湘教版（2024）七年级下册（2024）平面图形变换的简单应用表格教学设计

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平面图形变换的简单应用表格教学设计，共3页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
课型
新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
本节内容为湘教版七年级数学下册第五章第三节《平面图形变换的简单应用》的内容，前两节分别为“轴对称”、“旋转”，“平面图形变换的简单应用”为最后一课时。旨在培养学生的空间观念。而本节标题的落脚点在“设计”二字，注重数学知识的实际应用和创新意识的培养.
学习者分析
学生已经学习了轴对称、平移、旋转等概念及性质，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。初步积累了一定的图形变换的数学活动经验.本节课意在通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。
教学目标
1. 会识别图案中的基础图形，通过对图形的识别与欣赏，进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解.
2. 能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案
教学重点
灵活运用轴对称、平移、旋转等方法及它们的组合进行图案设计
教学难点
分析典型图案的设计意图
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
教师活动1：
请同学们欣赏下列图案:
这些图案很漂亮，它们是怎样设计出来的呢?运用了我们所学过的哪些图形变换的知识?
学生活动1：
学生思考，完成问题
活动意图说明：激发了学生的兴趣，让学生发现数学来源于生活，感到数学的形象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课的课题。
环节二：新知探究
教师活动2：
做一做：
欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.
图（1）是由正方形图案作平移得到的.
图（2）是由图作轴对称变换得到的.
图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽中的紫荆花示意图，可以看作是由一片紫荆花瓣 绕中心点O按顺时针方向依次旋转 72°，144°，216°，288°而得到
学生活动2：
学生思考，回答问题，老师进行订正
活动意图说明：通过分析图案的基本图形及形成过程，复习平移、旋转、轴对称变化，进一步深化对图形变化的理解和掌握
环节三：探究新知
教师活动3：
例1、以图5.3-3的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
解：将图5. 3-3以右边缘所在的直线为轴作轴对称，得到图，再绕中心按顺时针方向旋转180°，于是得到图.故选（A）.
学生活动3：
小组讨论分析，形成过程并上台展示、讲解.
活动意图说明：小组讨论分析科技画的形成过程，学生通过讨论并分享，经历了分析讨论与组织语言及展示的过程，锻炼了分析及表达能力，为提升数学素养提供支撑.
环节四：探究新知
教师活动：
做一做
图5.3-4是一块正方形塑料板的示意图.
(1) 请用4块这样的塑料板拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）；
(2)请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形
（1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案(至少设计3种不同的图案）；
(2)请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．
学生活动：
学生思考，试着画出图案。
活动意图说明：学生经历了分析图案的形成过程，通过例题正式进入图案设计环节，选取典型设计案例
板书设计
5.3平面图形变换的简单应用
设计简单图案的方法：
平移，旋转，对称
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．如图是一个镶边的模板，下列四个图形中通过一次平移能得到它内部图案的是( )

2．下列各选项中的图形是由甲通过旋转变换得到的是( )
选做题：
3．数学课堂上，老师规定用2个含30°角(大小完全相同)的直角三角尺作为基本图形设计出不同风格的几何图形，甲、乙、丙、丁分别如下：
其中图形设计过程中，用到轴对称变换的有______ 同学，用到旋转变换的有______ 同学．
4．如图③的雪花图案可以看成是最小内角为60°的基础图形________(画出示意图)绕中心每次旋转60°，旋转________次得到的；也可以看成是基础图形(图①)绕中心每次旋转________°，旋转________次得到的；还可以看成是基础图形(图②)绕中心旋转________°得到的．
【综合拓展类作业】
5．如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
(1)将原图形绕点O逆时针旋转90°；
(2)发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．

课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1、如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）.
选做题
3.如图的3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有___________．
4.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同的角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图)，则α最小可以为 .
【综合拓展类作业】
5. 如图，在四边形ABCD 中，AC⊥BD于点E，BE=DE. 已知AC=10cmBD=8cm，
求阴影部分的面积.
教学反思
在教学中，不仅仅让学生熟练掌握平移，对称和旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生能利用三种变换设计，并会在纸上画出简单的图案。据此，在教学中，我从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。