2025年中考数学第三次模拟考试卷：数学（贵州卷）（考试版）

这是一份2025年中考数学第三次模拟考试卷：数学（贵州卷）（考试版），共9页。试卷主要包含了方程等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．3B．0C．﹣2D．12
2．2025年第九届亚冬会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”，其中“亚洲同心”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．a﹣2a的值为（ ）
A．﹣3aB．﹣2C．﹣aD．a
4．关于x的一元一次不等式2x≤4的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．方程（x+1）2＝9的解为（ ）
A．x＝2，x＝﹣4B．x＝﹣2，x＝4C．x＝4，x＝2D．x＝﹣2，x＝﹣4
6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）
7．某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．
根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲班D等的人数最多
B．乙班A等的人数最少
C．乙班B等与C等的人数相同
D．C等的人数甲班比乙班多
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OH⊥BC于点H，若∠ADC＝70°，则∠COH的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．70°
9．为建设平安校园，某校开展安全宣讲周活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任遗项参加：①交通安全宣讲；②食品安全宣讲；③预防溺水宣讲，则小明和小丽选择参加同一项目的概率是（ ）
A．13B．23C．19D．29
10．如图，扇形纸叠扇完全展开后，∠BAC＝120°，扇形的半径BA＝3cm，则BC的长为（ ）
A．2πcmB．32πcmC．πcmD．12πcm
11．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，且与x轴的一个交点坐标为（3，0）．下列说法：①ab＜0；②3a+c＝0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为﹣1，3；④若（﹣2，y1），（2，y2）在该抛物线上，则y1＜y2；⑤对任意实数m，不等式am2+bm≥a+b恒成立．其中正确结论的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．计算：45×15= ．
14．如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，且0°＜∠ABC＜45°，将BC沿弦BC折叠交AB于点D，E是BD的中点，连结CE恰好经过圆心O，若AB＝2，则AD的长为 ．
15．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是 ．
16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的动点，M、N分别是EF、AF的中点，则MN长的最大值是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）（1）计算：(-13)-2+64-4×(-6)-|-3|．
（2）化简：a2-4a2+6a+9÷a+23a+9-3．
18．（10分）紫外线杀菌灯的电阻y（kΩ）随温度x（℃）的变化的大致图象如图所示．通电后温度由室温10℃上升到30℃时，电阻与温度成反比例．在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加415kΩ．
（1）当10≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；
（2）紫外线杀菌灯在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过4kΩ．
19．（10分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）①此次调查一共随机抽取了 名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角α＝ 度；
（2）若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；
（3）学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE．
（1）求证：四边形AECD为菱形；
（2）若∠D＝120°，DC＝2，求四边形AECD的面积．
21．（10分）2024年9月，被誉为“当代后稷”和“中国小麦远缘杂交之父”之称的中国科学院院士李振声荣获“共和国勋章”．李院士带领团队研发的杂交小麦亩产量最高可达普通小麦亩产量的2倍．现有两块试验田，A块种植杂交小麦，B块种植普通小麦，A块试验田比B块试验田少5亩．
（1）A块试验田收获小麦9600千克、B块试验田收获小麦7200千克，求杂交小麦和普通小麦的亩产量各是多少千克？
（2）为了增加产量，明年计划将种植普通小麦的B块试验田的一部分改种杂交小麦，使总产量不低于18000千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交小麦？
22．（10分）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员顺利进入太空．如图，这是某同学绘制的模拟火箭发射装置示意图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离时6km，仰角为40°．2.5s后火箭到达B点，此时测得仰角为48°．
（参考数据：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin48°≈0.75，cs48°≈0.66，tan48°≈1.11）
（1）求地面雷达站R到发射处L的水平距离；
（2）这枚火箭从A处到B处的平均速度是多少km/s？（（1）、（2）结果精确到0.1）
23．（12分）在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，且点D是弧AB的中点，连接AC、BC、AD、BD．
（1）求证：CD平分∠ACB；
（2）若CE＝2，DE＝4，求⊙O的半径；
（3）若CD＝7，求四边形ACBD的面积．
24．（12分）掷实心球是某市中考体育考试的选考项目，小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从y轴上的点A（0，2）处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点B的坐标为（4，3.6），落在x轴上的点C处．
（1）求抛物线的解析式；
（2）某市男子实心球的得分标准如表：
请你求出小强在这次训练中的成绩，并根据得分标准给小强打分；
（3）小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处放置有一个1.2米高的警示牌，问实心球是否会砸到警示牌，请说明理由．
25．（12分）在正方形ABCD中，点E是线段AB上的动点，连接DE，过点D作DF⊥DE（点F在直线DE的下方），且DF＝DE，连接EF．
（1）【动手操作】
在图①中画出线段DF，EF；∠ADE与∠CDF的数量关系是： ；
（2）【问题解决】
利用（1）题画出的图形，在图②中试说明B，C，F三点在一条直线上；
（3）【问题探究】
取EF的中点P，连接CP，利用图③试求CPBE的值．
得分
100
95
90
85
80
76
70
66
60
50
40
30
20
10
掷远（米）
12.4
11.2
9.6
9.1
8.4
7.8
7.0
6.5
5.3
5.0
4.6
4.2