2024-2025学年上海市金山区七年级（下）期中数学试卷（五四学制） （含解析）

这是一份2024-2025学年上海市金山区七年级（下）期中数学试卷（五四学制） （含解析），文件包含安徽滁州中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析docx、安徽滁州中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）.
1．下列不等式中属于一元一次不等式的是（ ）
A．x≤0B．8x5﹣1≥7xC．4xy＞5﹣3yD．5+2＜9
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．相等的角是对顶角
C．同位角相等
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．下列条件中能组成三角形的是（ ）
A．5cm，7cm，13cmB．3cm，5cm，9cm
C．6cm，9cm，14cmD．5cm，6cm，11cm
4．一个三角形中的三条中线（ ）
A．都在这个三角形内
B．都在这个三角形外
C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外
D．可能和这个三角形的一边重合
5．如图，木条a、b、c通过B、E两处螺丝固定在一起，且∠ABM＝40°，∠BEF＝77°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（ ）
A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转23°
B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转103°
C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转37°
D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转158°
6．关于x，y的方程组3x+y=k+1x+3y=3，若2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x﹣y＜0B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y＜1
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7．不等式﹣2x＞0的解集是 ．
8．用不等号填空，如果a＞b，那么﹣2a+1 ﹣2b+1（填“＞”或“＜”）．
9．不等式的3x﹣4≤2+x非负整数解为 ．
10．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ．
11．数学知识来源于生活，也服务于生活．某校要整齐地栽一行树，工人们只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是 ．
12．判断命题“如果|a|＜1，那么0＜a＜1”是假命题，只需举出一个反例，反例中a值可以是 ．
13．如果△ABC的两边长分别为5和7，那么第三边x的取值范围是 ．
14．如图，如果∠1＝50°，∠2与∠4互余，那么∠3的度数是 °．
15．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为6，则四边形MCNO的面积为 ．
16．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知BC∥DE，AB∥CD，当∠ABD＝72°，∠CBD＝42°时，∠CDE的度数为 °．
17．我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，如：max{1，3}＝3，按这样的规定，如果max{x4，1−x}−max{52，3}=2，那么x的值为 ．
18．如图，在△ABC中，∠A＝48°，∠B＝62°，△ABC绕点A逆时针旋转的三角形的一边平行于原三角形的一边，如果旋转角α小于180°，那么α＝ °．
三、解答题（本大题共8小题，58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．解不等式：x+72≤3(x−1)+4．
20．解不等式组：x−1＞3(x+1)13x−1≤4−43x把它的解集在数轴上表示出来．
21．按下列要求画图并填空：
如图，直线AB和CD相交于点O，M是CD上的一点，
（1）过点M画出直线CD的垂线，交直线AB于点N；
（2）过点M画出直线AB的垂线，垂足为点F；
（3）点M到点N之间的距离是线段 的长；
（4）点O到直线MN的距离是线段 的长．
22．如图，已知AB∥CD，△EFG的顶点F、G分别落在直线AB、CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，如果∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数．
解：因为∠E+∠EFG+∠FGE＝180°（ ），
又因为∠EFG＝90°，∠E＝35°（已知），
