贵州省贵阳市2025年八年级上学期期末考试数学试题附答案

这是一份贵州省贵阳市2025年八年级上学期期末考试数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．3
2．9的算术平方根是（ ）
A．3B．－3C．9D．－9
3．四根小木棒的长度分别为3，4，5，6，小星从中拿出三根为边摆三角形，摆出的三角形是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．3，4，6C．3，5，6D．4，5，6
4．某市的旅游示意图如图所示，小红在科技大学向来访的朋友介绍该市的景点位置．如果用表示科技大学的位置，表示中心广场的位置，则影月湖的位置是（ ）
A．B．C．D．
5．为丰富学校课余生活，某校举行射击比赛．甲、乙两人参加学校举行的射击比赛，他们射击10次的成绩制成折线统计图如图所示，已知两人的射击平均成绩均为环，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩更稳定
B．乙的成绩比甲的成绩更稳定
C．甲的10次射击成绩中，最好的成绩是9环
D．乙的10次射击成绩中，最差的成绩是4环
6．下列点中，在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
7．和都是方程的解，则的值是（ ）
A．B．2C．3D．7
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．三角形三个内角的和等于
C．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等
D．如果，那么
9．已知一次函数的图象如图所示，则k，b的值可以是（ ）
A．B．
C．D．
10．《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，其卷八方程第十题题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x和y，则可列方程组是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．2的相反数是 ．
12．如图，直线 与直线相交于点O．若，则的度数是 ．
13．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是 ．
14．如图，在中，，点D为延长线上一点，，，则度数为 ．
三、解答题（本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．计算：
（1）
（2）
16．如图，在平面直角坐标系中，和的顶点均在格点上．
（1）△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别是：
A： ，B： ，C： ；
（2）和关于 对称（填“x轴”或“y轴”）；
（3）在平面直角坐标系内作出向下平移5个单位的图形．
17．某教学楼走廊左右两侧是竖直的墙和（即）．一架梯子在走廊上斜靠在左墙时，梯子底端B到左墙的距离，顶端A到地面的距离．（图中所有点均在同一平面内）
（1）求梯子的长；
（2）如果保持底端位置B不动，将梯子斜靠在右墙上时，若梯子顶端C距离地面的距离，求该教学楼走廊的宽度的长．
18．交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施．为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通"的知识测试活动，现各从该校七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成如下统计图并给出了部分信息．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是多少？
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理由．
19．如图，直线l是一次函数的图象，已知直线l经过点和点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）在y轴上有一点C，连接，若的面积等于面积的2倍，求点C的坐标．
20．某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：
（1）求该蔬菜经营户批发的黄瓜和茄子的数量各是多少？
（2）若该蔬菜经营户当天将购买的黄瓜和茄子全部卖完，请问他可赚多少元？
21．小星在学习完《平行线的证明》一章后，想利用一副三角板探究平行线的相关问题．于是他将两块三角板的直角顶点C重叠，固定，将绕着点C在平面内转动．其中，假设这一副三角板的直角边．图中所有点均在一个平面内．
【问题解决】
（1）如图①，当点D、E均在直线的上方，且时，求证：；
【问题探究】
（2）如图②，当点D在直线的上方，点E在直线的下方，且时，设的度数为，求的值；
【拓展延伸】
（3）设度数为，当等于多少时，．请画出图形并完成相应解答．
答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】-2
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】（1）解：
（2）解：
．
16．【答案】（1），，
（2）y轴
（3）解：如图，即为所求：
17．【答案】（1）解：，
，
在中，，，
​​​​​​​
（2）解：在中，，，
，
．
​​​​​​​
18．【答案】（1）；；
（2）解：根据题意得：（人），
答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是380人；
（3）解：八年级掌握交通安全知识较好，理由如下：∵七、八年级的平均数都是，但是八年级的中位数比七年级的中位数7大；八年级的众数8比七年级的众数7的大，
∴八年级掌握交通安全知识较好．
19．【答案】（1）解：将，代入得，，解得，，
∴ 直线l的函数表达式为；
（2）解：设，∴
若的面积等于面积的2倍，
则
解得，或，
∴或．
​​​​​​
20．【答案】（1）解：设批发黄瓜，茄子．
根据题意得方程组，
解得，
答：该蔬菜经营户批发的黄瓜和茄子；
（2）解：
（元）
答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚40元钱．
21．【答案】解：（1），，
，
；
（2），
，
；
（3）当点E在上方时，设与交于点G，
，
，
，
；
当点E在下方时，设与直线交于点H，
，
，
，
；
综上所述，当等于或时，．班级
平均分
众数
中位数
七年级
7.5
b
7
八年级
a
8
c
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
3
2
零售价/（元/kg）
4
3