上海市建平实验中学2024-2025学年下学期七年级数学期中数学试卷（含答案）

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（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分）
1. 下列不等式变形正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】A
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 从直线外一点到已知直线引垂线，点和垂足之间的垂线段叫做这个点到这条直线的距离
D. 如果直线a与b相交，b与c相交，那么a与c相交
【答案】B
3. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行B. 相等的角是对顶角
C. 若，则D. 正数与负数的和一定等于零
【答案】A
4. 图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，，，已知与平行，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
5. 小刚用100元钱去购买笔记本和圆珠笔共30件，已知每本笔记本2元，每支圆珠笔5元，则小刚最多能买圆珠笔（ ）
A. 12支B. 13支C. 14支D. 15支
【答案】B
6. 形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”，如图是一个“燕尾形”，已知，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）
7. 将“a的2倍与4的差是非负数”用不等式表示为______.
【答案】
8. 命题“等边三角形有三条对称轴”的逆命题是_______（用“如果…那么…”的形式写出）．
【答案】如果三角形有三条对称轴，那么这个三角形是等边三角形
9. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的值可以是______．
【答案】（答案不唯一）
10. 若的三个内角的比为，则的形状是______三角形．（填锐角、直角、钝角中的一个）
【答案】直角
11. 长为 10，7，5，3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法．
【答案】2
12. 如图，直线和相交于点O，，平分，，那么的度数是__________．
【答案】
13. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①∠A+∠B+∠C＝90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°．
正确顺序的序号排列为_____．
【答案】③①②
14. 小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折叠护眼灯，其示意图如图所示，与桌面垂直．当发光的灯管恰好与桌面平行时，若，，则的度数为________．
【答案】
15. 如图所示，将长方形纸片折一下，折痕为，再折，使、与叠合，折痕分别为、，则的度数为_______．
【答案】
16. 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是____________.
【答案】6