所以∠FGE＝ °．
因为GE平分∠FGD（已知），
所以∠FGE＝∠ （角平分线的意义）．
因为AB∥CD（已知），
所以∠ ＝∠EGD（两直线平行，同位角相等）．
所以∠EHB＝∠FGE（等量代换）．
所以∠EHB＝55°．
因为∠EHB＝∠EFB+∠ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
又因为∠E＝35°（已知），
所以∠EFB＝ °．
23．科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图（1）所示，图（2）是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．如图（2），∠EOF+∠OFC＝180°，OE平分∠AOC，CF平分∠OCD．求证：AB∥CD．
24．如图，已知∠BCD＝130°，EF∥DC，∠EAF＝100°，∠EFA＝20°，求∠B的度数．
25．某校组织义卖活动，学生们热情高涨．七（12）班用300元购进A商品若干件，用400元购进B商品若干件，已知A商品进价比B商品进价每件少2元，且购进A、B商品数量恰好相等．
（1）求每件A商品进价及购进A商品的数量．
（2）已知A商品售价为每件10元，B商品售价为每件15元，在销售过程中，A商品按此售价全部售出，B商品在售出m件后将余下部分每件降价n元（n＞0且降价后售价不能低于成本价）直至全部售出．
①当m＝20时，若A商品与B商品都全部售出后，B商品所获利润不低于A商品所获得的利润，求n的范围．
②已知n是不大于6的正整数，m是不小于25的正整数，若A商品与B商品都全部售出后，两种商品所获利润之和为430元，则m的值为 .（直接写出结果）
26．【问题背景】
同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形（如图1），我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
（1）如图（1），AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接ME、NE，得到∠MEN，试探究∠MEN与∠AME，∠CNE之间的数量关系，并说明理由．
【实际运用】
（2）消防云梯的示意图如图（2）所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图（3）．使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝75°，这时展角∠ABC＝ ．
【深入探索】
（3）今年元宵节小美江边观赏灯光秀时，发现两岸灯光在有规律的旋转．如图（4），射线ME从MA开始，绕M点以10°每秒的速度逆时针旋转，同时射线NF从ND开始，绕N点以25°每秒的速度逆时针旋转，直线ME与直线MF交于P，若直线ME与直线NF相交所夹的锐角为45°，请求出运动时间t秒（0≤t≤10）的值．
参考答案
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分.）
1．下列不等式中属于一元一次不等式的是（ ）
A．x≤0B．8x5﹣1≥7xC．4xy＞5﹣3yD．5+2＜9
解：A、含有一个未知数，次数为1，不等式两边是整式，属于一元一次不等式，故本选项符合题意；
B、8x5﹣1≥7x，含有一个未知数，但未知数的最高次数是5，不属于一元一次不等式，故本选项不符合题意；
C、4xy＞5﹣3y，含有两个未知数，不属于一元一次不等式，故本选项不符合题意；
D、5+2＜9，没有未知数，不属于一元一次不等式，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等
B．相等的角是对顶角
C．同位角相等
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
解：A、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；
B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，不符合题意；
C、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；
D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，符合题意；
故选：D．
3．下列条件中能组成三角形的是（ ）
A．5cm，7cm，13cmB．3cm，5cm，9cm
C．6cm，9cm，14cmD．5cm，6cm，11cm
解：A选项：∵7+5＝12＜13，5cm、7cm、13cm不能组成三角形，故本选项错误；
B选项：∵5+3＜9，∴5cm、3cm、9cm不能组成三角形，故本选项错误；
C选项：∵9+6＞14，∴6cm、9cm、14cm，能组成三角形，故本选项正确；
D选项：∵5+6＝11，∴5cm、6cm、11cm不能组成三角形，故本选项错误；
故选：C．
4．一个三角形中的三条中线（ ）
A．都在这个三角形内
B．都在这个三角形外
C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外
