湘教版（2024）七年级下册（2024）平面图形变换的简单应用教案

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平面图形变换的简单应用教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.会识别图案中的基础图形,通过对图形的识别与欣赏,进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解.
2.能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案.
3.通过图形的三种变换提高学生的应用意识.
4.欣赏轴对称、平移、旋转等变换在现实生活中的应用.
二、教学重难点
重点：能识别图案中的基础图形，知道图形是由平移、旋转和轴对称中的哪种变换得到的.
难点：运用图形变换设计图案．
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等．
四、教学过程设计
环节一 创设情境
【复习回顾】
说一说，轴对称，平移和旋转的异同？
预设：
相同点：都是平面内的一种运动方式，运动前后不改变图形的形状和大小.
不同点：
设计意图：巩固旧知的同时，为后续学习更复杂的图形变换综合应用或相关拓展内容做铺垫，起到承上启下的作用.
环节二 探究新知
【做一做】
欣赏下列图案， 说出它们分别可以由哪一部分经过怎样的变换而得到， 并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）.
思考：图形变换应注意什么？
预设：找到基本图形，确定变换类型.
图（1）经过左右平移和上下平移而得到；图（2）经过轴对称而得到；图（3）经过旋转而得到.
设计意图：让学生分析图案由哪部分经何种变换得到，促使学生将轴对称、平移、旋转等图形变换知识应用到实际图案分析中，加深对不同变换方式的理解与掌握.
【议一议】
欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换而得到的，在图中把基础图形标出来.
预设：
设计意图：引发学生间的讨论与交流，学生分享各自对图案变换的理解和分析，在交流中相互启发、纠正和完善，培养合作学习能力和表达能力.
环节三 应用新知
例 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
解：以右边缘所在的直线为轴作轴对称，得到如图；
再绕中心按顺时针方向旋转180°，于是得到如图，
故选A.
设计意图：以本题为例，详细展示解决此类涉及多种图形变换问题的步骤和方法，为学生提供解题范例，让学生学会如何清晰、准确地表达图形变换的过程和结果，提高学生的解题规范性和准确性.
【做一做】
如图是一块正方形塑料板的示意图.
（1）请用 4 块这样的塑料板拼一个正方形图案（至少设计 3 种不同的图案）；
（2）请用 16 块这样的塑料板，设计一个轴对称图形.
预设：（1）

（2）
【归纳】
设计图案的步骤如下:
（1）确定设计图案的表达意图；
（2）分析设计图案所给定的基础图形；
（3）对基础图形综合运用平移、旋转和轴对称变换，力求设计出形式清晰、寓意明确的图案.
设计意图：在设计过程中，学生需要依据给定的基础图形（正方形塑料板）进行构思，通过归纳的设计步骤，巩固确定表达意图、分析基础图形以及运用变换设计图案的方法，使其能更熟练地进行图案设计.
环节四 巩固新知
1. 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转和轴对称而得到，分别指出这些图形变换的名称， 并指出其对应的边.
答：
2.如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形. 请说明如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，将其中一个图形与另一个图形重合.
答：答案不唯一.如图，先把图①向下平移 4 个单位长度到图②的位置，然后将图②绕点 P 逆时针旋转90°到图③的位置，再将图③向左平移 4 个单位长度得到图④.
3.某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图①所示的等腰直角三角形，清清同学设计了如图②所示的四种图案.
（1）你喜欢哪种图案？试简述该图案的形成过程.
（2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案.
答：(1)答案不唯一，如:我喜欢图案（a），图案（a）形成的过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基础图形”，向下或向右平移而得到，或我喜欢图案（d），图案（d）的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基础图形”，绕大正方形中心旋转 180°而得到.
(2)答案不唯一，如图所示.
设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五 课堂小结
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：