2025年贵州省初中学业水平考试数学 模拟训练卷（三）（原卷版）-A4

这是一份2025年贵州省初中学业水平考试数学 模拟训练卷（三）（原卷版）-A4，共12页。试卷主要包含了不能使用计算器．， 化简结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时长120分钟，考试形式为闭卷．
2.不能使用计算器．
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确）
1. 的相反数是（ ）
A B. C. D.
2. 方胜即为两个方形的一角相互连接而名，在明清极为流行．现藏于上海观复博物馆的黑漆描金龙凤福禄寿纹方胜盒为方胜形状，如图所示，整体做工讲究，保存状态一流，为乾隆大漆描金精品，则它的主视图为（ ）
A. B.
C. D.
3. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为米，用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 化简结果正确的是（ ）
A. 1B. C. D.
5. 若，为方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. B. 0C. 2D. 4
6. 2024年4月23日是第29个“世界读书日”．某校为了解八年级学生“全民读书月”活动的开展情况，现在抽取了八年级的50名学生在4月阅读的课外读物数量作统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中提供的信息，这50名学生在4月阅读的课外读物数量的平均数是（ ）
A. 5.68B. 5.66C. 5.64D. 5.62
7. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，连接并延长，交于点，若，则的度数为（ ）
A. 30°B. C. D.
8. 如图，在中，是的中线，E、F分别是、的中点，连接，已知，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图，矩形的对角线相交于点，于点，且，则的值为（ ）
A B. C. D.
10. 如图，三位同学站在以足球门AB为弦圆上踢足球，点 都在圆上，小明站在 点，小强站在 点，小宁站在 点，对于小明、小强、小宁踢进足球球门，下列说法正确的是（ ）
A. 小明踢进足球的可能性最大B. 小强踢进足球的可能性最大
C. 小宁踢进足球的可能性最大D. 三位同学踢进足球的可能性一样大
11. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤＝16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
12. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x=1，它的图象与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为．且，则下列结论不正确的是( )

A. a=2B. 图象的顶点坐标D为(1,-4)
C. 当或时，函数值D. 当x>0时，随的增大而增大
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13. 分解因式：______．
14. 如图，小星从点出发，先向西走，再向南走到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是点_____．
15. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是______．
16. 如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为_____．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算
（1）计算：；
（2）已知，．若，求的取值范围．
18. 在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（1）调查发现评定等级为合格的男生有人，女生有人，则全班共有_______名学生；
（2）补全女生等级评定的折线统计图；
（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为的学生中选名学生先进行交流，这4名学生中有名男生，名女生．德育处再从这名学生中任选人进行交流，已知被德育处选中的人中有一名女生，请用树状图或表格求出选中的另一名学生恰好也是女生的概率．
19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）已知点，过点T作平行于x轴的直线交直线于点交双曲线于点．当时，直接写出t的取值范围．
20. 如图，在正方形中，以为直角边向外作等腰直角三角形，．下面是两位同学的对话：
（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；
（2）连接，若，求的长．
21. 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．菜苗可以在市场上或菜苗基地购买．据了解，市场上甲种菜苗的价格是菜苗基地甲种菜苗的价格的倍．
（1）学校在市场上买了40捆甲种菜苗和在菜苗基地买了50捆甲种菜苗共用了1600元，求菜苗基地甲种菜苗的价格；
（2）据了解，菜苗基地有甲、乙两种菜苗出售，菜苗基地为了支持学校的农耕种植活动，决定对甲种菜苗降价出售给学校，乙种菜苗是甲种菜苗降价后的倍，用900元购买的降价后的甲种菜苗比购买乙种菜苗的多25捆．求菜苗基地乙种菜苗的价格．
22. 黔东南“村超”足球赛自开赛以来，持续火爆，每场球赛吸引万名观众到场观看．如图，榕江县体育馆内一看台与地面所成夹角为，看台最低点到最高点的距离，，两点正前方有垂直于地面的旗杆，在，两点处用仪器测量旗杆顶端的仰角分别为和．
（1）求的长；
（2）求旗杆的高．（结果精确到，，，，）
23. 如图，四边形内接于，，，交于点，，，三点共线．
（1）图中与相等是_______；
（2）求证：；
（3）若，，求的长．
24. 如图1，悬索桥两端主塔塔顶之间的主索，其形状可近似地看作抛物线，水平桥面与主索之间用垂直吊索连接．已知两端主塔之间水平距离为，两主塔塔顶距桥面的高度为，主索最低点P离桥面的高度为，若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）若在抛物线最低点P左下方桥梁上的点处放置一个射灯，该射灯光线恰好经过点P和右侧主索最高点D．
（i）求主索到射灯光线的最大竖直距离；
（ii）现将这个射灯沿水平方向向右平移，并保持光线与原光线平行，若要保证该射灯所射出的光线能照到右侧主索．则最多向右平移___________米．
25. 综合与实践：在菱形中，，作，，分别交，于点，．
（1）【动手操作】如图①，若是边的中点，根据题意在图①中画出，则________度；
（2）【问题探究】如图②，当为边上任意一点时，求证：；
（3）【拓展延伸】如图③，在菱形中，，点，分别在边，上，在菱形内部作，连接，若，求线段的长．