D．可能和这个三角形的一边重合
解：三角形中的三条中线都在这个三角形内，
故选：A．
5．如图，木条a、b、c通过B、E两处螺丝固定在一起，且∠ABM＝40°，∠BEF＝77°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（ ）
A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转23°
B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转103°
C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转37°
D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转158°
解：A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转23°，
∴∠ABE＝40°+23°＝63°≠∠DEM，
∴AC与DF不平行，
故A不符合题意；
B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转103°，
∴∠CBE＝180°﹣（103°﹣40°）＝117°≠∠DEM，
∴AC与DF不平行，
故B不符合题意；
C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转37°，
∴∠DEM＝77°﹣37°＝40°＝∠ABE，
∴AC∥DF，
故C符合题意；
D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转158°，
∴∠DEM＝360°﹣77°﹣158°＝125°≠∠CBE，
∴AC与DF不平行，
故D不符合题意；
故选：C．
6．关于x，y的方程组3x+y=k+1x+3y=3，若2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x﹣y＜0B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y＜1
解：3x+y=k+1x+3y=3，
解得：x=3k8y=8−k8，
x﹣y=12k−1，
∵2＜k＜4，
∴0＜x﹣y＜1，
故选：B．
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7．不等式﹣2x＞0的解集是 x＜0 ．
解：∵﹣2x＞0，
∴x＜0，
故答案为：x＜0．
8．用不等号填空，如果a＞b，那么﹣2a+1 ＜ ﹣2b+1（填“＞”或“＜”）．
解：∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，
∴﹣2a+1＜﹣2b+1．
故答案为：＜．
9．不等式的3x﹣4≤2+x非负整数解为 0，1，2，3 ．
解：3x﹣4≤2+x，
2x≤6，
解得，x≤3，
∴非负整数解有0，1，2，3，
故答案为：0，1，2，3．
10．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ．
解：把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
11．数学知识来源于生活，也服务于生活．某校要整齐地栽一行树，工人们只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是 两点确定一条直线 ．
解：工人们只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
12．判断命题“如果|a|＜1，那么0＜a＜1”是假命题，只需举出一个反例，反例中a值可以是 −12（答案不唯一） ．
解：当a=−12时，|a|＜1，而a＜0，
说明命题“如果|a|＜1，那么0＜a＜1”是假命题，
故答案为：−12（答案不唯一）．
13．如果△ABC的两边长分别为5和7，那么第三边x的取值范围是 2＜x＜12 ．
解：由三角形三边关系定理得到：7﹣5＜x＜7+5，
∴2＜x＜12．
故答案为：2＜x＜12．
14．如图，如果∠1＝50°，∠2与∠4互余，那么∠3的度数是 40 °．
解：∵∠1＝∠2，∠1＝50°，
∴∠2＝50°，
∵∠2与∠4互余，
∴∠4＝90°﹣∠2＝90°﹣50°＝40°，
∵∠3＝∠4，
∴∠3＝40°．
故答案为：40．
15．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为6，则四边形MCNO的面积为 2 ．
解：连接CO并延长，与AB交于点H，
∵AM，BN是△ABC的两条中线，
∴点O是△ABC的重心，且AN＝CN，BM＝CM，
∴点H为AB的中点，
∴AH＝BH，
∴S△AON＝S△CON，S△BOM＝S△COM，S△AHO＝S△BHO．
又∵S△ABN＝S△CBN，
∴S△ABO＝S△CBO，
∴S△AHO＝S△COM．
同理可得，S△AHO＝S△CON，
∴图中的六个小三角形的面积都相等．
又∵△ABC的面积为6，
∴S△CON+S△COM＝2，
即四边形MCNO的面积为2．
故答案为：2．
