物理必修 第二册机械能守恒定律巩固练习

这是一份物理必修 第二册机械能守恒定律巩固练习，共3页。试卷主要包含了下列叙述正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.(多选)下列叙述正确的是( )
A.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B.做变速直线运动的物体的机械能可能守恒
C.合力对物体做功为0,物体的机械能一定守恒
D.只有重力或系统内弹力做功时,系统的机械能一定守恒
答案:BD
解析:物体做匀速直线运动,动能不变,重力势能可能变化,故机械能不一定守恒,选项A错误;物体做变速直线运动,若只有重力或弹力做功,机械能守恒,选项B正确;合力对物体做功为0,除重力之外的力有可能做功,此时机械能不一定守恒,选项C错误;从机械能守恒的条件判断,选项D正确。
2.(多选)秋千模型我们可以简化为如图所示,开始前外力使秋千静止于图中A点,然后自由释放,秋千开始荡起来,B点为秋千运动的最低点。已知两绳长度均为L=2033 m且夹角为2θ=60°,秋千拉至与竖直方向夹角为α=60°时静止释放,游客和底座总质量为m=100 kg,在运动中可视为质点,不计绳子质量及一切阻力,重力加速度g取10 m/s2,以下说法正确的是( )
A.运动过程中细绳的最大拉力为2 000 N
B.游客运动到B点时的速度大小为vB=10 m/s
C.游客从A点运动至B点的过程中,机械能守恒
D.以横杆MN处为重力势能的参考平面,游客(含底座)在A点的重力势能为5 000 J
答案:BC
解析:当游客运动到最低点时,细绳有最大拉力,从释放到最低点由动能定理得mgLcs θ(1-cs α)=12mvB2,在最低点满足2FTcs θ-mg=mvB2Lcsθ,解得vB=10 m/s, FT=2 00033 N,选项A错误,B正确;由题意知,游客从A点运动至B点的过程中,只有重力做功,则机械能不变,选项C正确;若以横杆MN处为重力势能的参考平面,游客(含底座)在A点的重力势能为Ep=-mgLcs 30°cs 60°=-5 000 J,选项D错误。
3.某游乐园中的过山车及轨道简化为如图所示的模型,过山车(可视为质点)先以30 m/s的速度经过半径为20 m的圆弧轨道最低点A,后无动力地冲上半径为25 m的圆弧轨道最高点B。已知A、B两点间的高度差为40 m,过山车中某乘客的质量为60 kg,不计阻力,重力加速度g取10 m/s2,则( )
A.过山车经过B点时的速度大小为15 m/s
B.过山车经过A点时对该乘客的作用力大小为3 300 N
C.过山车经过B点时该乘客受到的合力大小为0
D.过山车经过B点时对该乘客的作用力大小为350 N
答案:B
解析:过山车从A点运动到B点过程,不计阻力,根据机械能守恒定律可得12mvA2−12mvB2=mgh,解得vB=10 m/s,选项A错误;过山车经过A点时,由牛顿第二定律可得F-mg=mvA2rA,解得乘客受到的支持力大小为F=3 300 N,选项B正确;过山车经过B点时,据牛顿第二定律可得FB=mg-F'=mvB2rB,解得该乘客受到的合力大小和乘客受到的支持力大小分别为FB=240 N,F'=360 N,选项C、D错误。
4.一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半悬在桌边,桌面足够高,如图甲所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条右端和左端,如图乙、丙所示。三种情况均由静止释放,当整根链条刚离开桌面时,关于它们的速度关系,下列判断正确的是( )
A.v甲=v乙=v丙
B.v甲v乙
D.v乙>v甲>v丙
答案:D
解析:三种情况下所研究的系统机械能守恒,对于链条甲,有-12mg×L4=12mv甲2−12mgL,解得v甲=3gL2,对于链条乙,有-12mg×L4-mg×L2=12mv乙2-mg×L2+12mv乙2-mgL,解得v乙=7gL8,对于链条丙,有-12mg×L4=12mv丙2-mg×L2+12mv丙2,解得v丙=3gL8,则v乙>v甲>v丙,选项D正确。
5.(多选)如图所示,一根足够长、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮,轻绳两端各系一小球a和b,a球质量为m,静置于地面,b球质量为3m,用手托住,离地面高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b球,a球上升过程中(b球落地后不反弹,不计空气阻力)( )
A.最大速度是gℎ
B.最大速度是3gℎ2
C.距地面最大高度是32h
D.距地而最大高度是74h
答案:AC
解析:从释放b球到落地,系统机械能守恒,有3mgh-mgh=12(3m+m)v2,解得v=gℎ,则最大速度是gℎ,选项A正确,B错误;当b球落地后,a球继续上升的最大高度为h'=v22g=ℎ2,则a球距地面最大高度是H=h+12h=32h,选项C正确,D错误。
6.以速度v0竖直向上抛出质量为m的小球,小球上升的最大高度为H,空气阻力的大小恒为Ff,以抛出点所在水平面为零重力势能面,重力加速度为g。则小球落到抛出点下方h时的机械能为( )
A.12mv02-Ffh
B.12mv02-Ffh+mgh
C.12mv02-Ff(2H+h)
D.12mv02-Ff(2H+h)+mgh
答案:C
解析:设小球在抛出点时的机械能为E0,落到抛出点下方h时的机械能为E,小球在运动的过程中只有重力和空气阻力做功,所以空气阻力对其做的功等于小球机械能的变化量,故有E-E0=W空,E0=12mv02,空气阻力一直做负功为W空=-Ff(2H+h),联立解得E=12mv02-Ff(2H+h),选项C正确。
7.某同学设计了一款小游戏,装置如图所示,固定在竖直面内、半径为R的光滑圆弧轨道AB所对的圆心角为θ=60°,圆弧轨道最低点与水平面相切于A点,质量为m的小球a放在水平面上的P点,给小球a一个大小为6gR的水平向右的初速度(g为重力加速度),小球a沿水平面向右运动并滑上圆弧轨道,随后从圆弧轨道上的B点抛出,最后落到地面。已知PA之间的距离为2R,不计空气阻力,小球可视为质点,小球a在水平面上受到的阻力为其重力的14,求:
(1)小球a刚滑上圆弧轨道时对圆弧轨道的压力大小;
(2)小球a从B点抛出后在空中的最小速度。
答案:(1)6mg (2)gR
解析:(1)设小球a运动到A点时的速度大小为v1,
由动能定理有-14mg×2R=12mv12−12mv02,
解得v1=5gR,
在A点由牛顿第二定律有FN-mg=mv12R,解得FN=6mg,
根据牛顿第三定律可知,小球a对圆弧轨道的压力大小FN'=FN=6mg。
(2)设小球a运动到B点时的速度大小为v2,由机械能守恒定律有
mgR(1-cs θ)=12mv12−12mv22,
解得v2=2gR,
小球a从B点抛出后,运动到最高点时速度最小,最小速度为
vmin=v2cs 60°=gR。