人教版 (2019)必修 第二册动能和动能定理课时训练

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1.一个物体做变速运动,在t时刻其速度大小是v,在2t时刻其速度大小是nv,那么在2t时刻物体的动能是它在t时刻动能的( )
A.n倍B.n2倍
C.n2倍D.n24倍
答案:B
解析:物体做变速运动,在t时刻其速度大小是v,在2t时刻其速度大小是nv,故Ek1=12mv2,Ek2=12m(nv)2,故Ek1Ek2=1n2,选项B正确。
2.拖着旧橡胶轮胎跑步是一种训练体能的常用方法。某消防队员在体能训练时,拖着轮胎在操场上以恒定的速率跑了80 m,下列说法正确的是( )
A.摩擦力对轮胎做了负功
B.合力对轮胎做了正功
C.拉力对轮胎所做的功等于轮胎动能的改变量
D.支持力对轮胎做了正功
答案:A
解析:轮胎受到地面摩擦力的方向和轮胎的运动方向相反,起到阻力作用,则轮胎受到地面的摩擦力做了负功,选项A正确;由于轮胎被运动员拉着做匀速率运动,动能没有变化,根据动能定理可知合力对轮胎做功为零,选项B错误;合力做功即拉力做功与摩擦力做功之和等于轮胎动能的改变量,选项C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而位移水平,两者夹角为90°,则支持力对轮胎做功为零,选项D错误。
3.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动,当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示。当物块的初速度为2v时,上升的最大高度记为h。重力加速度为g,则物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h分别为( )
A.tan θ和2H
B.tan θ和4H
C.v22gH-1tan θ和2H
D.v22gH-1tan θ和4H
答案:D
解析:当物块上滑的初速度为v时,根据动能定理,有-mgH-μmgcs θ·Hsinθ=0-12mv2,当上滑的初速度为2v时,有-mgh-μmgcs θ·ℎsinθ=0-12m(2v)2,联立可得μ=v22gH-1tan θ,h=4H,选项D正确。
4.如图所示,一半径为R的光滑大圆环竖直固定在水平面上,其上套一小环,a、b为圆环上关于竖直直径对称的两点,将a点下方圆环拆走,若小环从大圆环的最高点c由静止开始下滑,当小环滑到b点时,恰好对大圆环无作用力。已知重力加速度大小为g。若让小圆环从最高点c由静止下滑从a点滑离。小圆环落地时的水平速度大小为( )
A.2gR3B.232gR3
C.1310gR3D.23gR
答案:B
解析:设在b点时小环所受的重力与速度的夹角为θ,如图所示,即有mgsin θ=mv2R,此时小环下落的高度为h,根据动能定理得mgh=12mv2,根据几何关系可得sin θ=R-ℎR,从而解出在b点时小圆环的速度为v=2gR3,h=R3,由对称性可知小圆环从a点滑离时的速度大小也为v=2gR3,小圆环离开a点后做类平抛运动,故vx=vsin θ=2gR3×23=232gR3,选项B正确,A、C、D错误。
5.建筑工人为了方便将陶瓷水管由高处送到低处,设计了如图所示的简易滑轨,两根钢管互相平行斜靠、固定在墙壁上,把陶瓷水管放在上面滑下。实际操作时发现陶瓷水管滑到底端时速度过大,有可能摔坏,为了防止陶瓷水管摔坏,下列措施可行的是( )
A.在陶瓷水管内放置砖块
B.适当增加两钢管间的距离
C.适当减小两钢管间的距离
D.用两根更短的钢管,以增大钢管与水平面夹角
答案:B
解析:在陶瓷水管内放置砖块,增大了整体的质量,重力沿钢管方向的分力与摩擦力同比增大,加速度不变,陶瓷水管滑到底端时速度不变,选项A错误;适当减小两钢管间的距离,陶瓷水管受到的钢管支持力的夹角减小,陶瓷水管受到钢管的支持力减小,陶瓷水管受到的摩擦力减小,即适当减小两钢管间的距离可以在不改变重力分量的情况下减小摩擦力,陶瓷水管滑到底端时速度增大,反之适当增加两钢管间的距离可以在不改变重力分量的情况下增大摩擦力,陶瓷水管滑到底端时速度减小,选项B正确,C错误;用两根更短的钢管,以增大钢管与水平面夹角,陶瓷水管受到钢管的支持力减小,陶瓷水管受到的摩擦力减小,则陶瓷水管下滑过程中重力做功不变,摩擦力做的负功减小,据动能定理可得陶瓷水管滑到底端时速度增大,选项D错误。
6.如图所示,甲、乙两个完全相同的小球,从高度不同、底面长度相同的光滑斜面顶端由静止释放,已知斜面倾角θ1>θ2,两小球均可视为质点,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.甲、乙两球滑到斜面底端时速度相同
B.甲、乙两球滑到斜面底端时动能相同
C.甲、乙两球下滑过程中,乙球重力做的功较多
D.甲、乙两球滑到斜面底端时,甲球重力的瞬时功率较大
答案:D
解析:根据题意,设底面长度为x,小球从顶端到底端,由动能定理有Ek=12mv2=mgh=mgxtan θ,解得v=2gxtanθ,由于θ1>θ2,甲、乙两球滑到斜面底端时,甲球的速度大,甲球的动能大,选项A、B错误;小球下滑过程中,重力做功为WG=mgh=mgxtan θ,由于θ1>θ2,则甲球重力做的功较多,选项C错误;滑到底端时,小球所受重力做功的瞬时功率为P=mgvsin θ=mgsin θ2gxtanθ,由于θ1>θ2,则甲、乙两球滑到斜面底端时,甲球重力的瞬时功率较大,选项D正确。
7.(多选)如图所示,一块长木板B放在光滑水平面上,B上放一粗糙物体A。现以恒力F拉B,结果A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动了一段距离,在此过程中( )
A.F做的功等于A和B动能的增量
B.B对A的摩擦力做的功,等于A的动能的增量
C.A对B的摩擦力做的功,与B对A的摩擦力做的功之和为零
D.F对B做的功与摩擦力对B做的功之和等于B的动能的增量
答案:BD
解析:恒力F做的功等于A和B动能的增量与产生的内能之和,选项A错误;对物体A运用动能定理,则有B对A的摩擦力做的功等于A的动能的增量,选项B正确;A、B间有一对相互作用的摩擦力,尽管两摩擦力大小相等,但A、B相对于地面的位移不相等,故两个摩擦力做的功之和不为零,选项C错误;对B根据动能定理有WF+Wf=ΔEkB,选项D正确。
8.如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点。已知重力加速度大小为g。
(1)小球在水平拉力的作用下,从P点缓慢地移动到Q点,求水平拉力F做的功;
(2)小球在水平恒力F=mg的作用下,从P点运动到Q点,求小球在Q点的速度大小。
答案:(1)mgl(1-cs θ)
(2)2gl(sinθ+csθ-1)
解析:(1)小球缓慢运动,动能变化量为零,由动能定理得
WF-mgl(1-cs θ)=0,
解得WF=mgl(1-cs θ)。
(2)小球从P点运动到Q点,由动能定理得
Flsin θ-mgl(1-cs θ)=12mv2-0,
由题知F=mg,
解得v=2gl(sinθ+csθ-1)。