16．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知BC∥DE，AB∥CD，当∠ABD＝72°，∠CBD＝42°时，∠CDE的度数为 66 °．
解：∵AB∥CD，∠ABD＝72°，
∴∠BDC＝∠ABD＝72°，
∵BC∥DE，
∴∠CBD+∠BDE＝180°，
∴∠BDE＝180°﹣∠CBD＝180°﹣42°＝138°，
∴∠CDE＝∠BDE﹣∠BDC＝138°﹣72°＝66°，
故答案为：66．
17．我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，如：max{1，3}＝3，按这样的规定，如果max{x4，1−x}−max{52，3}=2，那么x的值为 20或﹣4 ．
解：∵max{52，3}＝3，max{x4，1﹣x}﹣max{52，3}＝2，
∴当x4＞1﹣x时，max{x4，1﹣x}=x4，则x4−3=2，解得x＝20，
当x4＜1﹣x时，max{x4，1﹣x}＝1﹣x，则1﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣4，
综上所述，x的值为20或﹣4．
故答案为：20或﹣4．
18．如图，在△ABC中，∠A＝48°，∠B＝62°，△ABC绕点A逆时针旋转的三角形的一边平行于原三角形的一边，如果旋转角α小于180°，那么α＝ 62或70或110或118 °．
解：令△ABC绕点A逆时针旋转后的对应三角形为△AMN（其中点B对应点为M，点C对应点为N），
当AM∥BC时，∵AM∥BC，
∴∠MAB＝∠B＝62°．
∴旋转角α为62°；
当AN∥BC时，
∵AN∥BC，
∴∠NAB＝∠B＝62°，
∴∠NAC＝∠NAB+∠BAC＝62°+48°＝110°．
∴旋转角α为110°；
当MN∥AC时，如图所示，
在△ABC中，∵∠A＝48°，∠B＝62°，
∴∠C＝180°﹣48°﹣62°＝70°，
由旋转可知：∠C＝∠N＝70°，
∵MN∥AC，
∴∠NAC＝∠N＝70°．
∴旋转角α为70°；
当MN∥AB时，如图所示，∵MN∥AB，
∴∠NAB＝∠N＝70°，
∴∠NAC＝∠NAB+∠BAC＝70°+48°＝118°．
∴旋转角α为118°．
综上所述，旋转角α＝60°或70°或110°或120°．
故答案为：62°或70°或110°或118°．
三、解答题（本大题共8小题，58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．解不等式：x+72≤3(x−1)+4．
解：去分母，得x+7≤6（x﹣1）+8，
去括号，得x+7≤6x﹣6+8，
移项，得x﹣6x≤﹣6+8﹣7，
合并，得﹣5x≤﹣5，
系数化为1，得x≥1．
20．解不等式组：x−1＞3(x+1)13x−1≤4−43x把它的解集在数轴上表示出来．
解：x−1＞3(x+1)①13x−1≤4−43x②，
解不等式①得：x＜﹣2，
解不等式②得：x≤3，
所以不等式组的解集为：x＜﹣2，
数轴表示如下，
．
21．按下列要求画图并填空：
如图，直线AB和CD相交于点O，M是CD上的一点，
（1）过点M画出直线CD的垂线，交直线AB于点N；
（2）过点M画出直线AB的垂线，垂足为点F；
（3）点M到点N之间的距离是线段 MN 的长；
（4）点O到直线MN的距离是线段 OM 的长．
解：（1）如图，MN即为所求．
（2）如图，MF即为所求．
（3）点M到点N之间的距离是线段MN的长．
故答案为：MN．
（4）点O到直线MN的距离是线段OM的长．
故答案为：OM．
22．如图，已知AB∥CD，△EFG的顶点F、G分别落在直线AB、CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，如果∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数．
解：因为∠E+∠EFG+∠FGE＝180°（ 三角形内角和定理 ），
又因为∠EFG＝90°，∠E＝35°（已知），
所以∠FGE＝ 55 °．
因为GE平分∠FGD（已知），
所以∠FGE＝∠DGE （角平分线的意义）．
因为AB∥CD（已知），
所以∠EHB ＝∠EGD（两直线平行，同位角相等）．
所以∠EHB＝∠FGE（等量代换）．
所以∠EHB＝55°．
因为∠EHB＝∠EFB+∠E （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
又因为∠E＝35°（已知），
所以∠EFB＝ 20 °．
解：因为∠E+∠EFG+∠FGE＝180°（三角形内角和定理），
又因为∠EFG＝90°，∠E＝35°（已知），
所以∠FGE＝55°．
因为GE平分∠FGD（已知），
所以∠FGE＝∠DGE（角平分线的意义）．
因为AB∥CD（已知），
所以∠EHB＝∠EGD（两直线平行，同位角相等），
所以∠EHB＝∠FGE（等量代换），
所以∠EHB＝55°．
因为∠EHB＝∠EFB+∠E（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
又因为∠E＝35°（已知），
所以∠EFB＝20°．
故答案为：三角形内角和定理，55，DGE，EHB，E，20．
