最小的数为1200两个，后面是1400八个，后面是1500两个，
∴第十个和第十一个数分别是1400和1500，
中位数为：，
∴月收入的中位数是1450元；
数据中出现次数最多的数据是1400，8次，
∴月收入的众数是1400元；
（2）解：平均数受极端值4700元的影响较大，不太恰当，用中位数或众数描述员工的月收入水平更为恰当；
（3）解：由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），因此辞职的人可能是迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．
20．【答案】（1）
（2）
（3）解：直角如图所示，直角边落在数轴上，点表示的数为1，点表示的数为，则，，，由勾股定理得，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数为．
21．【答案】（1）证明：∵．
．
，
；
（2）解：由（1）知，
∵平分，平分，
∴
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：同理（2）可得：，
∴，
∴．时刻
里程表上的数
是一个两位数，它的两个数之和为7
十位与个位数字与时所看到的正好互换了
比时看到的两位数中间多了一个0
0
10
20
30
a
32
50
68
b

经理
领班
迎宾
厨师
厨师助理
服务员
洗碗工
人数/人
1
2
2
2
3
8
2
月收入/元
4700
1900
1500
2200
1500
1400
1200