23．科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．如图（1）所示，图（2）是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．如图（2），∠EOF+∠OFC＝180°，OE平分∠AOC，CF平分∠OCD．求证：AB∥CD．
解：∵∠EOF+∠OFC＝180°，
∴OE∥CF，
∴∠COE＝∠OCF，
∵OE平分∠AOC，CF平分∠OCD，
∴∠AOC＝2∠COE，∠OCD＝2∠OCF，
∴∠AOC＝∠OCD，
∴AB∥CD．
24．如图，已知∠BCD＝130°，EF∥DC，∠EAF＝100°，∠EFA＝20°，求∠B的度数．
解：∵∠EAF＝100°，∠EFA＝20°，
∴∠E＝180°﹣∠EFA﹣∠EAF＝60°，
∵EF∥DC，
∴∠ACD＝∠E＝60°，
∵∠BCD＝130°，
∴∠ACB＝∠BCD﹣∠ACD＝70°，
∴∠B＝∠EAF﹣∠ACB＝30°．
25．某校组织义卖活动，学生们热情高涨．七（12）班用300元购进A商品若干件，用400元购进B商品若干件，已知A商品进价比B商品进价每件少2元，且购进A、B商品数量恰好相等．
（1）求每件A商品进价及购进A商品的数量．
（2）已知A商品售价为每件10元，B商品售价为每件15元，在销售过程中，A商品按此售价全部售出，B商品在售出m件后将余下部分每件降价n元（n＞0且降价后售价不能低于成本价）直至全部售出．
①当m＝20时，若A商品与B商品都全部售出后，B商品所获利润不低于A商品所获得的利润，求n的范围．
②已知n是不大于6的正整数，m是不小于25的正整数，若A商品与B商品都全部售出后，两种商品所获利润之和为430元，则m的值为 26或30 .（直接写出结果）
解：（1）设每件A商品的进价为x元，则每件B商品的进价为（x+2）元，
根据题意得：300x=400x+2，
解得：x＝6，
经检验，x＝6是所列方程的解，且符合题意，
∴300x=3006=50（件）．
答：每件A商品的进价为x元，购进A商品50件；
（2）①根据题意得：15×20+（15﹣n）（50﹣20）﹣400≥10×50﹣300，
解得：n≤5，
又∵n＞0且降价后售价不能低于成本价，
∴0＜n≤5．
答：n的取值范围为0＜n≤5；
②根据题意得：10×50+15m+（15﹣n）（50﹣m）﹣300﹣400＝430，
∴n=12050−m，
又∵n是不大于6的正整数，m是不小于25的正整数，
∴m=26n=5或m=30n=6，
∴m的值为26或30．
故答案为：26或30．
26．【问题背景】
同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形（如图1），我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
（1）如图（1），AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接ME、NE，得到∠MEN，试探究∠MEN与∠AME，∠CNE之间的数量关系，并说明理由．
【实际运用】
（2）消防云梯的示意图如图（2）所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图（3）．使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝75°，这时展角∠ABC＝ 165° ．
【深入探索】
（3）今年元宵节小美江边观赏灯光秀时，发现两岸灯光在有规律的旋转．如图（4），射线ME从MA开始，绕M点以10°每秒的速度逆时针旋转，同时射线NF从ND开始，绕N点以25°每秒的速度逆时针旋转，直线ME与直线MF交于P，若直线ME与直线NF相交所夹的锐角为45°，请求出运动时间t秒（0≤t≤10）的值．
解：（1）∠MEN＝∠AME+∠CNE，理由如下：
如图，过E点作EF∥|AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠AME＝∠MEF，∠CNE＝∠NEF，
∴∠MEN＝∠MEF+∠NEF＝∠AME+∠CNE．
（2）如图：延长BC，FE相交于点P，过P作PQ∥AB，
∵AB∥GH，
∴AB∥GH∥PQ，
∴∠QPF＝∠EFH＝75°，∠ABC+∠BPQ＝180°，
∵BC⊥EF，
∴∠BPF＝90°，
∴∠BPQ＝90°﹣∠QPF＝90°﹣75°＝15°，
∴∠ABC＝180°﹣∠BPQ＝180°﹣15°＝165°；
故答案为：165°；
（3）将直线EM的点M平移与直线NF的N点重合，
根据题意得，∠DME1＝10°t，∠DNF＝25°t，
∴∠FNE1＝∠DNF﹣∠DME1＝15°t，
由题意可得：∠FNE1＝45°，
∴15°t＝45°，
解得：t＝3；
根据题意得，∠DNM1＝10°t，∠CNE1＝25°t﹣180°，
由题意可得：∠M1NE＝45°，
∴∠CNE1+∠M1NE＝∠DNM1，
∴25°t﹣180°+45°＝10°t，
解得：t＝9；
根据题意得，∠DNM1＝10°t，∠CNE1＝360°﹣25°t，
由题意可得：∠N1NE1＝45°，
∴∠N1NE＝∠DNN1﹣∠DNE1，
∴45°＝180°﹣10°t﹣（360°﹣25°t），
解得：t＝15＞10（不符合题意）；
综上所述，运动时间t秒为3或9．